Das wäre zwar kein grammatischer, aber ein häßlicher stilistischer Fehler: Denn „eine Tasse Kaffee“ ist ja hier rhetorisch als Metonymie (oder wenn man so will: als Allegorie) gebraucht: Die Übertragung einer Situation, eines Geschehens (= „am Tisch sitzen und miteinander ein Gespräch führen“), also eines zeitlichen Vorganges, in ein statisches Objekt, welches für das Geschehen eine charakteristische Begleiterscheinung bzw. ein symbolischer Repräsenant ist. Weil aber der prozessuale Aspekt des Symbolisierten gerade herausgenommen ist, ist die Verbindung mit einer temporalen Präposition („während“) ein Stilbruch.
„Mit einer Tasse Kaffee … in aller Ruhe unterhalten“
oder besser:
„Mit einem Kaffee … in aller Ruhe unterhalten“
ist zwar nicht stilistisch falsch. (Auch wenn es einem Böswilligen für einen zynischen Konter die Assoziation nahelegen würde, man wolle sich mit einer Kaffeetasse unterhalten) . Aber es ist unzutreffend, weil Kaffee hier ja nicht als Hilfmittel gemeint ist, sondern eben als Metonymie.
Stilistisch passend für „Kaffee als Hilfsmittel“ ist also:
„Mit einem Kaffee kann ich besser über Grammatikfragen nachdenken.“
„Mit einem Kaffee können wir uns besser unterhalten.“
„Sie schlichteten den Streit nicht mit dem Messer, sondern mit einem Kaffee.“
Aber für „Kaffee als Metonymie für Sich friedlich Zusammensetzen“ muß es heißen:
„Bei einem Kaffee können wir uns in aller Ruhe unterhalten“, wie auch:
„Bei einer Tasse Kaffee …“,
"Bei einem Bier … ", oder
„Bei einem Glas Wein …“
In demselben Sinne hieße es dann auch:
„Wir könnten uns zu einer Tasse Kaffee treffen, um uns in aller Ruhe zu unterhalten.“
…
Generell steht bei mehr als einem Subjekt das Prädikat im Plural:
„Hänsel und Gretel gingen in den Wald.“
„Vater und Mutter blieben zu Haus.“
Aber, wie du → hier nachlesen kannst, gibt es unzählige Ausnahmen, zu denen auch das Beispiel gehört.
„Stimmen (die) Adresse und (die) Telefonnummer noch?“ - „Ja, beide stimmen noch.“
„Stimmt (die) Adresse und (die) Telefonnummer noch?“ - „Nein, beides hat sich geändert.“
Wobei „beides“ und „beide“ genau genommen weder Singular noch Plural sind. Beide Wörter sind, wie „Paar“ (Ehepaar, Paar Schuhe), der Rest von einem Dual, den es ansonsten nicht mehr gibt.
Gruß
Metapher