Müssen Politessen klar erkennbar sein?

Ja.

Nur zum Beispiel: Ein uniformierter Polizist ist ausserhalb seiner Dienststelle bzw. seines Dienstwagens ohne seine Dienstmütze offiziell nicht im Dienst.
/t/kleidungsvorschriften-der-polizei/3694677

Wie immer und überall kann es Ausnahmen geben, ich denke an Karneval oder den Hochsommer.

Polizei/Ordnungsamt ist ausschließlich Ländersache.
Google hilft auch bei Politessen in Niedersachsen weiter.