Hallo,
eine Mietminderung ist in diesem Fall nicht möglich.
Eine Mietminderung ist überhaupt nicht so einfach durchzusetzen.
Du könntest aber mit dem Herrn sprechen und um Abhilfe bitten evtl. freundlich auch seinen Vermieter mal ansprechen, denn eine Form von Lärmbelästigung ist das schon…evtl. interessiert sich auch das Ordnungsamt dafür, 5:00 Uhr ist doch recht früh, ansonsten finde ich drambeldiers Vorschlag klasse 
Themen dazu:
/t/ruhestoerung-in-mietwohnungen/115401
Erstaunliche Ähnlichkeit des Problems 
http://www.bayern.de/lfu/laerm/l-ausst/laerm28.htm
http://www.recht-in.de/forum/beitrag.php?nr=102951&s…
Gruß
Maja