Hallo Kati,
ich (Klaus) will Dir gerne Deine Frage beantworten.
Ein Stück Rauhfasertape auszubessern ist allemal besser als alles neu zu Tapezieren.
Wenn Du sauber arbeitest kannst Du Dir evtl. sogar eine Bordüre sparen, zumal Deine Wand höchstwahrscheinlich nach einiger Zeit wieder so aussehen wird (ich hatte auch eine Katze).
Doch nun zu Deinem eigentliche Problem, beginne zuerst mit einem waagerechten Schnitt damit Du das schlechte Teil heraustrennen kannst, am besten mit einem Kattermesser (Baumarkt).
Den „schlechten“ Teil Deiner Tapete mit Seifenwasser einweichen, dann abziehen (evtl. eine Spachtel nehmen).
Die neue Tapete mit Leim bestreichen und ca 10Minuten einweichen lassen (Tapetenleim nicht auf die Wand).
Die vorgeweichte Tapete 2-3 cm über der alten Tapete ansetzen und sauber an die Wand kleben, anschließend ein langes Lineal nehmen und einen Schnitt durch alte und neue Tapete machen, neue Tapete noch einmal ein Stückchen zurückziehen und den kleinen Rest der alten Tapete entfernen (einfach überkleben sieht häßlich aus). Wenn Du hier sauber arbeitest, sieht man den Schnitt später kaum, es ist aber echt wichtig den Schnitt sauber und vor allem gerade auszuführen! Und nicht zu tief in die Wand schneiden 
Mit der Farbe ist es so eine Sache, denn meistens bekommt man den alten Farbton ncht mehr so hin, mit Weiss ist es natürlich nicht so schlimm.
Ich hoffe, ich konnte Dir etwas behilflich sein und wünsche Dir recht viel Erfolg bei dieser Aktion. Ein Tip zu Deiner Katze, versuche ihr einen Katzenkratzbaum schmackhaft zu machen (funktioniert bei sturen Katzen leider nicht immer).
Gruß Klaus