Hallo!
Vielleicht kann jemand helfen ,es geht um eine Aufgabe aus einer Zwischenprüfung.
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Ihr Reisebüro erzielte 2003 einen Umsatz von 1.633.230,00 EUR . Damit wurde gegenüber von 2002 eine Umsatzsteigerung von 15% erzielt. Der Jahresumsatz lag 2002 aber unter dem Umsatz des Jahres 2001.
Wie viel Euro betrug der Umsatz 2001?
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Meine Vermutung : (ist falsch)
Hey,
also Umsatz von 2003 ist das 1,15 von dem von 2002 (15% mehr). d.h. 1.633.230,00 = 1,15 * X
=> X = 1.420.200,00
Ich nehme mal an in der Angabe soll es heißen: "Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.
d.h. Der Umsatz von Umsatz von 2002 ist 90% des Umsatzes von 2001, also 1.420.200,00 = 0.9 * Y
=> Y= 1.578.000,00
Die Aufgabe scheint nicht ganz vollständig zu sein, aber ich vermute, dass es „Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.“ heißen muss.
Ist aber egal, der Fehler ist vorher:
1.633.230,00
Wir hatten eine Umsatzsteigerung von 15%. Somit entspricht diese Zahl 115% des Umsatzes von 2002.
Wir müssen somit einfach nur durch 1,15 teilen.
Von 2001 zu 2002 hatten wir einen Umsatzverringerung von 10%, somit entspricht diese Zahl jetzt 90% des Umsatzes von 2001.
Und dein Rechenweg stimmt:
1420200/90*100=1578000
Also um auf den Umsatz von 2002 zu kommen musst du ja folgende Überlegungen machen:
von 2002 zu 2003 ist es eine Umsatzsteigerung v. 15%. D.h., dass du den Umsatz von 2002 als 100% betrachten musst und der von 2003 sind dann nochmal 15% mehr, also 115%.
Daher: 115% = 1.633.230,00 EUR
1% = 1.633.230,00 EUR/115 = 14202 EUR
100% = 14202 EUR*100 = 1.420.200 EUR (Jahr 2002)
und woher du jetzt daraus wissen sollst wie viel der Umsatz 2001 betrug, ist mir selbst ein Rätsel.
Da steht ja leider gar keine Angabe, wie viel der Umsatz über dem Umsatz von 2002 lag.
Also, erste Teil beantwortet, zweiter keine Ahnung…
Ihr Reisebüro erzielte 2003 einen Umsatz von 1.633.230,00 EUR
. Damit wurde gegenüber von 2002 eine Umsatzsteigerung von 15%
erzielt. Der Jahresumsatz lag 2002 aber unter dem Umsatz des
Jahres 2001.
Wie viel Euro betrug der Umsatz 2001?
1.633.230,00
sind 115 % vom Umsatz 2001; Der Umsatz 2001 ist der Grundwert.
W = p/100*G
G = 100 * W / p
= 1420200
ich gehe mal davon aus, dass in der Aufgabe steht " Der Jahresumsatz lag 2002 aber 10% unter dem Umsatz des
Jahres 2001."
D.h. 1420200 sind 90% vom Umsatz
wie oben; dann kommt auch 1.578.000,00 raus
ich glaube, du hast am Ende der Aufgabenstellung vergessen hinzuschreiben, wie viel Prozent der Umsatz im Jahr 2001 besser war, als im Folgejahr.
Könntest du das bitte ergänzen? (ich vermute, 2002 sind 90% vom Umsatz 2001?)
Wenn ich es also richtig verstanden habe, würde ich so vorgehen:
in 2003 haben wir x
2002 ist 15% weniger, also
y = x - x*0,15 = x * (1 - 0,15) = x * 0,85
der Umsatz von 2002 sind 90% vom Umsatz in 2001, also:
z = y + y * 0,1 (die fehlenden 10%)
z = y * (1 + 0,1) = y * 1,1
dann y substituieren:
z = x * 0,85 * 1,1 = x * 0,935
wenn du nun für x den Umsatz von 2003 einsetzt, solltest du 1.527.070,05€ bekommen.
Du musst aufpassen. Wahrscheinlich hat dir dein Lehrer etwas von einem neuen Grundwert G erzählt.
Da von 2002 bis 2003 der Umsatz um 15% gestiegen ist musst du so rechnen:
1,15*G(2002)=1633230|:1,15
G(2002) =1420200
Also muss der Umsatz 2001 größer als 1420200€ gewesen sein. Wie du jetzt allerdings auf den genauen Betrag für 2001 kommen sollst ist mir schleierhaft. Schau mal ob du nicht noch was in der Aufgabenstellung vergessen hast abzuschreiben.
Dein Aufgabentext ist unvollständig. Der letzte Satz muss wohl heißen: Der Jahresumsatz lag 2002 aber um 10% unter dem Umsatz des Jahres 2001.
Der Lösungsweg:
1.633.230 sind 15% mehr als 2002, also
Umsatz-2002 = 1.633.230 : 1,15 = 1.420.200
Umsatz-2002 = 90% des Umsatzes 2001, also
Umsatz-2001 = Umsatz-2002 : 0,9 = 1.420.020 : 0,9 = 1.578.000
Allgemein:
Wenn b um 10 % größer als a ist, dann: b = a * 1,1
FALSCH IST: b - 0,1*b = a
Die Prozentangabe „15%“ bezieht sich auf Umsatz-2002, also Umsatz-2002 * 1,15 = Umsatz 2003
Die Prozentangabe „-10%“ bezieht sich auf Umsatz-2001, also Umsatz-2001 * 0,9 = Umsatz 2002
Schritt 1: Gesucht : Umsatz im Jahr 2002, Bekannt : Umsatz im Jahr 2003 = 115 Prozent des Umsatzes von 2002 = 1633230
100% des Umsatzes für Jahr 2002 = 1633230 *100/115
=1420200
Schritt 2 : Sei nun U der Umsatz von Jahr 2001 = 100%. Gemäß Aufgabenstellung ist der Umsatz von 2001 auf 2002 um x Prozent gefallen - x hast Du leider nicht angeben.
,es geht um eine Aufgabe aus einer Zwischenprüfung.