Hallo Helmut,
wie wird die Rufnummer meines Schnurlos-Telefons Panasonic
KX-TG8423GN aktiviert? Die Bedienungsanleitung macht dazu
keine Aussage
genau das sollte Dir zu denken geben. 
Und übrigens allen bisherigen Antwortern auch.
In der Aufzählung der Produktmerkmale hier:
http://www.amazon.de/Panasonic-KX-TG8423GN-schnurlos…
findet sich keine Angabe, daß das Telefon CLIP-fähig ist.
Im Gegensatz z.B. beim T-Com Sinus A 301:
http://www.amazon.de/schnurloses-DECT-Telefon-Farbdi…
„Anzeige der Rufnummer des Anrufers: ja“.
Du kannst Dir ja noch weitere andere Produktbeschreibungen ansehen, aber nach meinem Kenntnisstand steht die Rufnummernanzeige-Möglichkeit immer dabei, wenn es sie gibt.
Meistens steht das auch außen auf der Verpackung schon drauf.
Interessanterweise hat
es mit einem Siemens-Telefon funktioniert. Gibt es einen
Trick?
Der Trick wäre, nach den Produktmerkmalen genau dieses Siemens-Telefons zu schauen.
Dann hast Du zwar keine Lösung für Dein Problem, aber Du kennst die Ursache. 
Gruß Gudrun