Hallo Leute ,
ich möchte mir einen trichter bauen mit den durchmessern :oben 680mm ; unten 500mm und einer seitenlänge von 80mm.
Nun meine frage:wie berechnet man die durchmesser für das trichtermantelbild.
welches ich ja zuerst ausschneiden muss und dann nem mantel rollen so das der trichter entsteht.
also ich brauch nicht die maltelfläche von dem trichter sondern die daten mit denen dieser trichter entsteht.
mfg Pate
Hallo Pate,
Die Mantelfläche eines Trichters ist ein Kreissegment, aus dem ein kleineres Kreissegment, das den gleichen Öffnungswinkel, aber einen geringeren Radius hat, herausgeschnitten wurde.
Berechnung :
Formel für Kreisbogen : b=2*Pi*r*(alpha/360)
ra = Aussenradius des Trichtermantels
ri = Innenradius des Trichtermantels
alpha = Öffnungswinkel des Trichtermantels
(ii) --> (iia) : 500*360/2*Pi*ri = alpha
(iii)–> (iiia): 680*360/2*Pi*(ri+80) = alpha
(iia)=(iiia) --> 500*360/2*Pi*ri = 680*360/2*Pi*(ri+80)
Durch Umformen folgt : ri=8000/36=222,22 mm
Daraus folgt : ra=ri+80=302,22 mm
Diese Werte in (iia) oder (iiia) eingesetzt ergeben :
alpha = 500*360*36/2*Pi*8000 = 128,92 Grad
Also : Zeichne aufs Blech einen Kreis mit Radius 222,22 mm
Danach zeichne einen Kreis mit dem gleichen Mittelpunkt und 302,22 mm. Danach zeichne vom Mittelpunkt einen Winkel von 128,92 Grad. Es ergibt sich dabei der Mantel eines Kegelstumpfes, der zusammengelegt einen Trichter mit genau den gewünschten Maßen ergibt.
Gruss,
Jürgen
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Hallo Leute ,
ich möchte mir einen trichter bauen mit den durchmessern :oben
680mm ; unten 500mm und einer seitenlänge von 80mm.
680 minus 500 sind 180, die Hälfte davon ist mehr als 80, daher ist diese Aufgabe nicht zu lösen, es ist kein Trichter.
Wenn Du eine Höhe von 80 haben willst, kann ich helfen.
Gruß, Rudolf
Hast Recht.
Meine Rechnung an sich war zwar richtig, allerdings hatte ich 680mm und 500mm als Umfang der Öffnungen und nicht als Durchmesser angesetzt.
Man müsste schon einen Kreis mit 405 Grad auf ein Blech zeichnen können, um so einen Trichter zu bauen…
Gruss,
Jürgen
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Hallo Leute ,
ich möchte mich bei euch bedanken ,Ihr habt mir sehr geholfen
mfg Pate
Hallo Pate,
Die Mantelfläche eines Trichters ist ein Kreissegment, aus dem
ein kleineres Kreissegment, das den gleichen Öffnungswinkel,
aber einen geringeren Radius hat, herausgeschnitten wurde.
Berechnung :
Formel für Kreisbogen : b=2*Pi*r*(alpha/360)
ra = Aussenradius des Trichtermantels
ri = Innenradius des Trichtermantels
alpha = Öffnungswinkel des TrichtermantelsDaraus folgt :
(i) ra=ri+80
(ii) 500 = 2*Pi*ri*(alpha/360)
(iii) 680 = 2*Pi*ra*(alpha/360) = 2*Pi*(ri+80)*(alpha/360)(ii) --> (iia) : 500*360/2*Pi*ri = alpha
(iii)–> (iiia): 680*360/2*Pi*(ri+80) = alpha(iia)=(iiia) --> 500*360/2*Pi*ri = 680*360/2*Pi*(ri+80)
Durch Umformen folgt : ri=8000/36=222,22 mm
Daraus folgt : ra=ri+80=302,22 mmDiese Werte in (iia) oder (iiia) eingesetzt ergeben :
alpha = 500*360*36/2*Pi*8000 = 128,92 GradAlso : Zeichne aufs Blech einen Kreis mit Radius 222,22 mm
Danach zeichne einen Kreis mit dem gleichen Mittelpunkt und
302,22 mm. Danach zeichne vom Mittelpunkt einen Winkel von
128,92 Grad. Es ergibt sich dabei der Mantel eines
Kegelstumpfes, der zusammengelegt einen Trichter mit genau den
gewünschten Maßen ergibt.Gruss,
Jürgen
HI jürgen,
ich hab da einen fehler gefunden aber ich kann dir nicht sagen wo.
wenn ich einen kreis mit 222,22 mm und einen zweiten mit 302,22 mm (die den gleichen mittelpunkt haben) und dann einen winkel mit 128,92 grad raus schneide,danach die enden zusammen lege wird der durchmesser ja kleiner.Ich brauch aber bei meinem fertigen trichter die maße 500,680 und 80. deine ergebniss für den radius ist 222,22 mm und 302,22 mm wenn ich das dann zusammenlege ergibt das nie 500 mm bzw.680 (222,22 + 222,22 = 444,44) da fehlen leider 55,56 mm im durchmesser.
Aber trozdem danke für deine bemühungen
Pate
hi jungs ,
ein freund von mir hat mir mit genau diesen maßen (oben 680 unten 500 und die seitenlänge von 80mm)EINEN TRICHTER gebaut.wiso sollte das kein trichter sein?Wenn ich oben einen größeren durchmesser habe als unten dann ist das doch ein trichter oder
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Richtig. Meine Berechnung ist falsch. Ich habe das in dem Posting weiter oben schon geschrieben. Irrtümlicherweise habe ich 500mm und 680mm als Masse für die Kreisumfänge angenommen. Mit diesen Massen als Durchmesser kann man keinen Tricher mit 80 mm Kantenlänge bauen. Die Durchmesser von 222,22 und 302,22 mm für die Kreise auf dem Bleck blieben zwar die Gleichen, allerdings müsste man dann einen Winkel von 405 Grad zeichnen können. Das heisst, ein Vollkreis reicht nicht für die Mantelfläche des Trichters.
Du musst deshalb Deine Maße etwas abändern.
Gruss,
Jürgen
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Das ist wohl schon ein Trichter. Allerdings reicht ein Vollkreis auf Blech nicht zum Ausschneiden der Mantelfläche aus. Mn könnte höchstens einen Vollkreis aus dem Blech schneiden ( Radien : 222,22mm innen und 302,22 mm aussen) und aus einem weiteren Kreis nochmal einen Abschnitt von 45 Grad dazuflicken. Dann müsste man die Bleche an den Stoßkanten miteinander verschweissen.
Gruss,
Jürgen
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680 minus 500 sind 180, die Hälfte davon ist mehr als 80,
daher ist diese Aufgabe nicht zu lösen, es ist kein Trichter.
Ab wann ist es dann ein trichter(ab 91mm)???
Meine Rechnung an sich war zwar richtig, allerdings hatte ich
680mm und 500mm als Umfang der Öffnungen und nicht als
Durchmesser angesetzt.
Man müsste schon einen Kreis mit 405 Grad auf ein Blech
zeichnen können, um so einen Trichter zu bauen…
Gruss,
Jürgenhi jungs ,
ein freund von mir hat mir mit genau diesen maßen (oben 680
unten 500 und die seitenlänge von 80mm)EINEN TRICHTER
gebaut.wiso sollte das kein trichter sein?Wenn ich oben einen
größeren durchmesser habe als unten dann ist das doch ein
trichter oderDas ist wohl schon ein Trichter. Allerdings reicht ein
Vollkreis auf Blech nicht zum Ausschneiden der Mantelfläche
aus. Mn könnte höchstens einen Vollkreis aus dem Blech
schneiden ( Radien : 222,22mm innen und 302,22 mm aussen) und
aus einem weiteren Kreis nochmal einen Abschnitt von 45 Grad
dazuflicken. Dann müsste man die Bleche an den Stoßkanten
miteinander verschweissen.Gruss,
Jürgen
Es funktioniert und ich hab es gesehen .
wenn ich die formel habe werd ich sie mal da rein schreiben.
680 minus 500 sind 180, die Hälfte davon ist mehr als 80,
daher ist diese Aufgabe nicht zu lösen, es ist kein Trichter.Ab wann ist es dann ein trichter(ab 91mm)???
Hallo Pate,
ich war wohl etwas zu kurz angebunden mit meiner Antwort und dann las ich die vielen Berechnungen die möglicherweise richtig sind, ich habe sie nicht besonders beachtet.
Also, wenn Du eine Scheibe nimmst mit 680 mm Durchmesser und zentrisch ein Loch von 500 mm reinschneidest, dann ist die resultierende „Seitenlänge“ 90 mm. Das ist wohl klar. Die vorgegebenen 80 mm passen nicht zu den Durchmessern! Die kleinste mögliche Seitenlänge ist halt 90 mm aber noch immer ergibt sich kein Trichter sondern eine kreisrunde Scheibe mit kreisrundem zentrischen Loch.
Ja, auch wenn Du es zynisch meinst, eine Seitenlänge von 91 mm würde bereits einen sehr flachen Trichter ergeben. Im praktischen Leben würde wohl niemand so einen Trichter durch Abwicklung, Ausschneiden und Zusammenfügen herstellen. Deshalb gehe ich auch auf dieses Maß nicht ein. Wenn jemand einen solchen „Trichter“ herstellen wollte, müßte man wissen, aus welchem Material und mit welchen Toleranzen (für welchen Zweck) so ein Gebilde geschaffen werden sollte. Dann würde man sich für eine Herstellungsart entscheiden können.
Noch etwas, es ist Dir doch klar, daß dein Freund auch nicht imstande war, ein Trichter mit obigen Maßen herzustellen, oder?
Grüße, Rudolf
Hallo Pate,
Also, wenn Du eine Scheibe nimmst mit 680 mm Durchmesser und
zentrisch ein Loch von 500 mm reinschneidest, dann ist die
resultierende „Seitenlänge“ 90 mm. Das ist wohl klar. Die
vorgegebenen 80 mm passen nicht zu den Durchmessern!
Der FERTIGE TRICHTER hat die ca.Maße 650 Durchmesser oben und 497 unten und die seitenlänge ist 80mm
Grüße, Rudolf
Der FERTIGE TRICHTER hat die ca.Maße 650 Durchmesser oben und
497 unten und die seitenlänge ist 80mm
Hallo Pate,
Die obere Trichteröffnung hat einen Umfang von 650 * Pi = 2042 mm
(650 - 497) / 2 = 76,5
zur Veranschaulichung, ein Dreieck horizontal 76,5, vertikal ca.23,4 und schräg als Hypotenuse = Seitenlänge 80 mm.
Das Dreieck wird nun als ähnliches Dreieck von 76,5 auf den Radius der oberen Öffnung vergrößert. Die neue Hypotenuse ist der Radius der Abwicklung Ra. (80 * 325) / 76,5 = 339,87 = ca. 340 mm
Damit einen Kreis zeichnen, er hat einen Umfang von 2135,46 mm
Einen zweiten Kreis mit einem Radius von 260 mm (Abstand 80 mm)
Statt den vollen Kreis mit 360 Grad, brauchen wir aber nur:
(360 * Uo) / Ua = 344,25 Grad, (also einen Zwickel von 15,75 herausschneiden) und zusammenrollen (wenn es sich um ein papierähnliches Material handelt, sonst Materialdicke berücksichtigen).
Vor dem Ausschneiden kannst Du natürlich den Winkel auch mit dem Verhältnis von (360 * Uu) / Ua(des inneren Kreises) nachrechnen, es empfiehlt sich, wenn man die Werte gerundet hat und prüft damit die Genauigkeit.
Ist es jetzt klar, warum es mit den alten Maßen (680 x 500 x 80) nicht gehen konnte? Ich dachte bereits, Du wolltest uns (mich) verarschen.
Viel Spaß mit Deinem Trichter
Grüße, Rudolf