Hallo!
Der Einfluss ist zwar da, aber äußerst gering. Wir hatten das vor kurzem hier:
Die Zahlenwerte sind Kräfte auf eine Masse von 1kg, daher sind sie gleichzusetzen mit der Beschleunigung. Bei Vollmond ist die Beschleunigung um Mitternacht also etwa 0,000034m/s² geringer.
Ich empfehle da eher eine Reise zum Äquator oder den Polen. Die Fliehkraft durch die Drehung der Erde um sich selbst hängt vom Abstand zur Erdachse, und damit vom Breitengrad ab, und verringert die Fallbeschleunigung. Am Äquator wiegst du dadurch ein paar hundert Gramm weniger als an den Polen - und fällst auch langsamer.