Hallo!
So recht weiß ich nicht, was du uns damit sagen möchtest. Die Länge ist natürlich unbekannt, weil sie auch irrelevant ist. Das gilt nämlich für jede beliebige Länge. Die Lösung lautet:
Für die Verdoppelung der Schwingungsdauer muß die Länge vervierfacht werden
Die alte Frage, die du meinst ist eigentlich identisch mit dieser hier, außer, daß es um eine Verdreifachung der Frequenz geht.
Ich zitiere mich mal selbst:
1/(2п) *√(g/l') = 3* 1/(2п) *√(g/l)
√(g/l') = 3* √(g/l)
√(1/l') = 3* √(1/l)
(1/l') = 9* (1/l)
l = 9* l'
l/9 = l'
Auch hier steht links die Formel für das neue Pendel mit der neuen Länge l’, und rechts das Dreifache der Formel für das ursprüngliche Pendel mit Länge l.
Die Lösung hier lautete:
Um die Frequenz zu verdreifachen, muß die Länge auf 1/9 reduziert werden.
Dreifache Frequenz bedeutet 1/3 Schwingungsdauer, und damit kann man auch sagen:
Um die Schwingungsdauer auf 1/3 zu reduzieren, muß die Länge auf 1/9 reduziert werden.
Das ist alles irgendwo das gleiche.