Hallo,
2: O . x + . O x + . o X + o . X
Diese 4 Fälle sind nicht gleich wahrscheinlich.
richtig. Sie WÄREN gleichwahrscheinlich, wenn es nach der Moderator-Türöffnungsaktion einen lauten Knall geben würde, der den Kandidaten dermaßen erschreckt, dass er „seine“ Tür vergisst (die, die er zu Beginn des Spiel gewählt hat). Dann sähe er nur noch zwei geschlossene Türen (plus eine geöffnete mit einer Ziege dahinter), von denen er weiß, dass sich hinter einer davon laut den Spielregeln garantiert eine Ziege und hinter der anderen garantiert das Auto befindet. Wegen seines knallbedingten Gedächtnisverlustes sind jedoch beide Türen für ihn gleichwertig; er kann sich nur fifty-fifty-mäßig zwischen beiden entscheiden. Die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen, ist dann 1/2.
Die meisten Leute setzen dieses Kandidatenverhalten irrtümlich mit der Umentscheidung (= sich für die vom Moderator übriggelassene verschlossene Tür entscheiden, statt bei der Anfangswahl zu bleiben) gleich, und das ist der Fehler.
Man muss also auseinanderhalten (und insbesondere ist 2. nicht dasselbe wie 3.):
-
Der Kandidat bleibt bei seiner ursprünglichen Wahl
⇒ pAutogewinn = 1/3 -
Der Kandidat entscheidet sich um
⇒ pAutogewinn = 2/3 -
Knall ⇒ Kandidat kann sich wegen Gedächtnisverlust nur fifty-fifty-mäßig
zwischen den beiden verbleibenden verschlossenen Türen entscheiden
⇒ pAutogewinn = 1/2
Wie stehst du zu dem Geschwisterparadoxon?
Dort bin ich ein Verfechter der 50%-Variante…
Das ist hier auch schon diskutiert worden:
/t/geschwisterparadoxon/1775467
Gruß und schönen Sonntag
Martin