Krümmt Licht den Raum ?

[Norbi_F]

Hallo zusammen,

soweit ich weiß wird die Raumkrümmung verändert, sobald sich Masse
bewegt oder Kräfte wirken.
Umgekehrt beeinflußt die Raumkrümmung die Bewegung vom Masse und die
Wirkungsweise von Kräften.
Da das Licht von der Raumkrümmung beeinflußt wird liegt der
Umkehrschluss nahe, daß auch das Licht die Raumkrümmung beeinflußt.
Leider habe ich diese direkte Aussage noch nirgendwo gelesen und bin
mir nicht sicher ob das stimmt.
Wenn ja, verursache ich jedes mal eine Gravitationswelle, wenn ich
das Licht anknipse ?
Soweit ich weiß ist nicht sicher, ob sich Gravitationswellen mit
Lichtgeschwindigkeit fortsetzen. Aber falls doch übersteigt das
meine Vorstellungskraft wenn Licht eine Gravitationswelle in
Lichtgeschwindigkeit auslösen würde.
Tut mir leid, daß aus einer Frage mehrere geworden sind, aber man
kommt bei diesen Themen ja immer von Hölzchen auf Stöckchen.

Wäre schön wenn jemand von euch weiß und meine Gedanken
wieder gerade rücken kann.

Gruß
Norbert

[Tom_6036d9]

yepp tut es… und zwar genau mit der Masse, die gemäß Einstein mit E=mc^2 der Energie äquivalent ist, die in dem Licht „mitfliegt“.

Im endeffekt musst du es dir so vorstellen:

Licht besteht aus elektromagnetischen Wellen, in denen ist die Energie gespeichert, und sie haben nachweisbar eine Masse.

Ein unendlich langer Lichstrahl hätte jetzt ein Gravitationsfeld, daß sich zylinderförmig um ihn herum ausbreitet.

„richtige“ Gravitationswellen dagegen entstehen nur an einem Lichtstrahl, der ein „Anfang“ und „Ende“ hat. Denn dort schwirrt plötzlich Energie=Masse durch den Raum. das verursacht so eine Art „Bugwelle“ nur halt als Gravitation. Von der übrigens alle Theorien Vorraussagen, sie würde sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. (Etwas anderes hab ich zumindest noch nirgends gelesen und die Beweise dafür sind ziemlcih plausibel).

Grüße, Tom

[Reinhard_Kern_4bc529]

Hallo Norbert,

einfachste Argumentation: actio = reactio. Gilt meines Wissens immer noch.

Bekanntlich lenkt die Masse der Sonne einen Lichtstrahl messbar ab. Genauso wie die Sonne den Lichtstrahl anzieht, zieht der Lichtstrahl die Sonne an, geht ja nicht anders. Allerdings ist der Effekt auf die Sonne natürlich nicht messbar, weil viel zu klein.

Das gilt im übrigen auch für die von dir verursachten Gravitationswellen, genau genommen löst JEDE Veränderung solche aus, also auch wenn du rumläufst, aber für messbare Wellen müssen schon Sterne zusammenstürzen.

Gruss Reinhard

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[Erwin_Rockenbauer]

hi Norbert

ich bin zwar nicht gerade der experte für astrophysik, aber ein paar sachen habe ich mal aufgeschnappt:

1. jeder körper mit masse krümmt die raumzeit um sich herum. die krümmung ist dabei ausschließlich proportional zur masse. andere kräfte beeinflussen die krümmung nicht.

2. alle objekte bewegen sich auf der kürzestmöglichen bahn durch die raumzeit (zumindest durch die zeit, wenn schon keine räumliche bewegung)

3. die krümmung des raumes bewirkt, dass diese bahn verbogen wird.

4. ein lichtstrahl bewegt sich genauso wie alles andere auf der kürzest möglichen bahn und wird durch gekrümmten raum ebenfalls abgelengt, nur halt bei weitem weniger.

5. licht hat energie, energie hat masse, ergo hat licht masse.

6. E=mc² besagt, dass etwas masse sehr viel energie entspricht, etwas energie aber nur sehr wenig masse hat. ein lichtstrahl hat also masse, aber extrem wenig.

7. gemäss punkt 1 muss licht auch die raumzeit krümmen. gemäss punkt 6 aber nur im sehr kleinen umfang.

ich denke mal, dass sollte so halbwegs verständlich sein und hoffe, dass mich die richtigen experten nicht gleich steinigen…

lg
erwin

[Oliver_a32c43]

Hi,

kleine Korrektur:

6. E=mc² besagt, dass etwas masse sehr viel energie
   entspricht, etwas energie aber nur sehr wenig masse hat. ein
   lichtstrahl hat also masse, aber extrem wenig.

E = mc² gilt nur im Ruhesystem des Körpers. Da für ein Photon ein solches System nicht existiert, muss man den verallgemeinerten Ausdruck für ein Bezugssystem verwenden, in dem sich der Körper mit der Geschwindigkeit v bewegt:

E/γ = mc²

mit dem Lorentzfaktor γ := 1/Wurzel(1-v²/c²))

Im Grenzfall v -> c wird die linke Seite und damit m gleich Null.

Gruß
Oliver

[PHvL]

Hallo,

1. jeder körper mit masse krümmt die raumzeit um sich herum.

es erweist sich als zweckmäßig, `Energie’ als den fundamentaleren Begriff anzusehen: Quelle der Gravitation ist Energie (genau genommen der Energie-Impuls-Tensor) - jegliche Form von Energie krümmt den Raum, also auch Masse, was quasi kondensierte Energie darstellt.

die krümmung ist dabei ausschließlich proportional zur masse.
andere kräfte beeinflussen die krümmung nicht.

Hier offenbaren sich bereits erste Tücken dieser Darstellung: was ist denn Masse', was sind andere Kräfte’?

2. alle objekte bewegen sich auf der kürzestmöglichen bahn
   durch die raumzeit (zumindest durch die zeit, wenn schon keine
   räumliche bewegung)

Als Veranschaulichung taugt das. Zur genaueren Betrachtung muss man aber die Signatur der Metrik beachten: zeitartige Geodäten sind Linien maximaler Eigenzeit, also streng genommen längstmögliche Linien!

5. licht hat energie, energie hat masse, ergo hat licht masse.

Licht ist/hat Energie, also ist es Quelle der Gravitation.

Der von dir verwendete Massebegriff (also die geschwindigkeitsabhängige Masse' m(v)=p/v mit dem 3-Impuls-Betrag p und dem Geschwindigkeitsbetrag v) verursacht eigentlich nur Probleme, weshalb man ihn wie gesagt lieber sein lässt. Mit den Worten von S. Carroll: The mass is a fixed quantity independent of inertial frame; what you may be used to thinking of as the “rest mass.” It turns out to be much more convenient to take this as the mass once and for all, rather than thinking of mass as depending on velocity.’

6. E=mc² besagt, dass etwas masse sehr viel energie
   entspricht, etwas energie aber nur sehr wenig masse hat. ein
   lichtstrahl hat also masse, aber extrem wenig.

s.o.

E=mc² ist nur ein Spezialfall (Ruhesystem eines massiven Teilchens) der einsteinschen Energie-Impuls-Beziehung:
E² = m²c⁴ + p²c²

–
Philipp

[Oliver_T]

Hi Philipp,

E=mc² ist nur ein Spezialfall (Ruhesystem eines
massiven Teilchens) der einsteinschen
Energie-Impuls-Beziehung:
E² = m²c⁴ +
p²c²

Deine Aussage ist natürlich nur richtig, wenn m auch die Ruhemasse bezeichnet. Allgemein gilt in allen Bezugssystemen:

E=Mc²,

wenn M eben die bewegte Masse ist, auch für (ruhe)masselose Photonen, deren „bewegte Masse“ M selbstverständlich ungleich Null ist. Wo bliebe sonst die gravitative Wirkung?

Oder anders:

E² = m0²c⁴ + p²c²
=: M²c⁴

==> für Photonen: M=p/c.

Viele Grüße

OT

[PHvL]

Hallo,

Deine Aussage ist natürlich nur richtig, wenn m auch die
Ruhemasse bezeichnet.

deshalb hatte ich ja oben begründet, dass man es vermeiden sollte, einen anderen, als diesen Massebegriff zu verwenden. Nur die Ruhemasse ist eine Größe mit wohldefiniertem Transformationsverhalten - alles andere stiftet nur Verwirrung.

–
Philipp

[Oliver_T]

Hallo,

Deine Aussage ist natürlich nur richtig, wenn m auch die
Ruhemasse bezeichnet.

deshalb hatte ich ja oben begründet, dass man es vermeiden
sollte, einen anderen, als diesen Massebegriff zu verwenden.
Nur die Ruhemasse ist eine Größe mit wohldefiniertem
Transformationsverhalten - alles andere stiftet nur
Verwirrung.

Das kommt aber darauf an, wie schnell du dich verwirren lässt: ich gebe dir recht, dass insbesondere in der Teilchenphysik und der QFT bei der Betrachtung der gruppen- und darstellungstheoretischen Eigenschaften von QFT-Modellen die Ruhemasse einer der zentralen Parameter ist, um den Teilchenzoo zu klassifizieren.

In der klassischen SRT hingegen ist E=mc^2 ja eines der zentralen Ergebnisse, das in allen Bezugssystemen gilt. In natürlichen Einheiten (c:=1) wird daraus sogar E=m, gleich welcher Beschaffenheit deine Materie nun ist. Wenn du dich nun auf die Semantik zurückziehst „wenn Masse, dann bitte nur Ruhemasse“, wie formulierst du diese wichtige Gleichung dann für Photonen?

Masse als „kondensierte Energie“ zu bezeichnen, ist zwar oft ein gedankliches Modell, um sich den Sachverhalt zu veranschaulichen, führt aber nicht zur letztendlichen Konsequenz dieses Zusammenhangs:

Masse IST Energie. Teilchen können natürlich ineinander übergehen, zerfallen etc. Dabei ändern sich unter Umständen wichtige Quantenzahlen, Strahlung wird erzeugt etc. Aber auch Photonen sind Teilchen, haben Impuls, (bewegte) Masse und Geschwindigkeit und sind damit „Materie“.

Die globalen, „äußeren“ kinematischen Eigenschaften eines in einem endlichen Volumen eingesperrten Photonenhaufens der effektiven Masse M sind die gleichen wie die eines Brotkrumens der Masse M.

Also: nicht Materie ist irgendeine Art umgewandelter Energie, Masse IST Energie.

Viele Grüße

O.T.

[PHvL]

Hallo,

ich gebe dir recht, dass insbesondere in der Teilchenphysik
und der QFT bei der Betrachtung der gruppen- und
darstellungstheoretischen Eigenschaften von QFT-Modellen die
Ruhemasse einer der zentralen Parameter ist, um den
Teilchenzoo zu klassifizieren.

ich bezog mich auf die Relativitätstheorie - die von mir zitierte Quelle war Sean M. Carroll: Lecture Notes on General Relativity (Kapitel 1: Special Relativity and Flat Spacetime, http://de.arxiv.org/abs/gr-qc?9712019).

In der klassischen SRT hingegen ist E=mc^2 ja eines der
zentralen Ergebnisse, das in allen Bezugssystemen gilt.

Wie ich bereits schrieb ist das `zentrale Ergebnis’ der SR das du meinst die einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung
E² = m²c⁴ + p²c²,
von der dein E=mc² lediglich einen Spezialfall im Ruhesystem eines massiven Teilchens darstellt.

Genauer ist die einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung üblicherweise schlicht die Definition der Masse eines Teilchens. Ebenfalls auf natürliche Einheiten wechselnd und einsteinsche Summenkonvention anwendend, lautet sie in moderner Notation:
m² := P_μP^μ

Im Gegensatz zu dieser (üblichen) Definition der Masse, die tatsächlich einen Skalar liefert, wie die Angabe als einzelne Zahl suggeriert, ist deine `Masse’ nicht vollständig ohne Angabe des Bezugssystems, da es sich bestenfalls um eine Komponente eines Vektors handelt. Durch ihre mathematische Wohldefiniertheit lässt sie sich mit Leichtigkeit auf allgemeinere Theorien übertragen.

Deine Definition der `Masse’ ist auch deshalb unglücklich, weil sich ein Photon eben nicht verhält, wie ein Teilchen dieser Masse im newtonschen Gravitationsfeld.

–
Philipp

[Oliver_T]

In der klassischen SRT hingegen ist E=mc^2 ja eines der
zentralen Ergebnisse, das in allen Bezugssystemen gilt.

Wie ich bereits schrieb ist das `zentrale Ergebnis’ der SR das
du meinst die einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung
E² = m²c⁴ +
p²c²,
von der dein E=mc² lediglich einen Spezialfall im
Ruhesystem eines massiven Teilchens darstellt.

Jetzt einigen wir uns drauf, dass

m²c⁴ + p²c² := M²c⁴

mit „bewegter Masse“

M² = m² + p² / c²

und gut is’.

Genauer ist die einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung
üblicherweise schlicht die Definition der Masse eines
Teilchens. Ebenfalls auf natürliche Einheiten wechselnd und
einsteinsche Summenkonvention anwendend, lautet sie in
moderner Notation:
m² := P_μP^μ

Im Gegensatz zu dieser (üblichen) Definition der Masse, die
tatsächlich einen Skalar liefert

Sorry, das ist nicht die allgemeine Definition von Masse, das ist schlichtweg nur die Formel für die invariante Ruhemasse. Diese ist weder eine relevante Größe für den Begriff der trägen, noch für den der schweren Masse.

Eine allgemeine Definition von Masse bekommst du im Rahmen der SRT ja gar nicht hin. Sie steckt dort als undefinierter Parameter halt in ein paar Gleichungen drin.

Um eine Definition von Masse zu geben, musst du entweder vom Trägheitsbegriff ausgehen, oder eben die Quelle der Gravitation betrachten, um dann letztendlich über das Äquivalenzprinzip zu postulieren, dass es sich hierbei um die identische Größe handelt.

wie die Angabe als einzelne
Zahl suggeriert, ist deine `Masse’ nicht vollständig ohne
Angabe des Bezugssystems, da es sich bestenfalls um eine
Komponente eines Vektors handelt. Durch ihre mathematische
Wohldefiniertheit lässt sie sich mit Leichtigkeit auf
allgemeinere Theorien übertragen.

Natürlich, aber gilt für die „Energie“ in deiner Begrifflichkeit vielleicht etwas anderes? Energie ist ja wohl mitnichten eine Invariante, Masse und Energie sind beide die 0-Komponenten eines 4-Vektors.

Auch hier wieder: Masse teilt nicht nur alle Eigenschaften von Energie, Masse und Energie sind ein-und dasselbe, und nicht nur verschiedene Ausprägungen einer 3. unbenannten Größe (a la M-Theorie).

Deine Definition der `Masse’ ist auch deshalb unglücklich,
weil sich ein Photon eben nicht verhält, wie ein Teilchen
dieser Masse im newtonschen Gravitationsfeld.

Aber nicht, weil der Massebegriff so „problematisch“ ist, wie du beschreibst, sondern aus anderen Gründen. Es zerfällt, hat nur 2 Spin-Einstellungen trotz Spin 1 etc. Dann betrachtest du eben kein Photon, sondern ein relativistisches Elektron im Gedankenexperiment, ist doch egal. Ansonsten gravitieren Photonen in erster Näherung sehr wohl ganz klassisch, wie uns das Pound-Rebka-Experiment zeigt, oder?

Viele Grüße

OT

[PHvL]

Hallo,

Jetzt einigen wir uns drauf, dass
m²c⁴ + p²c² :=
M²c⁴
mit „bewegter Masse“
M² = m² + p² / c²

wozu noch einen Namen für die Null-Komponente des Impulses einführen - noch dazu, wenn dieser falsche Interpretationen schürt?

Im Gegensatz zu dieser (üblichen) Definition der Masse, die
tatsächlich einen Skalar liefert

Sorry, das ist nicht die allgemeine Definition von Masse, das
ist schlichtweg nur die Formel für die invariante Ruhemasse.

Das ist ja die Masse. Einem Teilchen auf andere Art eine Größe zuzuordnen, die man `Masse’ nennt ergibt keinen Sinn und stiftet Verwirrung.

wie die Angabe als einzelne Zahl suggeriert, ist deine `Masse’
nicht vollständig ohne Angabe des Bezugssystems, da es sich
bestenfalls um eine Komponente eines Vektors handelt. Durch
ihre mathematische Wohldefiniertheit lässt sie sich mit
Leichtigkeit auf allgemeinere Theorien übertragen.

Natürlich, aber gilt für die „Energie“ in deiner
Begrifflichkeit vielleicht etwas anderes?

Energie kann bekanntermaßen nicht durch einen Skalar beschrieben werden, wohingegen Masse wie geschrieben üblicherweise als Skalar definiert ist.

Es gibt daher keinen Skalar `Energie’, mit dem man diese Bezeichnung für p⁰ verwechseln könnte. Eine Aufgabe dieser historischen Bezeichnung ist mithin nicht dringend notwendig - man nennt ja das Magnetfeld auch jetzt noch H, wo einem die Vektorrechnung mit der knappen Notation zur Verfügung steht, man also F und G mehr als Abstand zum elektrischen Feld benötigt.

Energie ist ja wohl mitnichten eine Invariante, Masse und Energie
sind beide die 0-Komponenten eines 4-Vektors.

Daher nochmals die Frage: warum entgegen allgemein üblichen Konventionen zusätzlich zu dem Namen Energie die bereits anderweitig vergebene Bezeichnung `Masse’ benutzen.

Ich zitiere daher nochmals die Literatur: der Begriff der geschwindigkeitsabhängigen oder bewegten Masse ist überflüssig und irreführend und daher zu vermeiden.

Auch hier wieder: Masse teilt nicht nur alle Eigenschaften von
Energie, Masse und Energie sind ein-und dasselbe, und nicht
nur verschiedene Ausprägungen einer 3. unbenannten Größe (a la
M-Theorie).

Man benutzt sinnvollerweise nur Größen mit wohldefiniertem Transformationsverhalten, das sind für ein Teilchen der Vektor Impuls, dessen 0-Komponente aus historischen Gründen auch Energie genannt wird, und der Skalar Masse (du nennst das Ruhemasse) - das Quadrat dieses Vektors.

Deine Definition der `Masse’ ist auch deshalb unglücklich,
weil sich ein Photon eben nicht verhält, wie ein Teilchen
dieser Masse im newtonschen Gravitationsfeld.

Aber nicht, weil der Massebegriff so „problematisch“ ist,

Doch, auch - in diesem Bild ermittelte Ergebnisse (etwa Lichtablenkung) sind quantitativ falsch.

–
Philipp

[Oliver_T]

Hallo Philipp,

machen wir’s kurz: ich denke, du vergaloppierst dich hier. Deine Begrifflichkeit und Interpretation ist in keinster Weise kanonisch, und ich weiß nicht, auf welche „Schule“ du dich berufst.

Ich denke, für den Anfang könntest du mal mit der Lektüre eines Klassikers beginnen: Rindler: Relativity, Ch. 6.3 „The equivalence of mass and energy“. Dort wird noch mal alles recht nett zusammengefasst.

Ich schlage vor, du führst dir die Darstellung dieses Altmeisters zu Gemüte, dessen didaktische Fähigkeiten möglicherweise über meinen liegen.

Falls du dort was anderes findest solltest, als das was ich gesagt habe, lass es mich wissen.

Beste Grüße

OT

[Oliver_T]

Hallo,

Jetzt einigen wir uns drauf, dass
m²c⁴ + p²c² :=
M²c⁴
mit „bewegter Masse“
M² = m² + p² / c²

wozu noch einen Namen für die Null-Komponente des Impulses
einführen - noch dazu, wenn dieser falsche Interpretationen
schürt?

Er schürt keine falschen Interpretationen, sondern richtige: diese von mir mit M bezeichnete Größe ist sowohl die Quelle der Gravitation als auch die Größe, die im Rahmen der Mechanik die träge Masse darstellt.

Eine auf endliches Volumen konzentrierter Massenansammlung, welche intrinsisch aber aus einem oder mehreren bewegten Masseteilchen besteht, verhält sich mechanisch als Ganzes wie eine Masse

M = \sum_\i \gamma_\i m_i,

wobei m_i die Ruhemasse des i-ten Teilchens darstellt und \gamma_i der relativistische Parameter. Entschuldige meine schnelle Latex-Syntax.

Die Massenansammlung gravitiert wie eine schwere Masse M und ist träge wie eine träge Masse M. Was willst du mehr?

Im Gegensatz zu dieser (üblichen) Definition der Masse, die
tatsächlich einen Skalar liefert

Sorry, das ist nicht die allgemeine Definition von Masse, das
ist schlichtweg nur die Formel für die invariante Ruhemasse.

Das ist ja die Masse. Einem Teilchen auf andere Art
eine Größe zuzuordnen, die man `Masse’ nennt ergibt keinen
Sinn und stiftet Verwirrung.

Bei wem alles? Masse ist nicht invariant. Genausowenig wie Energie invariant ist. Das ist natürlich klar, ist es doch ein- und dasselbe.

Du definierst für dich „Masse“ als „Ruhemasse“, und das ist – sorry – absolut unkanonisch und auch physikalischer Unsinn. Die Ruhemasse hat abgesehen von ihrer Bedeutung als gruppen- und darstellungstheoretischer Klassifikationsparameter (Casimir-Operator der Lorentz-Gruppe) keinerlei physikalische Relevanz.

Energie kann bekanntermaßen nicht durch einen Skalar
beschrieben werden, wohingegen Masse wie geschrieben
üblicherweise als Skalar definiert ist.

Ich kann mich nur wiederholen: Masse ist Energie und somit kein Skalar. Du reitest auf einer Invarianten rum, einer gänzlich anderen Größe.

Es gibt daher keinen Skalar `Energie’, mit dem man diese
Bezeichnung für p⁰ verwechseln könnte.

Natürlich: die Ruheenergie: E=m_0 c^2. Wieso sollte diese kein genauso herausragender Skalar sein wie die Ruhemasse? Ich sage ja: beides ist identisch (den Faktor c^2 mal vernachlässigt).

Eine Aufgabe
dieser historischen Bezeichnung ist mithin nicht dringend
notwendig - man nennt ja das Magnetfeld auch jetzt noch H, wo
einem die Vektorrechnung mit der knappen Notation zur
Verfügung steht, man also F und G mehr als Abstand zum
elektrischen Feld benötigt.

Hier kann ich dir gerade nicht folgen…

Energie ist ja wohl mitnichten eine Invariante, Masse und Energie
sind beide die 0-Komponenten eines 4-Vektors.

Daher nochmals die Frage: warum entgegen allgemein üblichen
Konventionen zusätzlich zu dem Namen Energie die
bereits anderweitig vergebene Bezeichnung `Masse’
benutzen.

Ich zitiere daher nochmals die Literatur: der Begriff der
geschwindigkeitsabhängigen oder bewegten Masse ist überflüssig
und irreführend und daher zu vermeiden.

Ich möchte dir wirklich nicht zu nahe treten: ich behaupte, ich habe mehr Literatur zu Hause stehen als du, und ich habe das meiste davon gelesen. Ich kenne kein einziges Werk, das deine Semantik benutzt. Gäbe es dieses singuläre Werk gegen mein Wissen, wäre es auch – wie ich versucht habe zu erläutern – aus physikalischen Gründen sinnlos.

Es gibt auch andere ansonsten gute Bücher, die manchmal Bockmist schreiben: der bestimmt im großen und ganzen sehr gute Wald: General Relativity zum Beispiel bezeichnet die Christoffel-Symbole als Tensoren. Ist Humbug, klar. Das Buch ist aber ansonsten eines der besten ART-Bücher, die es gibt.

Auch hier wieder: Masse teilt nicht nur alle Eigenschaften von
Energie, Masse und Energie sind ein-und dasselbe, und nicht
nur verschiedene Ausprägungen einer 3. unbenannten Größe (a la
M-Theorie).

Man benutzt sinnvollerweise nur Größen mit wohldefiniertem
Transformationsverhalten, das sind für ein Teilchen der Vektor
Impuls, dessen 0-Komponente aus historischen Gründen auch
Energie genannt wird, und der Skalar Masse (du nennst das
Ruhemasse) - das Quadrat dieses Vektors.

Ich weiß gar nicht, was du willst: die Masse hat doch ein wohldefiniertes Transformationsverhalten: sie ist die 0-Komponente eines 4-Vektors! Das legt ja schon die Gleichung E=mc^2 nahe. Und für E gilt, wie du ja selbst zugibst, das Gleiche.

Deine Definition der `Masse’ ist auch deshalb unglücklich,
weil sich ein Photon eben nicht verhält, wie ein Teilchen
dieser Masse im newtonschen Gravitationsfeld.

Aber nicht, weil der Massebegriff so „problematisch“ ist,

Doch, auch - in diesem Bild ermittelte Ergebnisse (etwa
Lichtablenkung) sind quantitativ falsch.

Das ist Unfug, und du solltest dir vielleicht einmal geschwind das ebenfalls von mir genannte Pound-Rebka-Experiment vergegenwärtigen. Warum gehst du darauf nicht ein?

Gruß

OT

[PHvL]

Hallo,

machen wir’s kurz: ich denke, du vergaloppierst dich hier.
Deine Begrifflichkeit und Interpretation ist in keinster Weise
kanonisch, und ich weiß nicht, auf welche „Schule“ du dich
berufst.

die Begrifflichkeit ist derart kanonisch, dass es sehr schwer fällt, ein Buch zu finden, in dem das krude Konzept der geschwindigkeitsabhängigen Masse überhaupt Erwähnung findet.

Die Masse eines Teilchens als das Impulsquadrat wird etwa verwendet in
Carroll: Lecture Notes on General Relativity (wie bereits erwähnt)
Feynman: Lectures on Gravitation
Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie (sogar der!)
Hartle: Gravity
Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation (das Standardwerk)
Taylor, Wheeler: Physik der Raumzeit
Wald: General Relativity

–
Philipp

[PHvL]

Hallo,

Er schürt keine falschen Interpretationen, sondern richtige:
diese von mir mit M bezeichnete Größe ist sowohl die Quelle
der Gravitation als auch die Größe, die im Rahmen der Mechanik
die träge Masse darstellt.

nein. Die relativistische Version von Newtons 2. Gesetz lautet
f = m*a
mit den Lorentz-Vektoren Kraft f und Beschleunigung a und der (Ruhe)-Masse m.

Du definierst für dich „Masse“ als „Ruhemasse“, und das ist –
sorry – absolut unkanonisch und auch physikalischer Unsinn.

Ich verweise auf die Literatur.

Doch, auch - in diesem Bild ermittelte Ergebnisse (etwa
Lichtablenkung) sind quantitativ falsch.

Das ist Unfug,

Du hast es offensichtlich noch nicht ausgerechnet. Die Ablenkung eines Teilchens mit der `relativistischen Masse’ und der Geschwindigkeit eines Photons in der newtonschen Gravitationstheorie stimmt nicht mit der AR-Vorhersage und damit den experimentellen Befunden überein. Man vernachlässigt dabei nämlich die Einheit von Raum und Zeit.

–
Philipp

[Oliver_T]

Hallo,

Er schürt keine falschen Interpretationen, sondern richtige:
diese von mir mit M bezeichnete Größe ist sowohl die Quelle
der Gravitation als auch die Größe, die im Rahmen der Mechanik
die träge Masse darstellt.

nein. Die relativistische Version von Newtons 2. Gesetz lautet
f = m*a
mit den Lorentz-Vektoren Kraft f und Beschleunigung a und der
(Ruhe)-Masse m.

Also Philipp, viel sagen lassen möchtest du dir ja nicht. Während ich dir physikalisch begründe, warum deine Begrifflichkeit Unsinn ist, hältst du daran fest wie ein Blinder an einem Krückstock.

Die relativistische Version von F=m*a sieht alles andere so aus wie du sie hinschreibst. Ich weiß nicht, ob du eines der Bücher, die du unten anführst, schon mal wirklich gelesen hast.

Speziell zur SRT-Version zu F=m*a empfehle ich dir allerings Moses Fayngold: "Special Relativity and Motions Faster than Light " Dort gibt es ein ganzes Kapitel nur über die relativistische Form dieses Zusammenhangs und die Zerlegung in „transversaler“ und „logitudinaler“ träger Masse.

Lies, und lerne dazu.

Du definierst für dich „Masse“ als „Ruhemasse“, und das ist –
sorry – absolut unkanonisch und auch physikalischer Unsinn.

Ich verweise auf die Literatur.

Stimmt. Aber ich kenne die Literatur sehr gut. Und da steht’s nicht drin. Im übrigen ist Physik keine Geisteswissenschaft, wo ein Zitat eines Autors für sich schon einen Nachweis stellt. Du führst dir meine Begründung offensichtlich nicht wirklich zur Gemüte.

Doch, auch - in diesem Bild ermittelte Ergebnisse (etwa
Lichtablenkung) sind quantitativ falsch.

Das ist Unfug,

Du hast es offensichtlich noch nicht ausgerechnet. Die
Ablenkung eines Teilchens mit der `relativistischen Masse’ und
der Geschwindigkeit eines Photons in der newtonschen
Gravitationstheorie stimmt nicht mit der AR-Vorhersage und
damit den experimentellen Befunden überein. Man vernachlässigt
dabei nämlich die Einheit von Raum und Zeit.

Bitte tu mir jetzt einen Gefallen und lies die Details zum Pound-Rebka-Experiment. Unter Vernachlässigung nichtlokaler Effekte durch Erdkrümmung, Nicht-Homogenität des Schwerefelds der Erde etc. ist die gravitative Wirkung auf ein Photon die, wie sie auf ein Teilchen der Masse p/c zu erwarten wäre.

Jetzt recherchier mal in Ruhe, und melde dich dann wieder. Mir immer nur ohne weitere Ausführung zu widersprechen, ist ja kein Diskussionsstil unter Physikern, oder doch? Zumindest in meiner Arbeitsgruppe war dies früher nicht der Fall.

Beste Grüße

OT

[PHvL]

Hallo,

Während ich dir physikalisch begründe,

du hast nichts begründet. Ich dagegen habe triftige Gründe genannt, warum die `relativistische Masse’ keinen Sinn ergibt und irreführend ist:

1. Daraus abgeleitete Vorhersagen sind falsch. Sie ist zu nichts nützlich.
2. Es ist absolut unüblich.

Die relativistische Version von F=m*a sieht alles andere so
aus wie du sie hinschreibst.

Nur, wenn man so seltsame Konventionen verwendet, wie du.

Ich weiß nicht, ob du eines der Bücher, die du unten anführst,
schon mal wirklich gelesen hast.

Du offensichtlich nicht, sonst wäre dir aufgefallen, dass etwa

• Gleichung (1.102) in Carroll,
• Gleichung (5.37) in Hartle und
• Gleichung (3.3) in MTW
  bis auf eventuell andere Namen gerade f=m*a lauten.

Aber ich kenne die Literatur sehr gut.

Scheint nicht so.

Und da steht’s nicht drin.

Doch, nehmen wir etwa Wald, der beinahe wortgleich meine Aussage enthält:
Wald: „For a particle at rest with respect to the observer […] equation (4.2.8) reduces to the familiar formula E=mc².“

Wald führt die Masse eines Teilchens mit den Worten „All material particles have an attribute known as ``rest mass’’, which appears as a parameter in equations of motion when forces are present“, um fürderhin den Parameter m schlicht mit „mass m“ zu bezeichnen.

Deine Kritik an Wald beweist leider, dass du nicht verstanden hast, was hier gemacht wird. Vermutlich wirst du - wie viele - von der abstrakten Index-Notation verwirrt. Im Wald wird ganz besonders darauf geachtet, Aussagen ohne Bezug auf ein Koordinatensystem zu machen. Daher wird der Zusammenhang als Tensor eingeführt - es ist also ein Tensor, er wird nicht nur so genannt - und daher wird auch selbstverständlich darauf verzichtet so etwas seltsames wie die `relativistische Masse eines Teilchens’ einzuführen.

Im übrigen ist Physik keine Geisteswissenschaft, wo ein Zitat
eines Autors für sich schon einen Nachweis stellt.

Du hattest behauptet, meine Begrifflichkeit sei absolut unüblich. Die Tatsache, dass beinahe alle Bücher, darunter insbesondere die Standardwerke, diese Begrifflichkeit verwenden, widerlegt diese Behauptung.

Die Tatsache, dass die Formel für die `relativistische Masse’ in zahlreichen Büchern nicht einmal erwähnt wird, stützt meine Aussage, sie sei überflüssig.

Bitte tu mir jetzt einen Gefallen und lies die Details zum
Pound-Rebka-Experiment.

Das Pound-Rebka-Snider-Experiment ist in dieser Frage irrelevant, da beide Bilder das Ergebnis gleichermaßen vorhersagen. Allerdings impliziert die Existenz der Gravitationsrotverschiebung, dass Gravitation nicht mit spezieller Relativitätstheorie zusammen passt. Der Versuch, dem Photon auf sinnvolle Art und Weise eine nicht-verschwindende Masse zuzuordnen, ist mithin zum Scheitern verurteilt.

Und er scheitert z.B. bei der Lichtablenkung. Ein Teilchen mit `relativistischer Masse’ und Geschwindigkeit eines Photons wird in newtonscher Gravitation weniger stark abgelenkt, als ein masseloses Photon in der allgemeinen Relativitätstheorie.

Mir immer nur ohne weitere Ausführung zu widersprechen, ist ja
kein Diskussionsstil unter Physikern, oder doch?

Gegen schlicht falsche Aussagen, wie du sie vorbringst, kann man nicht mehr tun, als zu widersprechen.

–
Philipp

[Oliver_a32c43]

Hallo.

Was den Begriff der „relativistischen Masse“ angeht, finde ich das Zitat von Lev Okun in The Concept of Mass sehr schön:

„Every year millions of boys and girls throughout the world are taught special relativity in such a way that they miss the essence of the object. Archaic and confusing notions are hammered into their heads. It is our duty - the duty of professional physics - to stop this progress.“

In diesem Sinne…

Gruß
Oliver

[Oliver_T]

Hallo,

eins vorweg: auf deinem eigenen Mist gewachsen ist die von dir verwendete Semantik offensichtlich wirklich nicht. Ich nehme also zurück, dass du dir das ausgedacht hast. Tatsächlich gibt es eine Latte von Traktaten zu dem Thema im Web, und ich gebe zu, dass modernere Lehrbücher wie möglicherweise das von dir genannte „Carroll“ (welches ich nicht kenne) ebendiese Begrifflichkeit verwenden.

Das macht es deswegen nicht richtiger. Ich stelle immer wieder fest, dass vor allem Vertreter der QFT und der String-Theorie zwar locker-flockig ihre Indexschiebereien und Tensoralgebra hinbekommen, aber immense Probleme haben, die physikalischen Implikationen der SRT (erst recht der ART) in ihrer vollen Tiefe zu erfassen. Grundlegende physikalische Diskussionen werden offensichtlich immer nur von Vetretern der „alten Schule“ geführt, als es nicht selbstverständlich war, Paradigmenwechsel als solche einfach zu schlucken, sondern man sich intensiv mit fundamentalen Fragestellungen auseinandergesetzt hat. (Nicht umsonst ist eines der besten Bücher über die Philosophie der Quantenmechanik ein kleines Heftlein von Heisenberg aus den 20er-Jahren.

Dein Argument kurzgefasst ist folgendes: „Die relativistische Masse als Masse zu bezeichnen führt zur Verwirrung. Deswegen verwendet man am besten nur den Begriff der Ruhemasse.“

Das Argument ist das hahnebüchenste, das man anschicken kann, nur um eine ansonsten völlig willkürliche Abänderung bestehender Semantik vorzunehmen, die darüberhinaus auch noch physikalische Zusammenhänge vollkommen verschleiert. Möglicherweise sind ein paar Studenten verwirrt; das sind sie aber sowieso, wenn sie Erstkontakt mit der RT bekommen. Sie, und offensichtlich du auch, schaffen es ohne gründliche Diskussion mit Professoren und Kommilitonen nicht, die SRT/ART wirklich zu verstehen. Das schnelle Anlesen aus einem Buch reicht da nicht aus, wenn dieses darüberhinaus auch noch ohne wirklichen Tiefgang ist.

Ein Gedankenexperiment:

Betrachte eine Kiste, deren Eigengewicht vernachlässigbar ist, in der sich genau ein Teilchen der Ruhemasse m befindet. Ein zusammengesetztes Teilchen, dessen exakte innere Struktur uninteressant ist. Wir betrachten Kiste und Teilchen in deren Ruhesystem. Die Kiste sei derart, dass sie ein abgeschlossenes System darstellt: keine Strahlung und keine Teilchen können entweichen.

Das Teilchen zerfällt nun in 2 Teilchen, die unter Einhaltung von Energie- und Impulssatz in jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen. Sie besitzen nun jeweils eine deutlich geringere Ruhemasse m2 schwere Masse?), wie, wenn man sie beschleunigen möchte (–>träge Masse?)?

Wie wäre die Masse der Kiste nach dem Zerfall, wenn zusätzlich Strahlung in Form von 2 Photonen der Energie h\nu freigesetzt würde, die aufgrund einer geeigneten Spiegelvorrichtung die Kiste ebenfalls nicht verlassen könnten? (Die Photonen könnten von mir aus nach endlicher Zeit auch von den Kistenwänden absorbiert werden, die Kiste stellt jedenfalls nach wie vor ein abgeschlossenes System dar.)

Ich bin auf deine Antwort und deine Begründung gespannt. Ich denke nicht, dass wir allgemeinrelativistisch rechnen müssen, um ein konsistentes Bild von diesem Szenario zu erhalten, oder?

Die relativistische Version von F=m*a sieht alles andere so
aus wie du sie hinschreibst.

Nur, wenn man so seltsame Konventionen verwendet, wie du.

Ich weiß nicht, ob du eines der Bücher, die du unten anführst,
schon mal wirklich gelesen hast.

Du offensichtlich nicht, sonst wäre dir aufgefallen, dass etwa

• Gleichung (1.102) in Carroll,
• Gleichung (5.37) in Hartle und
• Gleichung (3.3) in MTW
  bis auf eventuell andere Namen gerade f=m*a lauten.

Entschuldigung: meine Ausgabe von MTW muss eine andere sein als deine. Bei mir ist (3.3) eine Formel für die Lorentz-Kraft im Ruhesystem des elektrisch geladenen Teilchens: dp/d\tau = e* F(v), wobei F der Feldstärketensor und u der Geschwindigkeits-4-Vektor ist. p ist der Impuls.

Aber das ist nicht schlimm: ich kriege die richtige Formel, die du benötigst, auch so hin:

F=dp/dt, mit Impuls p, so weit einverstanden? Aus

p = \gamma * m * v,

wobei \gamma der übliche relativistische Faktor ist, m die Ruhemasse und v die Geschwindigkeit,
folgt nun mit Hilfe der bekannten Ableitungsregeln, dass F einen longitudinalen und einen transversalen Anteil besitzt: der transversale Anteil ist proportional zu \gamma*m, der longitudinale zu \gamma^3 * m. Wie schon einmal vorgeschlagen: führe dir Moses Fayngold zur Gemüte. Dann lernst du an dieser Stelle was dazu.

Und da steht’s nicht drin.

Doch, nehmen wir etwa Wald, der beinahe wortgleich meine
Aussage enthält:
Wald: „For a particle at rest with respect to the observer
[…] equation (4.2.8) reduces to the familiar formula
E=mc².“

Ist ja auch korrekt so weit: „at rest with respect to the observer“, ergo Masse=Ruhemasse.

Wald führt die Masse eines Teilchens mit den Worten „All
material particles have an attribute known as ``rest mass’’,
which appears as a parameter in equations of motion when
forces are present“ , um fürderhin den Parameter m schlicht
mit „mass m“ zu bezeichnen.

Das kann er ja auch machen. Er behält halt fürderhin im Hinterkopf, dass m bei ihm die Ruhemasse ist. Kein Problem damit. Das hat aber überhaupt nichts mit der Frage der Identität von Masse und Energie IN ALLEN BEZUGSSYSTEMEN zu tun, und um diese geht es.

Deine Kritik an Wald beweist leider, dass du nicht verstanden
hast, was hier gemacht wird. Vermutlich wirst du - wie viele -
von der abstrakten Index-Notation verwirrt. Im Wald wird ganz
besonders darauf geachtet, Aussagen ohne Bezug auf ein
Koordinatensystem zu machen.

Jaja. Und das macht er auf die denkbar dämlichste Art, die einem einfallen könnte, wenn man betonen möchte, dass Tensorgleichungen koordinatenunabhängig sind und keine Indizes brauchen: man führt einfach neue Indizes ein, die nicht griechisch sind, sondern lateinisch, die Gleichungen sehen danach genauso aus, nur müssen wir alle „im Hinterkopf behalten“, dass diese Indizes keine Koordinaten bezeichnen, sondern, tja, irgendwie abstrakte Stellvertreter für bloß gedachte – hmmh was eigentlich – Koordinaten sind???

Wenn man bitteschön Koordinatenunabhängigkeit haben möchte, soll man halt in Gottes Namen vorgehen wie MTW und mit Differentialformen formulieren. Damit kann man zwar nicht schön rechnen, aber dann hat man wenigstens Koordinatenfreiheit.

Ach ja: und übrigens auch keinen Zusammenhang mehr. Einen Zusammenhang als Tensor zu bezeichnen zeugt von mangelndem Verständnis von Differentialgeometrie. Willst du wirklich darauf bestehen, dass ich dir eine Einführung gebe? Ich verzichte jedenfalls an dieser Stelle darauf, dich mit Zitaten und Referenzen vollzuschütten. Das kannst du dir selbst zusammensuchen.

Daher wird der Zusammenhang als
Tensor eingeführt - es ist also ein Tensor, er wird
nicht nur so genannt - und daher wird auch
selbstverständlich darauf verzichtet so etwas seltsames wie
die `relativistische Masse eines Teilchens’ einzuführen.

Wie gesagt: abgehakt.

Im übrigen ist Physik keine Geisteswissenschaft, wo ein Zitat
eines Autors für sich schon einen Nachweis stellt.

Du hattest behauptet, meine Begrifflichkeit sei absolut
unüblich. Die Tatsache, dass beinahe alle Bücher, darunter
insbesondere die Standardwerke, diese Begrifflichkeit
verwenden, widerlegt diese Behauptung.

Wie eingangs erwähnt: das ist das einzige, wo ich dir recht gebe. Es sieht so aus, als leiden auch andere Physiker und selbst Autoren unter Verständnisschwierigkeiten.

Die Tatsache, dass die Formel für die `relativistische Masse’
in zahlreichen Büchern nicht einmal erwähnt wird, stützt meine
Aussage, sie sei überflüssig.

Abgesehen davon, dass du sicher nicht zahlreiche Bücher durchforstet hast (den von mir erwähnten Rindler hast du ja, wie’s aussieht, weggelassen), lässt das nur darauf schließen, dass sich viele, vor allem jüngere und neuere, Autoren nicht die Mühe machen, sich über fundamentale Zusammenhänge und tiefgreifende Implikationen Gedanken zu machen. Es scheint, als ob die allgegenwärtige Dominanz der Stringtheorie ein tiefes Verständnis „altmodischer“ Disziplinen wie der SRT oder auch der ART überflüssig werden ließen. Ich frage mich nur, durch welche Erfolge der „neuen Wissenschaft“ dies gerechtfertigt werden soll.

Bitte tu mir jetzt einen Gefallen und lies die Details zum
Pound-Rebka-Experiment.

Das Pound-Rebka-Snider-Experiment ist in dieser Frage
irrelevant, da beide Bilder das Ergebnis gleichermaßen
vorhersagen. Allerdings impliziert die Existenz der
Gravitationsrotverschiebung, dass Gravitation nicht mit
spezieller Relativitätstheorie zusammen passt. Der Versuch,
dem Photon auf sinnvolle Art und Weise eine
nicht-verschwindende Masse zuzuordnen, ist mithin zum
Scheitern verurteilt.

Der Energieverlust von Photonen in einem homogenen Schwerefeld, wie es das der Erde lokal ja nahezu ist, ist derart, wie er klassisch von einem Teilchen der Masse p/c zu erwarten wäre. Sowohl der von dir gerade zur Hand genommene Wald geht auf S. 137 darauf ein, und im MTW steht auch ein Riesenkapitel dazu drin.

(Bezogen auf ein radiales Gravitationsfeld ist das Pound-Rebka-Experiment auch nur ein Test des Äquivalenzprinzips und nicht der ART.)

Und er scheitert z.B. bei der Lichtablenkung. Ein Teilchen mit
`relativistischer Masse’ und Geschwindigkeit eines Photons
wird in newtonscher Gravitation weniger stark abgelenkt, als
ein masseloses Photon in der allgemeinen Relativitätstheorie.

Das stimmt, aber darum ging es auch gar nicht. Bei Pound-Rebka-Experiment werden keine allgemeinen Nullgeodäten betrachtet, sondern radiale Geodäten. Und für diese gilt (in erster Näherung) die klassische Lösung für den Energieverlust.

Mir immer nur ohne weitere Ausführung zu widersprechen, ist ja
kein Diskussionsstil unter Physikern, oder doch?

Gegen schlicht falsche Aussagen, wie du sie vorbringst, kann
man nicht mehr tun, als zu widersprechen.

Zur Abwechslung könntest du auch mal ein wenig nachdenken über das, was ich sage bzw. wenigstens mal richtig in die Bücher schauen, wenn du schon zitierst.

An anderer Stelle hattest du behauptet, die Masse hätte kein wohldefiniertes Transformationsverhalten, im Gegensatz zur Energie. Als ich dir gesagt habe, dass wegen der Proportionalität mit c (mit c=1 sogar der manifesten Identität) beider Größen dieses sehr wohl gegeben ist, habe ich zu diesem Punkt von dir nichts mehr gehört. Hast du das nun geschluckt oder verdrängt?

Gruß

OT

–
Philipp