Hallo,
Hallo.
ich habe beide Texte gelesen und fühle mich nach der Lektüre
zunächst einmal in einer Hinsicht bestätigt: nämlich – wie
ich behauptet habe – der Trend zur Einengung des
Massebegriffs in der Teilchenphysik und String-Ecke sehr
verbreitet ist.
„Trend“ ist gut, die Definition der Masse als Casimiroperator
der Poincaregruppe (= Quadrat des Viererimpulses) ist nunmal
die allgemeine Definition. Hierzu verweise ich einfach mal auf
die Standartliteratur, Papers und Konferenzbeiträge.
Und das aus gutem Grund:
Und du schweifst wieder vollkommen ab. Die Symmetrieeigenschaften der Poincare-Gruppe und deren Casimir-Operatoren, auf denen du rumreitest, haben mit der Diskussion hier nichts zu tun.
Es geht hier darum, ob der Begriff einer „relativistischen Masse“ sinnvoll ist oder nicht und nicht darum, die Identifikation der Ruhemasse als naturgemäß invariante Größe in Frage zu stellen.
Ach ja: Rindler, Stephani, Sexl/Urbantke, auch Klassiker, die sich nicht scheuen, von einer relativistischen Masse zu reden.
- Die Symmetrien des Minkowskiraumes (die
Poincarétranformationen) lassen die Teilchenmassen ungeändert,
und heben die Masse somit als eine physikalische Eigenschaft
hervor, die zur Klassifizierung physikalischer Objekte
geeignet ist. Auf analoge Weise werden in der Quantenmechanik
weitere intrinsische Quantenzahlen definiert.
Stimmt. Ist aber völlig irrelevant. Im Krimi nennt man sowas einen „red herring“.
Aber immerhin diskutierst du nun anständig…
Im übrigen bewegen wir uns hier zunächst einmal nicht in der Quantenmechanik, sondern in der klassischen Mechanik.
Außerdem verwendest du fortwährend Zirkelschlüsse in deiner Argumentation: du erklärst, warum nur die „Ruhemasse“ die „eigentliche Masse“ darstellt, damit, dass ja „die Poincare-Transformationen die Teilchenmassen unverändert lassen. [Zitat von oben]“
Natürlich lässt die Poincare-Transformation die _Ruhemasse_ invariant, logisch. Daraus folgt aber nicht, dass nur die Ruhemasse „Masse“ genannt werden darf.
Ich sage ja auch nichts falsches, wenn ich behaupte, die „relativistische Masse“ sei eben bezugssystemabhängig! Also ist die „Masse“ in dieser Defintion eine bezugssystemabhängige Größe.
- die Kovarianz (eine direkte Forderung aus dem
Relativitätsprinzip) bleibt in den Gleichung gewahrt.
Ja, vordergründig. Es gibt aber 2 Caveats: die Definition des relativistischen Kraftvektors beispielsweise ist genauso manifest nicht-kovariant!
Wohlgemerkt: natürlich sind Vierergeschwindigkeit, Viererkraft etc. 4-Vektoren und damit kovariant. Nur die Definitionsgleichung bsp.
f=m_0 * d^ / d^2\tau x
ist es eben nicht manifest, weil sowohl m_0 als auch d\tau invariant sind. Hier ist ein maßgeblicher Unterschied zur wirklichen Kovarianz bsp. der Maxwell-Gleichungen, die nur aus kovarianten Größen besteht. Die „Schönheit“ ist Augenwischerei.
D.h.: die obengenannte Definition von f ist schön und gut, aber sie bringt dir nichts, wenn du wirklich rechnen musst. Dann begibst du dich nämlich in ein Bezugssystem, welches nicht das Ruhesystem des sich bewegenden Teilchens darstellt, sondern bsp. dein eigenes.
Wenn du nämlich dort die durch dich gemessenen Kräfte, Impulse etc. ausrechnen willst, bekommst du zwangsläufig Komponenten wie „transversale“ und „logitudinale“ Masse etc., die C.C. Noack als veraltet belächelt, weil er die weitere Verallgemeinerung in der ART in Form von gravitomagnetischen Kräften schlichtweg nicht kennt, vermute ich.
- die invariante Masse stimmt im Grenzfall niedriger
Geschwindigkeiten mit der trägen Masse der klassischen
Mechanik überein. Das vielleicht stärkste Argument: was wir
früher Masse nannten, nennen wir heute immernoch Masse!
Toll. Genausogut kann ich aber auch sagen: die relativistische Masse stimmt im Grenzfall niedriger Geschwindigkeiten mit der trägen Masse überein. Wo ist da jetzt der grandiose Vorteil für dieses Argument?
- Nicht die Masse wird in der RT einer kritischen Revision
unterzogen, sondern die Begriffe Raum und Zeit.
Mit der gleichen Berechtigung kann ich aber auch die Sinnhaftigkeit von Begriffen wie „Zeitdilatation“, „Längenkontraktion“, allgemein „Raum“ und „Zeit“ in Frage stellen.
Ich könnte mich bsp. auf den extremen Standpunkt zurückziehen und sagen, warum „bezugssystemabhängige Zeit“ „t“? Warum nicht einfach nur die Eigenzeit „tau“ als „Zeit“ zulassen? Denn nur diese ist ja invariant! „t“ könnte ich dann, weil es ja so dermaßen verwirrend ist, von mir aus „bvljfkduzg“ nennen mangels Begriffseinfall.
Ich könnte überhaupt gleich komplett Begriffe wie Impuls oder Energie aus meinem Vokabular streichen, denn es gibt ja den Viererimpuls, der invariant ist, und da ist ja alles drin?!?
Typisch für
einen engstirnigen Teilchenphysiker (ich darf das sagen, ich
bin selbst eigentlich einer) ist nämlich, als „Materie“ (wo
immer der Begriff in der Ontologie herkommen soll) die
Teilchen anzusehen und als „Energie“ alles andere – was auch
immer.
Die Definition der Begriffe Masse, Energie und Impuls in allen
Theorien analog zu definieren (nämlich über die
zugrundeliegende Symmetriegruppe) ist nicht engstirnig,
sondern nur konsequent.
Wieder ein roter Hering. Ich glaube dir einfach, dass du Gruppentheorie gehört hast. Aber dies tut nichts zur Sache.
Nebenbei: während Energie und Impuls Erzeugende der Poincare-Gruppe sind, ist die Masse (also: die von dir immer gewählte RUHEMASSE) ja wohl nicht. Denn wie du dich selbst erinnerst, ist sie ein Casimir-Operator und keine Erzeugende.
Ergo: du schmeisst hier kunterbunt auch gruppentheoretische Begriffe durcheinander. Aber wie gesagt: zur eigentlichen Diskussion trägt das elles nicht bei.
Ich warte immer noch auf eine Antwort auf folgende Fragen:
Also gut, auch wenns nicht brigen wird.
1.) Warum eliminiert das „Masse=Ruhemasse“-Lager nicht den
Massebegriff konsequent und vollkommen? Aus E=m folgt ja die
Äquivalenz beider Größen und die Redundanz einer der beiden.
Weil im „Masse=Ruhemasse“-Lager (man könnte auch sagen im
„Physiker-Lager“) eben nicht E=mc² gilt, sondern
E0=mc². Mit der Ruheenergie E0 und diese
Gleichung gilt auch nur für massive Teilchen, da nur hier ein
Ruhesystem angegeben werden kann.
Du verstehst wohl nicht, dass das ein Krieg um Semantik ist, oder?
Natürlich ist es zunächst einmal jedem überlassen, ob er in der Gleichung
E= \gamma * m_0 * c^2
die Größe \gamma * m_0 als „relativistische Masse m“ bezeichnen will oder nicht. Die Diskussion hier dreht sich darum, ob es sinnvoll ist oder nicht.
Da sieht man mal wie verwirrend der Begriff der
geschwindigkeitsabhänigen Masse ist, jetzt bist du selbst in
Falle getappt…
Nein, du verstehst schlichtweg nicht, wo der Gehalt dieser Diskussion liegt. Du stellst dich hier hin und sagst einfach „Es gibt keine relativistische Masse, weil Masse stets invariant ist punkt.“ Das dies zunächst Definitionssache und pure Semantik ist, ist dir einfach nicht klar.
2.) Wie motiviert man das Äquivalenzprinzip zwischen schwerer
und träger Masse, welches ja die axiomatische Grundlage der
ART darstellt, wenn man letzteres schon aus seiner
Begriffswelt verbannt?
Die schwere und träge Masse sind Begriffe aus der klassischen
Mechanik, hier bleibt alles beim alten.
So ein oberflächliches Gerede. Da sieht man, wie wenig du nachdenkst!
„klassische Mechanik“ im Unterschied zu was? Relativistischer Mechanik? Quantenmechanik, oder was?
Es gibt ja wohl weder eine invariante träge, noch eine invariante schwere Masse, also: die Frage bleibt unbeantwortet.
3.) Wie behandelt man ruhende zusammengesetzte Systeme aus
bewegten Komponenten mit einer Ruhemasse, die sich (mindestens
einmal im Monopolmoment) nicht aus den „Ruhemassen“ der
einzelnen Komponenten zusammensetzt?
Na genauso wie im Falle von einzelnen Punktteilchen: Auch hier
ist die Masse des zusammengestzten Systems das Quadtrat des
(Gesamt-)Viererimpulses.
Und wie setzt sich dieser zusammen? Auch hier redest du komplett am Problem vorbei, du erkennst es offensichtlich nicht einmal.
Es geht im Prinzip darum zu formulieren, wie man die Ruhemasse des zusammengesetzten Systems als Formel mit den entsprechenden Größen der EInzelkomponenten beschreibt!
Wenn du das nämlich machst, siehst du natürlich, dass du nicht einfach nur Ruhemassen addieren kannst (logisch), sondern auch dynamische Komponenten mitnehmen musst. Wie bezeichnest du diese dann? Als „masseähnliche Geschöpfe“? „Eigenartige Größen mit der Dimensionalität einer Masse“?
Die relativistische Masse hat nämlich einen ganz grandiosen Vorteil gegenüber der invarianten Masse: sie ist additiv!
Alles was ich immer wieder höre, ist bloß: „heute macht man es
so“ „so isses modern“ „alles andere ist irreführend“.
Mal abgesehen davon, dass Wigners Darstellungstheorie der
Poincare-Gruppe aus den 30er Jahren stammt und nicht mehr
wirklich „modern“ sind, ist nunmal das Konzept der
geschwindigkeitsabhängigen Masse tatsächlich irreführend. Du
glaubst gar nicht wie viele Studenten dieses m(v) in andere
Ausdrücke der klassischen Mechanik einsetzen und glauben sie
hätten nun die relativistische Fassung derselben.
Ein See voll roter Heringe, genannt Gruppentheorie.
Außerdem: wer hat denn behauptet, dass bei Verwendung von m(v) nicht-kovariante Gleichungen gleich bleiben? Ich nicht, und sonst auch kein Physikbuch.
Gruß
OT
Gruß
Oliver
