Hallo,
ich hab eine Frage. Ich war immer der Meinung, daß 0:0=0 ist. Ein Kollege sagte mir heute, daß das Ergebnis „1“ lautet.
Was ist richtig?
Vielen Dank,
Lotta
Weder noch. 0:0 ist nicht definiert! Und zwar liegt das daran, dass 1:0 also das Inverse zu Null nicht definiert sein darf.
Angenommen 1:0 wäre definiert durch 0:0:=1
Dann würde gelten:
1=0:0=(0+0):0=0:0+0:0=1+1=2
was nicht sein darf. Man kann es so formulieren:
Eine Zahl die das neutrale Element der Addition ist, kann kein Inverses bzgl. der Multiplikation haben.
Gruß
Oliver
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0:0=alles und nix
Hallo, liebe Lotta,
das ist doch gerade vor kruzem wieder hier ausreichend (oder?) besprochen worden.
Der Matheamte sagt ja: „durch 0 darf man nicht teilen“; erst recht nicht 0 durch 0.
Du weißt doch, daß Geschwindigkeit gleich Weg durch Zeit ist.
Ein 100kmh schnelles Auto fährt in 0 Stunden genauso weit wie ein 10kmh langsames Fahrrad, nämlich 0 Meter. Das ASuto fährt also 0km/0h = 100kmh, und das Fahrrad okm/oh = 10kmh.
Weil 0 mal alles gleich 0 ist (außer 0 mal „unendlich“), ist aus 0 pro 0 alles, also "rät der Mathemate vom Teilen 0:0 extrem ab!
Das gleiche hat man auch bei elektrischem Strom (Stromstärke = Spannung/Widerstand)
Das Problem taucht ja sehr nützlich v.a. in der Differentalrechnung auf!!! Da teilt man ja „noch im Endlichen“ die „Sekantensteigung“, und hat dann für die Tangentensteigung diesen Bruch 0:0 nic0t mehr!!
Mathematische Grüße, moin, manni
Hi Lotta,
meine Variante lautet, daß diese Gleichung nicht bestimmt ist, weil es sich um eine Division durch Null handelt. Mir ist keine Definition bekannt die besagt, daß 0:0 einen bestimmten Wert hat
Gandalf
Anmerkung
Hallo nochmal,
eine Anmerkung noch, man kann etwas gekünstelt 1:0=unendlich setzen und kommt damit ziemlich weit.
Trotzdem ist dann 0:0 immer noch nicht definiert.
Ein Ausdruck a(x):b(x) mit lim a(x)=lim b(x)=0 für x gegen Null kann jeden Wert annehmen.
Gruß
Oliver
noch eine Anmerkung
Hi,
Hallo nochmal,
eine Anmerkung noch, man kann etwas gekünstelt 1:0=unendlich
setzen und kommt damit ziemlich weit.
Trotzdem ist dann 0:0 immer noch nicht definiert.
Ein Ausdruck a(x):b(x) mit lim a(x)=lim b(x)=0 für x gegen
Null kann jeden Wert annehmen.
Ja, in diesem Fall gibt es aber einen Trick mit dem man manchmal den Wert bestimmen kann. Nach der Regel von Hospital kann man den Limes der Ableitung von a(x) durch den Limes der Ableitung von b(x) ersetzen (übrigens nicht nur für x gegen Null) und wenn beide definiert sind und der Nenner ungleich Null ist, dann stellt dieser Quotient den Grenzwert dar. Wenn auch die Limites der Ableitungen Null sind, kann man es mit den zweiten Ableitungen versuchen usw.
gruß unimportant
Hallo Lotta!
Meiner Meinung nach ist das Ergebnis die Menge aller Zahlen zwischen -unendlich und unendlich, außer 0. Denn jede Zahl * 0 ergibt 0 (außer 0). Das gleiche Ergebnis erhältst Du, wenn 0*0 rechnest.
Aber ich habe schon mit vielen „echten“ Mathematikern darüber gesprochen und die sehen das anders.
Wenn Du die Wurzel aus 25 rechnen wolltest, ergibt das 5, aber das Ergebnis stimmt auch, wenn Du -5 hast, denn (-5) * (-5) = 25
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Meiner Meinung nach ist das Ergebnis die Menge aller Zahlen
zwischen -unendlich und unendlich, außer 0.
Mathematiker machen sich nicht wichtig, wenn sie verlangen dass Abbildungen eindeutig sind. Das hat schon einen Grund.
sorry
Hallo Oliver!
Mathematiker machen sich nicht wichtig, wenn sie verlangen
dass Abbildungen eindeutig sind. Das hat schon einen Grund.
Ich verstehe den Zusammnhang nicht, meinst Du, er macht sich wichtig, oder meinst Du, daß alles, was in der Mathematik abgebildet ist, eindeutig ist? Und wenn es einen Grund hat, warum tust Du ihn uns nicht kund?
Gruß
Sigmund
Weder noch. 0:0 ist nicht definiert! Und zwar liegt das daran,
dass 1:0 also das Inverse zu Null nicht definiert sein darf.
Angenommen 1:0 wäre definiert durch 0:0:=1
Dann würde gelten:1=0:0=(0+0):0=0:0+0:0=1+1=2
was nicht sein darf. Man kann es so formulieren:
Eine Zahl die das neutrale Element der Addition ist, kann kein
Inverses bzgl. der Multiplikation haben.Gruß
Oliver
Meinst Du auch, daß nicht sein kann was nicht sein darf?
Gruß von einem Morgenstern-Verehrer
Teilen ist doch teilen, oder?
aus der VUP-Laundsch (werri animportent)
aus gaaanz laanger Weeeilee, und weil hier sowieso keiner liest was annere geschrieben haben, gebe ich nochma ganz platten Senf aussem Tante-Emma-Laden dazu (obwohli als Mathemanni immer sehr gerne mit de l´Hôpital herumzaubere):
Wenn man wissen will, wieviel 6:2 ist, dann fragt man doch, wie oft die 2 in die 6 „reingeht“, oder, Monsieur de l´Hôpital und Schüler? Oder auch, wie man 6 auf 2 aufteilen kann.
Und soll das anders sein, wenn man wissen will, wieviel 0:0 ist, wie oft 0 in 0 reingeht?
Nun, ich dachte immer, überhaupt nicht.
Aber da hat mir doch einer gesagt, mindestens 1mal.
Und da dachte ich, wenn 0 einmal in 0 reingeht, dann gehts da bestimmt auch 2mal rein. Weil da doch immer noch nbeten Platz iss, für nix.
Aber ob das da auch 1000mal nix reingeht?
Vielleicht. Aber 1001mal bestimmt nicht.
Und Lotta continua sorridenda.
Ich frag mich nur, warum die schlaueren Mods sich nicht an dieser Scheindiskussion beteiligen. Macht doch Spaß, oder?
Wolltich doch einglich wieder ein beleidigen. Aber wen nur?
Paludert sich mit so wenge Luder nich!
Meinst Du auch, daß nicht sein kann was nicht sein darf?
Ah, ein Philosoph. Also so gefragt sehe ich zwei Möglichkeiten:
-
wir akzeptieren, dass die Zahl 0 ein Invereses hat, akzeptieren damit zwangsläufig die Richtigkeit von 1=2 und schmeißen damit Logik und Mathematik und alles was da noch dran hängt aus dem Fenster.
-
wir sagen 0 hat kein Inverses und alles bleibt beim alten.
Ich persönlich fühle mich bei Möglichkeit 2 wohler aber du kannst das natürlich halten wie du willst.
Gruß
Oliver
Gruß
Oliver
Mathematiker machen sich nicht wichtig, wenn sie verlangen
dass Abbildungen eindeutig sind. Das hat schon einen Grund.Ich verstehe den Zusammnhang nicht, meinst Du, er macht sich
wichtig, oder meinst Du, daß alles, was in der Mathematik
abgebildet ist, eindeutig ist? Und wenn es einen Grund hat,
warum tust Du ihn uns nicht kund?
Naja, wenn Abbildungen (wie Multiplizieren und Addieren) nicht eindeutig wären, könnte man halt keine Rechnung durchführen, weil eben alles mögliche rauskommen kann. Damit verliert das „Rechnen“ an sich seinen Sinn.
Gruß
Oliver
Hey,
vielen Dank für die Vielzahl an Antworten. Jedenfalls bin ich jetzt um eine Sache schlauer : Mein Kollege hat nicht Recht. Ich leider auch nicht 
.
Ich dachte mir schon, daß diese Frage hier schon mal diskutiert wurde, aber da Mathematik nicht gerade mein Fachgebiet ist, schau ich in dieses Brett nie rein, also sorry.
Danke nochmal,
Gruß, Lotta
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eine Anmerkung noch, man kann etwas gekünstelt 1:0=unendlich
was heißt das? man kann zaubern?
setzen und kommt damit ziemlich weit.
Trotzdem ist dann 0:0 immer noch nicht definiert.
eben, und wie kann :0 dann definiert sein ?? unendlich sind z.b. die menge der reelen zahlen - und die sind sehr real definiert.
Gruß
Oliver
STK
eine Anmerkung noch, man kann etwas gekünstelt 1:0=unendlich
was heißt das? man kann zaubern?
Nein, es ist nur eine Definition. Und man kann ja definieren, was man will, solange es sinnvoll ist. Und manchmal ist es eben sinnvoll 1:0=unendlich zu definieren.
Z.B. bei der Berechnung vom Konvergenzradius R einer Potenzreihe.
Da rechnet man einen Ausdruck L aus und setzt dann
R=1/L
Und tatsächlich gilt dort, wenn L=0, dass dann die Reihe überall konvergiert, der Radius also unendlich ist. Daher bietet es sich an einfach 1/0=unendlich zu setzen, weil damit die Formel widerspruchsfrei erweitert wird.
Es gibt bestimmt noch andere Beispiele, wo diese Definition 1/0 Sinn macht.
setzen und kommt damit ziemlich weit.
Trotzdem ist dann 0:0 immer noch nicht definiert.eben, und wie kann :0 dann definiert sein ??
Wie gesagt es kommt auf den Bereich an, wo 1:0=unendlich zum Einsatz kommt. Darüber hinaus geht das natürlich nicht.
Gruß
Oliver
hallo geplagte Seele!
Hier noch ein Lösungsansatz für das „Problem“:
0 * 0 = 0 !
Allgemein gilt für
a * b = 0
dass emtweder a oder b gleich 0 sein muß (oder auch beide),
also:
a = 0 / wobei a = 0 daher: 0 = 0 => stimmt
b = 0 / wobei b = 0 daher: 0 = 0 => stimmt
daher ist a * b => 0 * 0 = 0 !!
Auch jeser Taschenrechner wird
0 * 0 = 0
rechnen, hingegen mit
0 : 0 = „Error“
darauf hinweisen dass dieses eine unerlaubte Operation ist.
Matthias
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