Hi
Meiner Auffassung nach haben die Intervalle (0,1) und [0,1] beide die Mächtigkeit des Kontinuums. Dann müsste es aber doch eine Bijektion zwischen ihnen geben! Mir will aber echt keine einfallen.
Wie soll diese Bijektion aussehen oder sind die Intervalle doch nicht gleichmächtig?
MfG IGnow
Hi,
Wie soll diese Bijektion aussehen oder sind die Intervalle
doch nicht gleichmächtig?
wie wär’s mit einer solchen Abbildung?
b\colon [0,1] \to (0,1)
b(x) =
\begin{cases}
1/2 & \text{falls $x = 0$} \
1/4 & \text{falls $x = 1$} \
x/4 & \text{falls $x = 2^{-n}$ fuer ein $n > 0$, $n \in \mathbb{N}$} \
x & \text{sonst}
\end{cases}
Gruß,
Andreas
Danke 
Muss man erstmal drauf kommen!
MfG IGnow