karlgam
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Hallo,
stehe hier vor einem Problem:
in meienm Lehrbuch steht diese Gleichung für f(x)=y und
davon soll die 1. Ableitung gebildet werden:
f:y = [1/(³√x^2)-³√x] * ³√x
in Exponentenform:
= x^(-1/3) - x^(2/3)
so steht es im Lehrbuch, doch mit Einsetzen von reellen Zahlen für x, ist die Gleichung nicht korrekt.
Ist die Gleichung schon richtig umgesetzt?
Die 1. Ableitung laut Heft lautet:
y`= (-1/3)*x^(-4/3) - (2/3)*x^(-1/3)
Mit rationalen Nenner:
y`= [-³√x^2/(3x^2)] * (1+2x)
diese Umformung von Exponenten- auf Wurzelform bereitet mir einige Schwierigkeit.
kann mir das da jemand schrittweise erklären?
vielen Dank im Voraus
Karl
M_L_
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Auch hallo.
davon soll die 1. Ableitung gebildet werden:
f:y = [1/(³√x^2)-³√x] * ³√x
Zum Vergleich: [1/x^(2/3) -x^(1/3)] * x^(1/3)
in Exponentenform:
= x^(-1/3) - x^(2/3)
stimmt
so steht es im Lehrbuch, doch mit Einsetzen von reellen Zahlen
für x, ist die Gleichung nicht korrekt.
Ist die Gleichung schon richtig umgesetzt?
Die 1. Ableitung laut Heft lautet:
y`= (-1/3)*x^(-4/3) - (2/3)*x^(-1/3)
stimmt
diese Umformung von Exponenten- auf Wurzelform bereitet mir
einige Schwierigkeit.
Grundsätzlich kann man die n-te Wurzel aus x auch so schreiben:
n-te √x == x^(1/n)
Analog: ³√x^2 == x^(2/3)
mfg M.L.