Oh Wunder, doch nicht!
Denn 1^i = (e^[2*i*pi])^i = e^[-2*pi] = ~1,8675
Und
1^[i\*n], n–> oo = (e^[2*i*pi])^[i\*n],n–>oo =
e^[-2*pi*n] = 1/(e^[2*pi*n],n–>oo = 0 !!!
Sehen Sie: im unendlichen ist wirklich alles nix!!!
Und nix manchmal alles!
Nix tut ganz schöööön weh!
Oder was meinen die Matheamten dazu???
i^i hattich ja schon vorgeführt: e^[-pi/2].
Und trotzdem bleibt i^0 = 1 !!!
moin, manni
Witzig auch, wenn mann die anderen Lösungen erlaubt, also:
1=e exp(jn2pi)
Dann würde doch schon bei e^i= e exp(-2npi)
-für n gegen unendlich-
die Null rauskommen, oder?? *Kratz, kratz*
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Hallo, Joachim!
Is it a joke, oder was meinst du mit:
e exp etc?
Da ja e^[2n*i*pi] = 1, und wie nicht logarithmieren tun, sehe ich nicht, was das noies bringen können täte.
Ich muß auch einschränken (zunächst) das wohl
1^[i\*n] = (e^[2inpi])^i = e^[-2n*pi] ist, andererseits aber ja auch
1^[i\*n] = e^[i\*n\*ln[1]] = e^[i\*n\*0] = e^0 = 1, ebenfalls elogant gefolgert.
Aber bitte, erkläre mir doch deine Schreibweise, ja?
Moin, Manni
Und wie bringt man 0,1, pi und i und e gleichzeitig unter?
e(i pi)+1 = 0
schööön
und hier eine Magisterarbeit zum „e“:
http://stefan.schoenhacker.at/science/download/die_z…
gerhard
1^pils = -1 Prost!
Hallo, Gerhard!
Mir fragt sich, ob dir schon auffefallen ist, daß sich
„dein“ schönes e^[i\*pi] + 1 = 0 durch eine äußerst komplikate Rechenoperation aus der bereits etwas länger bekannten Beziehung e^[i\*pi] = -1 ergibt, die selber nur eine Anwendung der etwas weniger bekannten Beziehung e^[i\*x] = cos[x] + i*sin[x].
Du trägst also gewisserweise Oiler zurück nach Athen.
Auf welche verschiedenen Weisen sich diese Beziehung
übrigens ergibt, das findest du auch hier ca 1/2 Jahr her. Oder schon frühfter.
Eine Aufgabe für nachdenklich(er)e Zeitgenossen
(hat vor Jahren hier mal einer herausgefunden, dem sich auch nicht zu schade war, mit mir mathematisch zu verkehren):
Wie ergibt sich wohl aus der Limesdefinition
e^x = lim{(1+1/n)^n},n–>oo eine entsprechende „Definition“ für den Logarithmus von x?
Ein weiterer Beweis fü lim{x^[1/x]},x–>oo = 1, übergens
Moin, manni, proktor ser. matt.
alles e egal, nix epireales, oder!?
Lieber Gerhard!
Ich habe gestern endlich die Magisterarbeit runtergeladen und ausgedruckt (puh, über 100 Seiten!), und ich finde es hat sich gelohnt. Ein paar sehr interessante Gedanken von Stefan Schönhacker über diese fundamentale Zahl von ähnlicher Bedoitung wie pi!
Ich habe mit dem Srudium begonnen - da sind bestimmt ne Menge noie Aspekte drin!
Danke also für den Link!
Könntest du mir vielleicht eine Adresse angeben oder einen Kontakt herstellen?
Hat Stefan sich auch ähnliche Gedanken über die
„Zahl i“ gemacht? Die ja meiner humpelnden Opinion nach die „Wegwendung ist, ohne Abwendung zu sein“, deren Doppeltausführung erst in die Gegenrichtung weist, und die daher die 2te Dimension eröffnet?
Sicherlich wird ihn auch das lim{1^[n*i]},n–>oo = 0 faszinieren, was meinst du?
Krüße, moin, manni
Kleine Frage noch:
Was meinst du, warum Summe{(e^[1/n]-1)*n},n–>oo = 1??
Und auch {Prod(e^[1/m])^[1/n],m–>n und n–>oo = 1?
Und wofür steht allgemein lim{n*(x^[1/n] - 1)} ???
Moin Manni,
Verwirrung ist auf ein Versagen meinerseits zurückzuführen!!
exp(y) impliziert natürlich schon die Basis e. Ich habe diese Schreibweise falsch benutzt…habe die Basis noch mit angegeben…
Tja, die Schulzeit… ist schon länger her, hehehe.
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