Verzeihung für die einfache Frage, doch meine Schulzeit liegt 60 Jahre zurück. Erinnere ich mich noch recht an das Ergebnis: 1 dividiert durch 0 ergibt unendlich? Oder was sonst? Dank und Gruss Rolf.
1 durch 0 ist in der Mathematik nicht definiert. Bzw. als Fehler definiert. Dies ist unbedingt notwendig um gewisse mathematische Rechenoperationen zu garantieren. Ich studiere Mathematik und kann auch aus erfahrung sprechen, dass das Problem sehr oft auftaucht und als Fehler definiert wird.
Verzeihung für die einfache Frage, doch meine Schulzeit liegt
60 Jahre zurück. Erinnere ich mich noch recht an das Ergebnis:
1 dividiert durch 0 ergibt unendlich? Oder was sonst? Dank
und Gruss Rolf.
Hi,
wie schon gesagt ist 1/0 nicht definiert. Du kannst es auch nicht sinnvoll als unendlich definieren. Wieso sollte es z.B. nicht minus unendlich sein? wenn du 1/x nimmst und x gegen null laufen laesst wird der Wert tatsaechlich immer groesser, aber wenn Du dich vom negativen naeherst wird es beliebig klein…
Gruesse,
Moritz
Nur bei der Bestimmung des Konvergenzradius setzt man 1/0 = unendlich (Eulersche Formel)
Verzeihung für die einfache Frage, doch meine Schulzeit liegt
60 Jahre zurück. Erinnere ich mich noch recht an das Ergebnis:
1 dividiert durch 0 ergibt unendlich? Oder was sonst? Dank
und Gruss Rolf.
„Schwarze Löcher sind dort, wo Gott durch Null dividiert“. Ein Zitat von einem Physiker, dessen Namen ich vergessen habe.
Es ist nicht definiert, da die Division die umkehrung der Multiplikation ist. eine Zahl mal 0 (also x * 0) ist immer Null. Daher kann man nicht mehr zurückverfolgen, welche Zahl nun mit 0 malgenommen wurde(wenn man x suchen würde). Mit der Division kann man ja feststellen mit welcher Zahl x malgenommen wurde (z.B. x * 4 = 12 => x= 12/4 = 3) würde da nun aber stehen x * 0 = 0 kannst du nicht sagen welche Zahl hinter dem x gestanden hat, und deswegen ist die division von 0 nicht definiert.
Ergänzend:
Eine beliebige Division durch 0 ist ebenso wenig definiert, wie 0° (Null hoch Null).
Markuss
Hallo,
das ist - wie vieles in der Mathematik - „Geschmackssache“, d.h. in einem gewissen Kontext kann z.B. 0^0=1 Sinn machen:
http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~tjark/dsm/ht…
Gruss
Enno
Hi Enno.
Bin zwar kein Mathematiker, aber hatte Mathe als LK.
Wir hatten damals Folgendes betrachtet.
Wenn man 0° als Teil der Reihe 0 hoch x sieht:
…
0 hoch 3 = 0
0 hoch 2 = 0
0 hoch 1 = 0
0 hoch 0 = ► logisch wäre 0
0 hoch -1 = 0
…
Wenn man 0° als Teil der Reihe x hoch 0 sieht:
…
3 hoch 0 = 1
2 hoch 0 = 1
1 hoch 0 = 1
0 hoch 0 = ► logisch wäre 1
-1 hoch 0 = 1
…
Beide Folgerungen sind gleichberechtigt.
Mann kann also nicht eine von beiden bevorzugen.
Und da es keine eindeutige gibt, ist 0° nicht definiert.
Markuss
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
0 hoch -1 = 0
…
Ihr habt das echt gleich Null gesetzt? Donnerwetter …
Fritze
0 hoch -1 = 0
…Ihr habt das echt gleich Null gesetzt? Donnerwetter …
Hi, Fritze.
Nein, habe wir natürlich nicht. Diese Zeile war zu viel getippt.
Sie muss weg. Denn 0 hoch -1 = 1/0 ist nicht definiert.
Wie gut, dass jemand aufpasst…
Markuss
Hallo,
völlig richtig. Nur ist das ein Bsp., daß belegt, daß keine einheitliche Denotation von 0^0 angegeben werden kann. Das schließt allerdings nicht aus, daß in einem „engeren Kontext“ (z.B. dem der kombinatorischen Frage nach der Anzahl der Funktionen) Sinn machen kann 0^0=1 zu setzen. Dagegen halten könnte man, daß dies einfach nur eine Form von „Schreibfaulheit“ ist und sich in solchen Fällen ein neues Symbol statt dem „^“ besser anbieten würde. Wie gesagt Geschmackssache - solange ein Autor dies kenntlich macht und konsistent verwendet, sehe ich kein Problem.
Gruss
Enno
ein Beispiel
Hallo allerseits,
ein Beispiel für die Benutzung von 0^0=1 ist übrigens die Summendarstellung der Exponentialfunktion:
exp(x) = summe[n=0…oo] x^n/n!
Denn für exp(0) lautet das erste Glied 0^0/0! Hier wird also stillschweigend 0^0=1 gesetzt.
Gruß
Oliver
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