1 durch x hoch 4 Ableitung?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi,

ich bin gerade dabei 1 durch x hoch 4 abzuleiten…

Ich muss an einer Stelle folgendes tun:

-(x^4 - a^4) dividieren durch (x-a)

Könnte mir jemand sagen, was da raus kommt?

Ich komm auf -x^3 - a^3 …aber das ist falsch.

Danke schonmal

#2

Ugh.

-(x^4 - a^4) dividieren durch (x-a)

Alles Binomi.

- (x^4 - a^4) = - ((x^2+a^2)(x^2-a^2)) = -((x^2+a^2)(x+a)(x-a))

Bleibt beim Dividieren (Bedingung xa): -((x^2+a^2)(x+a))

Aga,
CBB

#3

f(x) = \frac {1} {x^4}

aufteilung:

f_1(x) = {x^4}

also:

f(x) = \frac {1} {f_1(x)}

http://de.wikipedia.org/wiki/Reziprokenregel :

f’(x) = - \frac {f_1’(x)} {(f_1(x))^2}

http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzregel :

f_1’(x) = 4x^3

einsetzen:

f’(x) = \frac {4x^3} {(x^4)^2}
f’(x) = \frac {4x^3} {x^8}

So würd ich es versuchen, ich hoffe ich konnte dir helfen

#4

recht umständlich…
Als x^{-4} schreiben und gleich die Potenzregel anweden.

mfg,
Che Netzer