1 K ist ja laut Wikipedia folgendermaßen definiert: „Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“ Weiterhin steht da: „Die Temperaturintervalle 1 K und 1 °C sind gleich groß (…).“
Wie kann das möglich sein? Das müsste ja voraussetzen, dass sowohl der exakte Schmelzpunkt des Wassers, als auch der exakte Siedepunkt durch eine rationale Zahl in Kelvin dargestellt werden können. Nach meiner Vorstellung dürfte das aber nicht gehen, weil das ja ganz einfache physikalische Konstanten sind.
Weiterhin steht da: „Die
Temperaturintervalle 1 K und 1 °C sind gleich groß (…).“
Wie kann das möglich sein? Das müsste ja voraussetzen, dass
sowohl der exakte Schmelzpunkt des Wassers, als auch der
exakte Siedepunkt durch eine rationale Zahl in Kelvin
dargestellt werden können.
Da man nur rationale Zahlen messen kann, ist das kein Problem. (Und schliesslich ist ja 0°C definiert bei 1bar oder so, was auch wieder eine fehlerbehaftete Größe ist)
Nach meiner Vorstellung dürfte das
aber nicht gehen, weil das ja ganz einfache physikalische
Konstanten sind.
Das ist kein Argument. Wieso sollten „einfache physikalische Konstanten“ im allgemeinen irrationale Zahlen sein?
„Da man nur rationale Zahlen messen kann, ist das kein Problem.“
Natürlich, aber dann kann man ja nicht behaupten, dass die Differenzen von 1 K und 1 °C EXAKT gleich sind.
„Wieso sollten „einfache physikalische Konstanten“ im allgemeinen irrationale Zahlen sein?“
Weil mathematisch gesehen sozusagen jede „zufällige“ Zahl in einem bestimmten Intervall eine irrationale Zahl ist.
Das müsste ja voraussetzen, dass sowohl der exakte Schmelzpunkt
des Wassers, als auch der exakte Siedepunkt durch eine rationale
Zahl in Kelvin dargestellt werden können.
die Kelvin-Skala ist ja nicht unabhängig von der Celsius-Skala entstanden. Bei der Definition der Kelvin-Skala hat man versucht, die Celsius-Skala so gut wie möglich zu reproduzieren (quasi nur verschoben auf den absoluten Nullpunkt), weshalb man in der Definition so eine krumme Zahl stehen hat. Heutzutage ist die Celsius-Temperatur von der Definition des Kelvin abgeleitet. Die von dir bemerkten Übereinstimmungen sind also mitnichten zufällig sondern so konstruiert und im internationalen Einheitensystem per constructionem exakt erfüllt (dafür stimmt unsere heutige Celsius-Temperatur nicht mehr notwendigerweise genau mit der ursprünglich geplanten überein).
Heißt das also, dass der Schmelzpunkt des Wassers nicht mehr
genau 0 °C und der Siedepunkt nicht mehr genau 100 °C beträgt?
im Grunde ja, denn weder Schmelz- noch Siedepunkt tauchen in der Definition der Celsius-Skala auf. Ein großer Verlust ist das aber nicht, weil Schmelz- und Siedepunkt ja druckabhängig sind und damit etwas unglücklich als Fixpunkte für die Skala.
Heißt das also, dass der Schmelzpunkt des Wassers nicht mehr
genau 0 °C und der Siedepunkt nicht mehr genau 100 °C beträgt?
Du siehst das etwas falsch.
Das ursprüngliche Problem war, Temperaturmessungen international vergleichen zu können. In den Anfängen hat jeder Forscher seine Thermometer selbst bauen müssen. Damit waren aber die Messergebnisse nicht absolut mit denen anderer Thermometer vergleichbar.
Réaumur, Fahrenheit, Celsius und weitere, haben dann nach Möglichkeiten gesucht, wie man mit Mitteln, welche in jedem Labor vorhanden sind, die Thermometer eichen kann.
Erst dadurch war es dann möglich, zu erkennen, dass diese beiden Punkte sich abhängig von anderen physikalischen Grössen verändern.
Später hat man dann an der alten Definition festgehalten und die weiteren Parameter mit einbezogen.
Später hat man dann entdeckt, dass es einen absoluten Nullpunkt gibt, kälter ist nicht möglich, und dass dieser etwa bei -273.15°C liegt.
In vielen Formeln, welche auf Celsius aufbauen findet man den Term „t-273.15“ was mühsam ist.
Also hat man eine entsprechende Temperaturskala (Kelvin) geschaffen, damit dieser Term rausfällt.
Heißt das also, dass der Schmelzpunkt des Wassers nicht mehr
genau 0 °C und der Siedepunkt nicht mehr genau 100 °C beträgt?
Du siehst das etwas falsch.
Nein, das sieht er richtig - siehe Posting von PHvL. Die Kelvinskala basiert nämlich nicht auf den Fixpunkten Schelzpunkt und Siedepunkt des Wassers, sondern absoluter Nullpunkt und Tripelpunkt des Wassers.
Diese Diskussion ist vom praktischen Standpunkt aus aber ziemlich müsig, weil die Temperatur eine Größe ist, die man bis heute nur recht ungenau messen kann. Zum Vergleich: Der absolute Nullpunkt wurde auf fünf geltende Ziffern genau definiert, die Lichtgeschwindigkeit auf neun geltende Ziffern. Das bedeutet, dass man sich bei der Definition von Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten zu einer um den Faktor 10.000 höheren Genauigkeit genötigt sah. (Die Feinstrukturkonstante kennt man gar auf 11 Stellen genau!)
„Wieso sollten „einfache physikalische Konstanten“ im
allgemeinen irrationale Zahlen sein?“
Weil mathematisch gesehen sozusagen jede „zufällige“ Zahl in
einem bestimmten Intervall eine irrationale Zahl ist.
Nur wie kommst du darauf, dass physikalische größen „zufällig“ sind?
Wenn man sich die Quantenmechanik anschaut, dann sind viele Observablen quantisiert. Wenn man den Übergang zur klassischen Mechanik macht, vernachlässigt man diese Quantisierung auf, weil sie sehr klein ist (in der Größenordnung von hquer) - sie verschwindet aber nicht. Wenn die Maßeinheit als ein Vielfaches der Quantisierung gewählt wird, sind alle exakten Meßwerte rationale Zahlen.
Wenn man sich die Quantenmechanik anschaut, dann sind viele
Observablen quantisiert. Wenn man den Übergang zur klassischen
Mechanik macht, vernachlässigt man diese Quantisierung auf,
weil sie sehr klein ist (in der Größenordnung von hquer) - sie
verschwindet aber nicht. Wenn die Maßeinheit als ein
Vielfaches der Quantisierung gewählt wird, sind alle exakten
Meßwerte rationale Zahlen.
Es tut mir leid, aber in so einer Sprache verstehe ich das nicht, denn ich habe Physik (noch) nicht studiert. Ich wäre dir dankbar, wenn du das vielleicht in eine für mich verständliche Sprache umformen könntest.
Es tut mir leid, aber in so einer Sprache verstehe ich das
nicht, denn ich habe Physik (noch) nicht studiert. Ich wäre
dir dankbar, wenn du das vielleicht in eine für mich
verständliche Sprache umformen könntest.
Gut, darüber kann man sich streiten. Aber beim Verhältnis der Temperatur des Gefrierpunktes des Wassers bei Normaldruck und der Tempetarur des Tripelpunktes, der überhaupt nichts mit dem Normaldruck zu tun hat ist es ja wohl klar, weil dass wir genau den Normaldruck haben und keinen anderen, das ist wirklich mehr oder weniger „Zufall“.