Hallo,
wie kann man dashier widerlegen:
10x = 19,periode 9
- x = 1,periode 9
9x = 18
x = 2
Wie kann man das widerlegen?Wo ist der Trick?
Danke und Grüße
Hallo!
Wie kann man das widerlegen?
Garnicht, denn 1,999… = 2
Das Gleichheitszeichen ist exakt!
Ein anderer Beweis dafür:
1/3 = 0,3333…
3 * 0,333… = 0,333… + 0,333… + 0,333… = 0,999…
Selbstverständlich gilt aber auch:
3 * 1/3 = 3/3 = 1
Also gilt: 0,999… = 1
Michael
Hallo,
Wie kann man das widerlegen?Wo ist der Trick?
der `Trick’ ist, dass zwei unterschiedliche Dezimaldarstellungen (2,p0 und 1,p9) die gleiche Zahl beschreiben können. Eine Dezimalzahl ist die Kurzschreibweise für eine (unendliche) Reihe [Optimath-fedgeo-Syntax: http://fed.matheplanet.com/mpr.php]
0,a_1|a_2|a_3… = summe(a_k/10^k,k=1,\infty)
und die unendliche Reihe mit a_i=9 hat den Wert 1.
–
Philipp