Hi,
wie kann man 1000000000 (9 Nullen) als Produkt von 2 (Ganz)Zahlen darstellen ohne, dass eines der beiden Produkte eine Null enthält?
Gibt es da einen systematischen Weg oder geht das nur durch Probieren?
Muss wohl mit Grundschulmathe zu lösen sein.
Danke schonmal
wie kann man 1000000000 (9 Nullen) als Produkt von 2
(Ganz)Zahlen darstellen ohne, dass eines der beiden Produkte
eine Null enthält?
512 * 1953125
Gibt es da einen systematischen Weg oder geht das nur durch
Probieren?
stichwort primfaktorenzerlegung. 10 = 2*5, alle zehnerpotenzen sind zweierpotenzen mal fünferpotenzen. die null kommt immer nur dann, wenn 2 und 5 zusammenkommen - daher ist in diesem fall die lösung, zweier und fünfer zu trennen.
109 = 29*59
Hallo.
wie kann man 1000000000 (9 Nullen) als Produkt von 2
(Ganz)Zahlen darstellen ohne, dass eines der beiden Produkte
eine Null enthält?512 * 1953125
Gibt es da einen systematischen Weg oder geht das nur durch
Probieren?stichwort primfaktorenzerlegung. 10 = 2*5, alle zehnerpotenzen
sind zweierpotenzen mal fünferpotenzen. die null kommt immer
nur dann, wenn 2 und 5 zusammenkommen
In diesem speziellen Fall. Ginge es z.B. um das 10-fache der obigen Zahl, wäre es anders, da 2^10 = 1024 ebenfalls eine 0 enthält. Der Fall wäre also nicht lösbar.
Sebastian.
Holla.
Gyuris Lösung anders dargestellt: 10^x = 2^x * 5^x
Du kannst also jede Zehnerpotenz als Produkt einer Zweier- und einer Fünferpotenz schreiben.
Gruß Eillicht zu Vensre
In diesem speziellen Fall. Ginge es z.B. um das 10-fache der
obigen Zahl, wäre es anders, da 2^10 = 1024 ebenfalls eine 0
enthält. Der Fall wäre also nicht lösbar.
das ist richtig, wobei ich eher umgekehrt formulieren würde: in der regel geht es, in einigen speziellen fällen (^10, ^11, ^12, es gibt sicher auch andere) nicht.