Hallo allerseits,
folgende Augabe bereitet mir schon seit Stunden Kopfzerbrechen:
„Geben Sie die (Dezimal-)Zahl –140 im Zweierkomplement mit minimaler Anzahl von Stellen an. Alle Rechenschritte sind schriftlich durchzuführen.“
Mein Lösungsansatz:
1.) VZ ignorieren und ins Binärsystem umwandeln: 10001100
2.) Invertieren, da negativ: 01110011
3.) Eins addieren, da negativ: 01110100
Als nächstes soll dieses Ergebnis auf 16 Stellen erweitert werden und schließlich in hexadezimaler Schreibweise angegeben werden. Weiß jemand, wie man diese „Erweiterung auf 16 Stellen“ bewerkstelligt? Bin leider nach langem Probieren nicht drauf gekommen.
Herzlichen Dank für jede Hilfe!
Tobi
Hallo.
folgende Augabe bereitet mir schon seit Stunden
Kopfzerbrechen:
„Geben Sie die (Dezimal-)Zahl –140 im Zweierkomplement mit
minimaler Anzahl von Stellen an. Alle Rechenschritte sind
schriftlich durchzuführen.“
Mein Lösungsansatz:
1.) VZ ignorieren und ins Binärsystem umwandeln: 10001100
2.) Invertieren, da negativ: 01110011
3.) Eins addieren, da negativ: 01110100
Als nächstes soll dieses Ergebnis auf 16 Stellen erweitert
werden und schließlich in hexadezimaler Schreibweise angegeben
werden. Weiß jemand, wie man diese „Erweiterung auf 16
Stellen“ bewerkstelligt? Bin leider nach langem Probieren
nicht drauf gekommen.
Am besten stellst du die Zahl schon in Schritt 1 mit 16 Stellen dar, ergänzt also von vorne mit entsprechend vielen 0en:
1.) 0000000010001100
2.) 1111111101110011
3.) 1111111101110100
Das erste Bit bei Zahlen im 2er-Komplement stellt ja das Vorzeichen dar: 0=positiv, 1=negativ. Um die Zahl auf mehr Stellen zu erweitern, musst du einfach das erste Bit so oft vorne wiederholen, bis du die gewünschte Zahl hast. Das geht allerdings nur richtig, wenn du in Schritt 1 vorne eine 0 hast, damit diese als positiv dargestellt ist.
Das passiert bei -140 bei dir nicht, weil du die Zahl mit 8 Bit darstellen willst, und da der darstellbare Bereich nur von -128 bis 127 geht. Du hast da also einen Überlauf.
Sebastian.
Hallo Sebastian,
super, vielen Dank! Damit hast mir sehr geholfen!
Gruß, Tobi
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