Grüße, ich lerne grade für meine kommende VWL-Klausur und bin bei 2 Fragen bzw. Aufgaben ziehmlich überfordert.
). In Campusnähe bietet nur eine Wohnungsbaugesellschaft studentische Einzimmerwohnungen an.
a) Wie hoch wäre der erlösmaximierende Preis für diese Mietwohnungen in (10€), wenn die Nachfragekurve mit D§ = 120 - 2p gegeben ist?
b) Wieviele Wohnungen würden zu diesem Preis vermietet werden?
c) Welchen Preis würde der Monopolist festlegen, wenn er 65 Wohnungen besäße? Wieviele davon würde er vermieten?
d) Zeigen Sie, dass der Monopolist seinen Gewinn nicht maxmimiert, wenn er alle seine 65 Wohnungen (unter c) vermieten würde.
e) Welchen Preis würde er festsetzen, wenn er nur 50 Wohnungen besäße? Wie viele Wohnungen würde er dann vermieten?
Hier absolut keine Ahnung wie man das berechnen soll, da ich bisher nur Aufgaben mit der gegebenen Kostenfunktion im Internet gefunden hab.
Patrick hat die Nutzenfunktion U (x1, x2) = 16x10,5 + x2 (Die Zahl hinter 16x1 soll hoch (!) 0,5 heißen).
Für die beiden Güter Nüsse und Beeren stellt er im Jahr 82€ bereit Der Preis von Nüssen ist 2€ (Pfund) und der Preis von Beeren beläuft sich auf 1€ (Pfund). Wie viele Pfund Nüsse bzw. Beeren wird Patrick nachfragen?
Hier muss man wohl mit der Lagrange-Funkton rechnen nehm ich an oder?
Soweit bin ich jetzt gekommen:
Mit VWL-Dingen habe ich lang nichts mehr am Hut gehabt, daher beschränke ich mich mal auf Aufgabe 2 und hoffe, dass dir ein anderer bei 1) hilft.
Der Ansatz über die L-Funktion ist völlig okay, aber es geht auch einfacher, wie ich finde.
Du kannst die Budgetrestriktion einfach nach x_2 umstellen und dies in die Nutzenfunktion einsetzen, die du dann nach x_1 ableitest.
Die Nutzenfkt. ist dann U=16*x_1^0,5+(82-2*x_1). Die Ergebnisse sind dann x_1=16 und x_2=50. Über den Lagrangeansatz kommst du zum gleichen Ergebnis mit L=16*x_1^0,5+x_2-λ(2*x_1+x_2-82). Jeweils nach x_1, x_2 und λ ableiten. Bei der Ableitung nach x_2 kommst du auf λ=1, in die Ableitung nach x_1 einsetzen - Ergebnis x_1=16 und somit x_2=50.
Bei 1.) sollte a und b auch ohne Kostenfunktion machbar sein, da du das Erlösmaximum ermittelst. Hier E=p*x, wobei x durch die Nachfragefunktion zu ersetzen ist, ableiten. Dann ist p=30 (da es in 10€ sein soll wohl 300) und die entsprechende Nachfrage x=60. Ab c) kann ich aus dem stehgreif auch keine Lösung finden - ist eben nicht mein Gebiet … evtl. mal mit einer Variable c für die Kosten rechnen??
Du kannst die Nachfragekurve graphisch darstellen (sie ist linear) und dann die Werte für Preis und Menge herauslesen. Du kannst die Formel aber auch in EXCEL eingeben, um dort zu einer von Dir eingegebenen Menge den zugehörigen Preis zu erhalten. Ich empfehle Dir die EXCEL-Lösung, dann kannst Du in einer weiteren Spalte jeweils gerade den Erlös, der bei einer bestimmten Menge erzielt wird, errechnen (Menge mal Preis). Die Beantwortung der Fragen sollte dann nicht mehr allzu schwer sein. Achtung: In den Fragen kommt der Ausdruck „Gewinn“ vor! Gewinn = Erlös minus Kosten. Du hast aber keine Angaben zu den Kosten gemacht!
… evtl. mal mit einer Variable c für die Kosten rechnen??