2 Fragen zur Relativitätstheorie

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Leute,

gerade lese ich so ein populärwissenschaftliches Buch mit einer kurzen Abhandlung zu SRT und ART. Da ich nur ein Feld-Wald-und-Wiesen-Physiker bin, sind mir dabei zwei Fragen gekommen:

  1. In der ART wird ja gezeigt, dass ein Schwerefeld und eine Beschleunigung äquivalent sind. Während ich mich aber beliebig lange in einem Schwerefeld aufhalten, Atomuhren bauen und die Verschiebung von Sternen nahe der Sonne messen kann, kann ich nicht beliebig lange beschleunigen. Bei Annäherung an c nimmt die Beschleunigung doch ab. Wo ist mein Denikfehler?

  2. Das Zwillingsparadoxon wird, wenn ich das richtig verstanden habe, so gelöst, dass man sagt, die Situation in einer Rakete nahe c und auf der Erde sei äquivalent, keiner habe unrecht mit seiner Beschreibung. Wenn jetzt der Pilot umkehrt, um nachzusehen, wer denn jetzt recht hat, wechselt er das Bezugssytem und setzt sich damit „ins Unrecht“. Wenn das so ist und wenn das Universum geschlossen ist, dann müsste die Rakete irgendwann ohne Beschleunigung und ohne Wechsel des Bezugssystems wieder an der Erde vorbeikommen und der Pilot könnte nachsehen, ob sein Zwilling noch lebt. Wo ist hier mein Denkfehler?

Grüße, Thomas

#2

Hallo!

  1. In der ART wird ja gezeigt, dass ein Schwerefeld und eine
    Beschleunigung äquivalent sind. Während ich mich aber beliebig
    lange in einem Schwerefeld aufhalten, Atomuhren bauen und die
    Verschiebung von Sternen nahe der Sonne messen kann, kann ich
    nicht beliebig lange beschleunigen.

Doch.

Bei Annäherung an c nimmt
die Beschleunigung doch ab.

Mit der Annäherung an c nimmt aber auch die „relativistische Masse“ des beschleunigten Körpers zu, so dass eine geringere Beschleunigung die gleiche Trägheitskraft hervorruft.

  1. Das Zwillingsparadoxon wird, wenn ich das richtig
    verstanden habe, so gelöst, dass man sagt, die Situation in
    einer Rakete nahe c und auf der Erde sei äquivalent, keiner
    habe unrecht mit seiner Beschreibung. Wenn jetzt der Pilot
    umkehrt, um nachzusehen, wer denn jetzt recht hat, wechselt er
    das Bezugssytem und setzt sich damit „ins Unrecht“. Wenn das
    so ist und wenn das Universum geschlossen ist, dann müsste die
    Rakete irgendwann ohne Beschleunigung und ohne Wechsel des
    Bezugssystems wieder an der Erde vorbeikommen und der Pilot
    könnte nachsehen, ob sein Zwilling noch lebt. Wo ist hier mein
    Denkfehler?

Dazu könnte ich sagen, dass das Universum wahrscheinlich nicht geschlossen ist, aber es wäre nur eine Ausflucht, weil es Deine Frage nicht beantwortet. Ich muss mal darüber nachdenken …

Michael

#3

Hallo Michael,

Mit der Annäherung an c nimmt aber auch die „relativistische
Masse“ des beschleunigten Körpers zu, so dass eine geringere
Beschleunigung die gleiche Trägheitskraft hervorruft.

das heißt, es kommt nicht auf die Beschleunigung an, wie das in manchen populärwissenschaftlichen Büchern steht, sondern auf die Kraft? Offen gestanden habe ich zwar aus Interesse die theoretische Vorlesung SRT belegt, bin aber nach ein paar Wochen nicht mehr hingegangen. Zum einen waren meine geometrischen Kenntnisse nicht ausreichend, zum anderen brach der Prof während der Vorlesung immer wieder (für uns) unmotiviert in Lachen aus. Weil das ansteckend ist, wurden dann auch wir unruhig, woraufhin der Prof uns anpflaumte. Das habe ich nicht lange ausgehalten.

Dazu könnte ich sagen, dass das Universum wahrscheinlich nicht
geschlossen ist, aber es wäre nur eine Ausflucht, weil es
Deine Frage nicht beantwortet. Ich muss mal darüber nachdenken.

Könnte man sagen, dass man hier entweder ein richtiges Problem hat, oder dass dies ein Beweis durch Widerspruch ist, dass das Universum nicht geschlossen sein kann?

Grüße, Thomas

#4

das heißt, es kommt nicht auf die Beschleunigung an, wie das
in manchen populärwissenschaftlichen Büchern steht, sondern
auf die Kraft?

Es kommt auf die Beschleunigung des Systems gegenüber einem tangential mitbewegten Inertialsystem an. Die könnte man beispielsweise messen, indem man sich auf eine Waage stellt.

Dazu könnte ich sagen, dass das Universum wahrscheinlich nicht
geschlossen ist, aber es wäre nur eine Ausflucht, weil es
Deine Frage nicht beantwortet. Ich muss mal darüber nachdenken.

Könnte man sagen, dass man hier entweder ein richtiges Problem
hat

Ja,

oder dass dies ein Beweis durch Widerspruch ist, dass das
Universum nicht geschlossen sein kann?

Nein. Es würde allerdings zeigen, dass es in einem geschlossenen Universum ein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt. Wenn man sich das Ganze mit der Ballon-Analogie vorstelt, ist das auch nicht überraschend. Wenn ein Punkt einen Großkreis auf der Kugeloberfläche beschreibt, rotiert er um das Zentrum und Rotationen lassen sich im Gegensatz zu geradlinigen Bewegungen objektiv nachweisen.

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#5

Nein. Es würde allerdings zeigen, dass es in einem
geschlossenen Universum ein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt.
Wenn man sich das Ganze mit der Ballon-Analogie vorstelt, ist
das auch nicht überraschend. Wenn ein Punkt einen Großkreis
auf der Kugeloberfläche beschreibt, rotiert er um das Zentrum
und Rotationen lassen sich im Gegensatz zu geradlinigen
Bewegungen objektiv nachweisen.

Hallo,
Wenn doch die Ballonoberfläche die gesamte Raumzeit darstellt, wo ist da ein Zentrum? Gruß, eck

#6

Hallo,

Wenn doch die Ballonoberfläche die gesamte Raumzeit darstellt,
wo ist da ein Zentrum?

die Oberfläche des Ballons ist nur der (gekrümmte) Raum. Und das Zentrum ist in der 4. Dimension.

Gruß
Olaf

#7

Wenn doch die Ballonoberfläche die gesamte Raumzeit darstellt,
wo ist da ein Zentrum?

die Oberfläche des Ballons ist nur der (gekrümmte) Raum. Und
das Zentrum ist in der 4. Dimension.

Und das wäre in einem expandierenden Universum wohl der Urknall.

#8

Der heuer im Ballonbild hinterlistigerweise an jedem Punkt der Ballonfläche liegt.

#9

Der heuer im Ballonbild hinterlistigerweise an jedem Punkt der
Ballonfläche liegt.

Nö. Dr Urknall liegt bei t=0. Die heutige Ballonoberfläche liegt bei t=13,7 Ma.

#10

Entspricht die Oberfläche des Ballons der Berandung des Lichtkegels vom „Zentrum“ des Ballons aus gesehen?

Wenn ja, halte ich beide Antworten für zulässig, da entlang des Lichtkegels der aktuelle Aufenthaltsort der Urknallinformation - bei t=0 fixer Unterraum jedoch der Urknall als diese Hyperebene angesehen werden kann.

Oder nicht?

Grüße

Cfg

#11

Entspricht die Oberfläche des Ballons der Berandung des
Lichtkegels vom „Zentrum“ des Ballons aus gesehen?

Es ist sogar die Menge aller Berandungen aller vom Zentrum ausgehenden Licht"kegel". Da das Zentrum eine Singularität ist, halte ich diese Beschreibung allerdings nicht für besonders glücklich. Es ist besser von Kugelkoordinaten zu sprechen, wobei der Radius die Zeit und die Winkel die Richtungen im Raum repräsentieren.