Hallo
und schon mal vielen dank bei der Hilfe meiner nicht wissenschaftlichen Frage.
2 Gleichungen mit 2unbekannten
F1 = 8 sin a
5= 4cos a+ 0,866 F1
5= 4cos a + 0,866x8 sin a
wie komm ich jetzt an a?
Danke für die Hilfe
bodo
Hallo,
2 Gleichungen mit 2unbekannten
F1 = 8 sin a
5= 4cos a+ 0,866 F1
5= 4cos a + 0,866x8 sin awie komm ich jetzt an a?
Vielleicht über:
sin a=sqr(1-(cos a)^2) also
5=4*cos a + 6,928*sqr(1-(cos a)^2)…sin a ersetzen
1,25-cos a=1,732*sqr(1-(cos a)^2)…durch 4 teilen und cos a nach links
1,5625-2,5*cos a +(cos a)^2=2,999824-2,999824*(cos a)^2…quadrieren
die quadratische Gleichung(bereinigt)
(cos a)^2-0,625*cos a - 0,35895=0
nach cos a aufgelöst, dann a=arccos (a)
Ich hoffe ich habe mich numerisch jetzt auf die Schnelle nicht vertan.
Aber der Lösungsweg müßte so gehen.
Gruß VIKTOR
Hallo,
unter der Prämisse, dass 0,866 nicht der cos von 30° ist, komme ich zu dem Ergebnis, dass der Winkel a (alpha) 8,6876867° hat:
aus
5 = 4*cos a + 0,866 * sin a folgt nach Umstellung und quadrieren beider Seiten:
(5-4*cos a)² = 6,928² *sin²a und
durch Einsetzen von 1-cos²a für sin²a
die quadratische Gleichung
cos²a - 0,625027501*cos a - 0,359346811 = 0
und somit o.a. Gradzahl des Winkels a. (8°41’15,67")
LG Rechenschieber