2 Kugeln auf 2 Bahnen!

Hi alle zusammen!

Der folgende Versuch wurde von Studenten durchgeführt:

Gegeben seien 2 Bahnen B1 u. B2 gleicher Steigung m und gleicher Länge l(von A bis D)!

B1 unterscheidet sich nur zu B2 durch eine „Eindellung“ von B bis C!
Diese Delle kann man sich als halbkreisförmig forstellen!

2 identische Kugeln K1 u. K2 (Gleiche Massenverteilung und Größe,Oberflächenglätte…) haben durch eine angbaute Beschleunigungsstrecke Z, eine Anfagsgeschwindigkeit V1!

Die Frage: Erreichen beide Kugeln ihr Ziel zur gleichen Zeit?

Das Ergebnis wahr verblüffend! Die Kugel auf B1 kommt eher an!
Die Erklärung liegt logischerweise an der Delle! Die Kugel K1 wird dort beschleunigt und und gewinnt eine Ortsverschiebung gegenüber K2!(wenn es wirklich so ist, dass die Kugel selbst durch den längeren Kreisweg an Ortsverschiebung gewinnt?)

Der Gesammtenergiebetrag beider Kugeln ist doch aber immer gleich oder? Denn in der Delle hat K1 zwar mehr kin. Energie, dafür aber weniger pot. Energie!

Naja bisher war ich auf dem Stand, dass man um von A nach B in einer bestimmten Zeit zu kommen, einen bestimmten Energiebetrag braucht. Dementsprechend dachte ich braucht man auch mehr Energie um den Ortswechsel schneller zu vollziehen!?

Was meint ihr dazu???

Hi,

Der Gesammtenergiebetrag beider Kugeln ist doch aber immer
gleich oder?

Ja.

Denn in der Delle hat K1 zwar mehr kin. Energie,

dafür aber weniger pot. Energie!

Ja.

Naja bisher war ich auf dem Stand, dass man um von A nach B in
einer bestimmten Zeit zu kommen, einen bestimmten
Energiebetrag braucht

Das ist falsch. Die benötigte Zeit hängt entscheident von der Form der Bahn ab. Die Bahn bei der die Kugel am schnellsten ihr Ziel erreicht ist übrigens eine Zykloide.

Gruß
Oliver

Hi,

das ist nicht verblüffend.

Natürlich haben beide Kugeln die gleiche Energie, und sie kommen unten auch mit der gleichen Geschwindigkeit an.

Nur die Kugel A auf der „gedellten“ Bahn bekommt einen Teil ihrer Geschwindigkeit bereits früher, d.h sie ist zu einem früheren Zeitpunkt schneller als die Kugel B. Kugel B erhält ihre Geschwindigkeit allmählich, aber da hat A schon einen Vorsprung, der nicht mehr aufgeholt wird, auch wenn beide am Ende gleich schnell sind.

Gruß
Moriarty