Aus einer Urne mit m weissen und n schwarzen Kugeln
(m,n > 1) sollen nacheinander 2 Kugeln gezogen werden. Man berechne die Wahrscheinlichkeit für die Vier möglichen Ausfälle (Ergebnisse)
A)wenn die zuerst gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird
B)wenn die zuerst gezogene Kugel nicht wieder zurückgelegt wird.
A) ist klar, aber bei B) weiss ich nicht genau wie ich das machen soll…
Vielen Dank!
Hallo,
Aus einer Urne mit m weissen und n schwarzen Kugeln
(m,n > 1) sollen nacheinander 2 Kugeln gezogen werden. Man
berechne die Wahrscheinlichkeit für die Vier möglichen
Ausfälle (Ergebnisse)A)wenn die zuerst gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird
B)wenn die zuerst gezogene Kugel nicht wieder zurückgelegt
wird.A) ist klar, aber bei B) weiss ich nicht genau wie ich das
machen soll…
Naja, wie du sagst 4 mögliche Ergebnisse:
w,w -> m/(n+m)*(m-1)/(n+m-1)
w,s -> m/(n+m)*(n)/(n+m-1)
s,w -> n/(n+m)*(m)/(n-1+m)
s,s -> n/(n+m)*(n-1)/(n+m-1)
Kurze Erklärung vielleicht:
m/(n+m) ist die Wahrscheinlichkeit bei m weissen und n schwarzen Kugeln eine weisse zu ziehen. (m-1)/(n+m-1) ist die Wahrscheinlichkeit bei m-1 weissen und n schwarzen eine weisse zu ziehen. Diese multipliziert man miteinander - du kannst dir auch ein Baumdiagramm aufzeichnen, dann wird die Sache klarer denke ich.
MfG, Christian
Vielen Dank!!!