Hallo Fragezeichen,
Deine Fragen wirken ziemlich, sagen wir, chaotisch, so dass man gar nicht weiss, wo man mit einer Antwort ansetzen soll. Ich wage mal einen ersten Ansatz:
Sagt man wenn man im Mc Donalds in Frankreich steht „avec
ketchup“ oder „avec du ketchup“? Oder meinetwegen als anderes
Beispiel „avec thé“ oder „avec du thé“ (vom Zusammenhang mal
abgesehen der ist hier ja unwichtig)
Es heisst: „avec du ketchup“ „avec du thé“, in der Verneinung dagegen „sans ketchup“, „sans thé“. Wenn du „ketchup“ oder „thé“ näher definierst, kommen allerlei Artikelchen und Pronömchen zum Einsatz: „avec le ketchup qui est sur la table“, „avec ce ketchup-là“, „avec votre ketchup“ etc. sowie: „sans le ketchup qui est sur la table“, „sans ce ketchup-là“, „sans votre ketchup“ etc.
Kann es aber sein, dass nach avec das DU oder
DE LA angehängt wird, wenn es sich um eine (unzählbare) Menge
handelt, es aber weggelassen wird wenn es etwas „materieloses“
ist?
Bei „avec“ + abstraktem Begriff verzichtet man auf einen Artikel, also „avec tristesse“. Beispiel: „il regarde le point d’interrogation avec tristesse“. Doch auch hier, sobald Du den abstrakten Begriff definierst : „il regarde le point d’interrogation avec la tristesse d’une virgule“, „…avec une tristesse feinte“ „avec cette tristesse qui se transforme en exaspération“
Mit dem Immateriellen wäre ich vorsichtig, zumal dann tatsächlich ein paar Ungereimtheiten der französischen Sprache auftreten; Beispiel:
„Il nous raconte sa rencontre avec un fantôme“, „…avec une âme“ - also Geist und Seele, an sich immateriell, aber nicht als Abstraktion angesehen. Aber das ist vielleicht mehr was fürs theologische Brett 
So. Hat jemand 'ne Aspirin?
Volker