Ein schöner Klassiker, hoffentlich noch nicht zu oft gepostet:
2 Mathematiker treffen sich auf der Strasse.
Fragt der eine den anderen :„Wie alt sind deine 3 Söhne
jetzt eigentlich ?“
Er erhält die Antwort :" Das Produkt der Alter meiner Söhne
ist 36, die Summe der Alter meiner Söhne ist gleich der Hausnummer meines Milchmanns."
Der Fragende überlegt ein wenig, rechnet und bemerkt dann :
„Etwas mehr Informationen brauch ich schon noch.“
Der andere stutzt, überlegt und sagt :„Stimmt, also -
der Älteste sieht mir ähnlich.“
Wie alt sind die drei Söhne ?
unvollständiger Lösungsversuch
Um an die Lösung zu kommen, zerlegt man die Zahl 36 in ihre Primfaktoren:
2, 2, 3, 3,
Ausser der Information des Produkts der Alter, haben wir noch die Information, dass es EINEN ältesten gibt. Daraus resultierenden díe Folgenden noch möglichen Altersverteilungen:
1, 2, 18
1, 3, 12
2, 2, 9
2, 3, 6
Weiter weiss ich (im Moment) selber nicht. Wenn man die Aussage bedenkt, dass der Älteste seinem Vater ähnlich sieht, werden die Möglichkeiten nach oben hin wahrscheinlicher
Ausser der Information des Produkts der Alter, haben wir noch
die Information, dass es EINEN ältesten gibt. Daraus
resultierenden díe Folgenden noch möglichen
Altersverteilungen:
1, 2, 18
1, 3, 12
2, 2, 9
2, 3, 6
Hm, da hier die Rede von DEM Ältesten war, schliesse ich daraus, dass die anderen beiden Söhne gleichaltrig also Zwillinge sind. Die Lösung wäre dann 2, 2 und 9 Jahre alt.
Sei gegrüßt, weiser Mann,
es reicht eigentlich der Hinweis, daß die Aufgabe lösbar ist,
daraus ergibt sich zwingend, daß die Hausnummer beiden bekannt ist.
Gruß, Thorsten
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
2 Mathematiker treffen sich auf der Strasse.
Fragt der eine den anderen :„Wie alt sind deine 3 Söhne
jetzt eigentlich ?“
Er erhält die Antwort :" Das Produkt der Alter meiner Söhne
ist 36, die Summe der Alter meiner Söhne ist gleich der
Hausnummer meines Milchmanns."
Es gibt die Kombinationen:
1 6 6
1 4 9
1 2 18
1 3 12
1 1 36
2 2 9
2 3 6
3 3 4
Der Fragende überlegt ein wenig, rechnet und bemerkt dann :
„Etwas mehr Informationen brauch ich schon noch.“
Brauch er nur wenn die Hausnummer 13 ist, da nicht eindeutig
Der andere stutzt, überlegt und sagt :„Stimmt, also -
der Älteste sieht mir ähnlich.“
Wie alt sind die drei Söhne ?
Es gibt, wie bereits unten erwähnt nur einen Ältesten bei 2 2 9
Hm, da hier die Rede von DEM Ältesten war, schliesse ich
daraus, dass die anderen beiden Söhne gleichaltrig also
Zwillinge sind. Die Lösung wäre dann 2, 2 und 9 Jahre alt.
Gruß
Martin
Hm,Hm,
Die Lösung ist zufällig richtig, die Begründung nicht.
Gruß Thorsten
Also, da die Hausnummer unbekannt ist (für uns) fällt diese für die Lösungsfindung schon mal weg.
Bleib noch das Produkt von 36. Dieses kann man aber nicht ohne weitere Information auf eine bestimmte Kombination einschränken. Die Aussage, dass der Älteste dem Vater ähnlich sieht besagt IMHO, dass es genau EINEN ältesten gibt. Das schränkt die Kombinationsmöglichkeiten schon mal auf 4 ein (wie Max schon richtig herausgefunden hat). Da diese 4 Möglichkeiten in ihrer Summe aber verschieden sind fällt die Sache mit der Hausnummer flach. Wenn diese nämlich ziehen sollte, dann müssten 3 Summen der 4 Summen übereinstimmen.
Folglich gibt es einen ältesten Sohn und die anderen beiden Söhne müssen das selbe Alter haben. OK, sie müssen nicht zwingenderweise Zwillinge sein, sondern können zu dem Zeitpunkt der Fragestellung das gleiche Alter haben. Das widerpsricht sich allerdings mit der Aussage, dass es EINEN ältesten gibt. Es kann sich also nur um einen 9-jährigen und Zwillingen im Alter von 2 Jahren handeln.
Also, da die Hausnummer unbekannt ist (für uns) fällt diese
für die Lösungsfindung schon mal weg.
Würde ich auch sagen. Es können dadurch nur Lösungen wegfallen, die zu gleichen Hausnummern führen
einschränken. Die Aussage, dass der Älteste dem Vater ähnlich
sieht besagt IMHO, dass es genau EINEN ältesten gibt.
Das finde ich etwas zu viel hineininterpretiert… es gibt auch bei drei unterschiedlichen Altern nur genau einen Ältesten…
Aber selbst, wenn das so stimmt, könnte die Lösung immernoch 1,1,36 lauten… auch wenn das unrealistisch ist. Aber das würde wiederum auf den Hinweis „Der älteste sieht mir ÄHNLICH“ passen )
Ich finde Martin sollte mal sagen, warum diese Lösung ausfällt. Die Hausnummer ist hierbei schließlich auch „eindeutig“
Aber selbst, wenn das so stimmt, könnte die Lösung immernoch
1,1,36 lauten… auch wenn das unrealistisch ist. Aber das
würde wiederum auf den Hinweis „Der älteste sieht mir ÄHNLICH“
passen )
Ich finde Martin sollte mal sagen, warum diese Lösung
ausfällt. Die Hausnummer ist hierbei schließlich auch
„eindeutig“
Alles klar. Ich hab’s verstanden. Die 13 ist als einzige uneindeutig (beide kennen ja die Hausnummer) und dann geht mit der „Ältesten“-Information nur noch 9,2,2 und nicht 1,6,6
)