Hallo,
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Ich kriege es rechnerisch nicht gebacken.
folgende Aufgabe:
Rugbyspieler A läuft mit 5m/s auf die 80m entfernte Torlinie zu.
Rugbyspieler B läuft 3s später los mit einer Geschwindigkeit von 7m/s.
Kann B Spieler A vor dem „DropDown“ einholen. Wenn ja, welche Geschw. wäre dazu erforderlich?
Danke schon mal im Voraus
lg seagal
Hallo Steven
Die Formeln v = s / t gilt für beide. Wenn Du die Formel nach der Zeit umstellst und bei Spieler B die 3 delay sekunden hinzuzählst, errechnest Du, dass B kürzere Zeit braucht, um ans Tor zu kommen.
Damit dürfte er a überholen.
Wann die beiden auf gleicher Höhe sind, kannst Du ebenfalls mit dieser Methode errechnen.
Gruß
Rochus
Hallo,
Danke für die schnelle Antwort.
Die Zeit ausrechnen habe ich hinbekommen. A braucht für 80m 16s.
B braucht für 80m 14,43 (11,43s+3s).
Trotzdem verstehe ich nicht wie ich ausrechnen kann, wenn beide auf gleicher Höhe sind. Muss ich da irgendwas gleichsetzen?
lg seagal
Hallo steven
Mach es graphisch: Das sind im Koordinatensystem lineare Geraden, die sich schneiden. X- und Y- Achse sin Zeit und Weg.
Es geht auch Formeln mit Deinen beiden Formeln: setze die erste auf die linke Seite und die zweite auf die rechte. Löse die Gleichung auf. Et voilà das Resultat, entweder Weg oder Zeit, aber beides kann man ineinander umrechnen.
Arbeite so, wie wir das in der 9. bis 10. Klasse (1965) gelernt haben, oder schau in der Formelsammlung der Siebertafel nach.
Gruß vom Klugscheisser
Hallo,
Die Zeit ausrechnen habe ich hinbekommen. A braucht für 80m
16s.
B braucht für 80m 14,43 (11,43s+3s).
B braucht für 80m bei 7m/s 11,43 s.
Trotzdem verstehe ich nicht wie ich ausrechnen kann, wenn
beide auf gleicher Höhe sind. Muss ich da irgendwas
gleichsetzen?
Ja.
Sie treffen sich, wenn beide dieselbe Strecke gelaufen sind.
Du mußt also für A und B die Strecke S gleichsetzen.
Für diese Strecke braucht A t_a (s)
Für diese Strecke braucht B t_b (s)
t_b = t_a-3 (s)
Die Geschwindigkeiten mit 5 und 7 (m/s) sind bekannt.
Gruß:
Manni
Hallo,
Also grafisch habe ich es schon vorher hinbekommen.
In der Grafik treffen sich beide bei 50m und 10s.
Aber was soll ich gleichsetzen? Ich hab ja nur die Formel v=s/t.
Da ja s bei beiden gleich ist kann ich schlecht s=s also v*t=v*t nehmen, da ich ja schon 2 Zeiten und 2 Geschwindigkeiten habe.
Ich steh wirklich auf dem Schlauch und das ist, glaube ich, noch ne einfache Aufgabe.
lg seagal
Gruß an Olschi und Manni
Hallo,
Da ja s bei beiden gleich ist kann ich schlecht s=s also
v*t=v*t nehmen, da ich ja schon 2 Zeiten und 2
Geschwindigkeiten habe.
Doch, du musst nur die Bezeichnungen etwas genauer wählen. Ich schreibe es mal ganz ausführlich hin:
Spieler A: Geschwindigkeit v_{A}, Zeit t_{A} , Weg s_{A}
Spieler B: Geschwindigkeit v_{B}, Zeit t_{B}, Weg s_{B}
Dann gilt:
s_{A}= v_{A}\cdot t_{A}
s_{B}= v_{B}\cdot t_{B}
Treffpunkt \Rightarrow s_{A}= s_{B}
v_{A}\cdot t_{A}=v_{B}\cdot t_{B}
Jetzt weißt du, dass B 3s später losläuft: t_{B}= t_{A}-3
Einsetzen: v_{A}\cdot t_{A}=v_{B}\cdot (t_{A}-3)
Nach t_{A} auflösen gibt dir t_{A}= 10.5\ s. Das kannst du wieder in die Formel einsetzen und bekommst den zurückgelegten Weg.
Viele Grüße
Kati
Hallo,
Ich danke dir. Habs endlich gecheckt.
lg seagal
Wie kann man denn die tollen Zeichen die „heureka“ benutzt hat schreiben?
Hallo,
Also grafisch habe ich es schon vorher hinbekommen.
In der Grafik treffen sich beide bei 50m und 10s.
…da hast Du etwas ungenau gezeichnet oder einen zu kleinen Maßstab gewählt.
Es sind 10,5 s und 52,5 m.
Im Allgemeinen hilft zunächst die zeichnerische Lösung bei solchen Aufgaben den anschließenden mathematischen Ansatz besser zu finden.
Gruß:
Manni
Indem man die Latex-Syntax benutzt. Hilfestellung dazu ist unter dem Eingabefeld, wenn man eine Antwort schreibt.
Es geht auch einfacher:
Spieler A hat nach 3 s 15 Meter zurückgelegt. Er wird für den Rest der Strecke noch 13 s benörigen.
Spieler B läuft bist zur Grundlinie auf jeden Fall aber über 14 s. Das heißt, die Strecke ist zu kurz, um Spieler A einzuholen.
Ich bins nochmal. Ich habe einen zugegeben peinlichen Rechenfehler begangen. Ich habe die 3 Sekunden, die B später startet in die Laufzeit miteinberechnet nachdem B loläuft. Tatsächlich läuft B weniger als 12 Sekunden und holt A vor der Torlinie ein.
Vom praktischennher ist diese Aufgabe eigentlich sinnlos. Kein Spieler wird, wenn der Gegner angreift erst noch 3 Sekunden stehenbleiben.