233 + 12 x^4 + 5 x = 0
wie kann ich hier x berechnen? (die Zahlenwerte sind nur Beispiele)
wahrscheinlich gehts ganz einfach nur ich komm auf kein ergebnis 
Hallo! Vermute, keine reelle Lösung; würde mir Extremstellen (Minimum?) und Monotonie ansehen - mal so ins unreine. mfG
Hi,
das ist unter der de-Wikipedia unter quartische Gleichung beschrieben und überhaupt nicht einfach.
Wenn es einfach nur um Näherungswerte geht, dann kannst Du auch Wolfram Alpha oder den Jenkins-Traub-Algorithmus unter http://www.akiti.ca/PolyRootRe.html benutzen, bei letzterem ergibt die Eingabe
4
12
0
0
5
233
die Ausgabe
The solutions follow:
1.484417969538303 + 1.5078693960393152 i
1.484417969538303 - 1.5078693960393152 i
-1.4844179695383033 + 1.4605900523639297 i
-1.4844179695383033 - 1.4605900523639297 i
was nochmal dafür spricht, dass es keinen einfachen Lösungsweg gibt.
Gruß Lutz
Hallo!
Wenn die Zahlenwerte nur Beispiele sind, kann es einfach gehen.
Weder Deine Visitenkarte noch Deine Anfrage sagen uns, wo Du auf dieses Problem gestoßen bist.
In der Schule oder im Arithmetikkurs an der Uni nimmt man normalerweise Beispiele, wo man eine Nullstelle erraten kann: Sie ist meist 1, -1, 2, -2, an der Uni mitunter auch i oder -i.
Dann kann man das Polynom durch den entsprechenden Linearfaktor dividieren und erhält ein Polynom dritten Grades.
Entweder kann man nun noch eine Nullstelle raten (in der Schule immer), oder man muss die cardanosche Lösungsformel anwenden (wenn man die an der Uni gerade hatte).
Solltest Du natürlich im Alltag auf diese Formel gestoßen sein, so bleibt wirklich nur die numerische Lösung.
Liebe Grüße
Immo
Man sieht leicht, dass die beiden Graphen der Funktionen
f(x) = 12*x^4 und
g(x) = -5*x -233
keinen gemeinsamen Punkt haben, d.h., die Gleichung hat im Reellen keine Lösung.
Eine Lösungsformel für eine Gleichung 4.Grades ist nicht trivial.
enricoernesto