2x2x3 ANOVA mit Varianzenheterogenität

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen!
Ich weiß dass es schon Einträge zu diesem Thema gibt, und ich habe auch viele Infos daher bekommen können (DANKE), aber einige Dinge sind mir noch nicht ganz klar bzw. würde ich gerne noch mal abgesichert haben.

Also: Ausgangssituation: 2x2x3 Anova mit heterogenen Varianzen.

Da die Voraussetzug der Varianzenhomogenität nicht erfüllt ist muss ich also was machen. :smile:

Was vielleicht auch noch wichtig zu wissen ist, ist das in der stinknormalen ANOVA die SPSS mir berechnet hat nur die UV mit den 3 Levels (Altersgruppe) signifikant geworden ist.

  1. Frage:
    Ich nehme jetzt an – bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege – dass ich die anderen Effekte (Haupteffekte und Wechselwirkungen) gar nicht erst genauer angucken muss, da die Heteroskedastizität dazu führt das ich mehr Fehler erster Art mache, also ich eher signifikante Ergebnisse bekomme. Meine Logik sagt mir jetzt: Wenn die Ergebnisse so nicht signifikant sind, sind sie es mit homogenen Varianzen erst recht nicht. Ist das richtig oder mache ich es mir zu einfach?

  2. Frage:
    Soweit ich das jetzt verstanden habe gibt es mehrere Möglichkeiten mit dem Problem umzugehen.
    einmal gibt es den Welchtest auch für mehrfaktorielle ANOVAs. Leider hat SPSS den Welchtest nur für einfaktorielle ANOVAs eingebaut. Gibt es vielleicht eine einfache Formel um den Welchtest für mehrfaktorielle ANOVAs mit nem Taschenrechner zu rechnen, oder kenn jemand zufällig ne SPSS Syntax dazu??? Glaubt mir ich habe mich im Netzt tot gesucht und nix gefunden. 
    (ich könnte theoretisch wohl auch ne einfaktorielle ANOVA rechnen (wo der Welch Test drin ist), aber da das ne benotete Hausarbeit ist will ich mich nicht soweit aus dem Fenster lehnen was ganz neues daraus zu machen :wink:)

3.Frage
Oder / und die folgende Möglichkeit:
Ich berechne post hoc Tests:
In SPSS kann man in der Post hoc Funktion Games Howell, Tamhame und so weiter auswählen.
Das würde mein Problem vielleicht auch lösen, denn der einzige Effekt der signifikant geworden ist, ist ja die UV mit 3 Levels  daher kann ich post hoc Vergleiche durchführen.
Stimmt das so? Würde das reichen.

  1. Frage:
    Es gibt ja immer mehrere Möglichkeiten, und es ist wahrscheinlich gerade aus der Entfernung schwer einen Tipp darüber abzugen, aber kann mir jemand der Erfahrung mit dem Thema hat vielelicht einen Tipp geben was der elegantere Weg ist, bzw mir Stärken oder Schwächen der Methode aufweisen, die ich nicht kenne (auch hier habe ich verzweifelt Versucht ein Paper zu finden das die Möglichkeiten vergleicht – erfolglos… die Unidatenbank mit der ich arbeite ist ein Witz!)

  2. Frage
    Wie sieht es mit der Power aus. Ich denke mir wenn ich ein höheres Alpharisiko habe (da die Varianzenheterogenität ja dazu führt das ich mehr Fehler erster Art mache) denke ich mir das das auch irgendwie meine Power beeinflusst. Denn Alpha und Beta hängen ja zusammen (und Power =1-beta) oder bin ich hier auf nem total falschen Ast. Kann ich die Power benutzen die SPSS mir ausspuckt (in dem ersten stinknormalen ANOVA output?) oder muss ich Power ggf neu berechnen – Wenn ja währen Tipps willkommen!

Tut mir leid wegen den ganzen Fragen normalerweise tu ich mich mit Statistik nicht so schwer …

DANKE VIELMALS FÜR EURE HILFE!!!
LG
Franzi

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Hallo, Franzi,

Also: Ausgangssituation: 2x2x3 Anova mit heterogenen
Varianzen.

Da die Voraussetzug der Varianzenhomogenität nicht erfüllt ist
muss ich also was machen. :smile:

es gibt für diesen Fall keine Patentrezepte - auch nicht nach dem Motto „jetzt muß man verteilungsfreie (nonparametrische) Methoden rechnen“.

Zunächst würde ich mir deskriptiv die Varianzen anschauen, um zu beurteilen, wie groß die Varianzunterschiede sind. Sind sie klein, ist das Problem nicht groß.
Dann würde ich mir anschauen, ob sich die Stichprobengrößen in den Zellen der ANOVA unterscheiden. Wenn die Zellenbesetzungen gleich sind, ist das Problem nicht groß.

Nur wenn sich die Varianzen stärker unterscheiden und die Stichproben stark unterschiedlich sind, liegt ein schweres Problem vor.

In dem Fall kann man dem Signifikanzniveau (p-Wert) keines F-Tests der ANOVA trauen, also auch dem hier

Was vielleicht auch noch wichtig zu wissen ist, ist das in der
stinknormalen ANOVA die SPSS mir berechnet hat nur die UV mit
den 3 Levels (Altersgruppe) signifikant geworden ist.

nicht.

  1. Frage:
    Ich nehme jetzt an – bitte korrigiert mich wenn ich
    falsch liege – dass ich die anderen Effekte
    (Haupteffekte und Wechselwirkungen) gar nicht erst genauer
    angucken muss, da die Heteroskedastizität dazu führt das ich
    mehr Fehler erster Art mache, also ich eher signifikante
    Ergebnisse bekomme. Meine Logik sagt mir jetzt: Wenn die
    Ergebnisse so nicht signifikant sind, sind sie es mit
    homogenen Varianzen erst recht nicht. Ist das richtig oder
    mache ich es mir zu einfach?

Wie gesagt: Wenn die Varianzen stark unterschiedlich sind und sich die Stichprobengößen stark unterscheiden, kann man den Ergebnissen der F-Tests der ANOVA nicht trauen. Je nach Konstellation können „nicht-signifikante“ Ergebnisse in „Wahrheit“ signifikant sein und „signifikante“ Ergebnisse in „Wahrheit“ nicht-signifikant.

Das Alpharisiko kann je nach Konstellation der Varianzunterschiede zu den Stichprobengrößen erhöht oder auch vermindert sein.

  1. Frage:
    Soweit ich das jetzt verstanden habe gibt es mehrere
    Möglichkeiten mit dem Problem umzugehen.
    einmal gibt es den Welchtest auch für mehrfaktorielle ANOVAs.
    Leider hat SPSS den Welchtest nur für einfaktorielle ANOVAs
    eingebaut. Gibt es vielleicht eine einfache Formel um den
    Welchtest für mehrfaktorielle ANOVAs mit nem Taschenrechner zu
    rechnen, oder kenn jemand zufällig ne SPSS Syntax dazu???

Da kann ich nicht mit dienen.

(ich könnte theoretisch wohl auch ne einfaktorielle ANOVA
rechnen (wo der Welch Test drin ist), aber da das ne benotete
Hausarbeit ist will ich mich nicht soweit aus dem Fenster
lehnen was ganz neues daraus zu machen :wink:)

Eine Möglichkeit wäre es, alle 12 Zellen der mehrfaktoriellen Varianzanalyse als Stufen eines Faktors in eine einfaktorielle ANOVA einzugeben und dann den Welch- oder den Brown-Forsythe-Test zu rechnen und post-hoc-Kontraste, die Varianzheterogenität berücksichtigen, nachzuschieben.

3.Frage
Oder / und die folgende Möglichkeit:
Ich berechne post hoc Tests:
In SPSS kann man in der Post hoc Funktion Games Howell,
Tamhame und so weiter auswählen.
Das würde mein Problem vielleicht auch lösen, denn der einzige
Effekt der signifikant geworden ist, ist ja die UV mit 3
Levels  daher kann ich post hoc Vergleiche
durchführen.
Stimmt das so? Würde das reichen.

Noch einmal: Wenn die Varianzen stark unterschiedlich sind und sich die Stichprobengrößen stark unterscheiden, ist der „signifikante“ Haupteffekt in „Wahrheit“ vielleicht nicht signifikant und unter den „nicht-signifikanten“ Haupteffekten und Interaktionen könnten sich in „Wahrheit“ signifikante Haupteffekte und Interaktionen verbergen. Deshalb kann man in dem Fall nicht sagen: Die ANOVA sagt mir, es ist nur ein Haupteffekt signifikant, also rechne ich im Anschluß post-hoc-Konstraste, die Varianzheterogenität einbeziehen, nur für diesen Haupteffekt. Wenn man solche Konstraste rechnet, würde ich mir auch solche für die anderen Haupteffekte und Interaktionen anschauen. Denen kann man im Zweifel eher vertrauen als den F-Tests.

  1. Frage:
    Es gibt ja immer mehrere Möglichkeiten, und es ist
    wahrscheinlich gerade aus der Entfernung schwer einen Tipp
    darüber abzugen, aber kann mir jemand der Erfahrung mit dem
    Thema hat vielelicht einen Tipp geben was der elegantere Weg
    ist, bzw mir Stärken oder Schwächen der Methode aufweisen, die
    ich nicht kenne

Ein gutes Buch kann ich Dir empfehlen:

Maxwell, S. E. & Delaney, H. D. (2003). Designing Experiments and Analyzing Data. Lawrence Erlbaum.

Dort wird Dein Problem auf mehreren Seiten abgehandelt.

  1. Frage
    Wie sieht es mit der Power aus. Ich denke mir wenn ich ein
    höheres Alpharisiko habe

Das Alpha-Risiko ist nicht unbedingt höher. Es kommt auf die genaue Konstellation der Varianzunterschiede zu den Stichprobenunterschieden an. Manchmal ist das Alpharisiko erhöht, manchmal vermindert.

Kann ich die Power benutzen die
SPSS mir ausspuckt (in dem ersten stinknormalen ANOVA output?)

Im genannten Fall kann man den Ergebnissen der „stinknormalen“ ANOVA nicht mehr trauen.

Beste Grüße,

Oliver Walter

3

Hallo Dr. Walter!

Erst mal ganz großen Dank für ihre antwort! Das ging wie schnell :smile:. Das Buch habe ich tatsächlich in der Bibliothek gefunden und habe angefangen mich „reinzulesen“.

Zunächst würde ich mir deskriptiv die Varianzen anschauen, um
zu beurteilen, wie groß die Varianzunterschiede sind. Sind sie
klein, ist das Problem nicht groß.

Meine kleinste Varianz ist 8.2 (M = 12.38) und meine größte ist 32.28 (M=45.11). Ich weiß nicht genau was mir das sagen soll… ich würde annehmen das ist groß - das 4-fache. Aber gib es da vielleicht eine Daumenregel oder Formel, um herauszufinden ab wann es problematisch wird???.

Dann würde ich mir anschauen, ob sich die Stichprobengrößen in
den Zellen der ANOVA unterscheiden. Wenn die Zellenbesetzungen
gleich sind, ist das Problem nicht groß.

Die Zellen waren ganz am Anfang sehr unterschiedlich. Ich habe mit SPSS Zufallszahlen generiert und dann den entsprechenden Anteil der Werte rausgelöscht. Jetzt habe ich aber immer noch ein Verhältnis von 4 zu 1 (Min = 10, Max = 40 Personen pro Zelle). In dem Buch, das sie mir empfohlen haben wird davon gesprochen, dass Varianzenheterogenität nicht ein so großes Problem ist, wenn die Stichproben „gleich sind“. Bezieht sich der Autor damit auf numerisch gleiche Zellengrößen, oder würde man meine Zellengrößen auch noch als gleich bezeichnen? (Ich denke eher nicht)…
…und noch eine Frage zu dem Buch: Alle Erklärungen zur Robustheit der ANOVA stehen in dem Kapitel über einfaktorielle ANOVAs: kann ich diese Aussagen für die 3-faktorielle ANOVA übernehmen oder gibt es dabei Einschränkungen?

Wenn die Varianzen stark unterschiedlich sind und

sich die Stichprobengrößen stark unterscheiden, kann man den
Ergebnissen der F-Tests der ANOVA nicht trauen. Je nach
Konstellation können „nicht-signifikante“ Ergebnisse in
„Wahrheit“ signifikant sein und „signifikante“ Ergebnisse in
„Wahrheit“ nicht-signifikant.

Wie finde ich heraus ob ich meine Zellenunterschiede und Varianzenunterschiede noch tolerieren kann? Gibt es da Faustregeln oder berechnungen über min – max Verhältnisse oder so etwas?

Eine Möglichkeit wäre es, alle 12 Zellen der mehrfaktoriellen
Varianzanalyse als Stufen eines Faktors in eine einfaktorielle
ANOVA einzugeben und dann den Welch- oder den
Brown-Forsythe-Test zu rechnen und post-hoc-Kontraste, die
Varianzheterogenität berücksichtigen, nachzuschieben.

…ich muss leider in meiner Hausarbeit testen ob es die 3 Haupteffekte gibt und ob es eine Wechselwirkung gibt. Daher kann ich das wohl leider nicht machen…

Noch einmal: Wenn die Varianzen stark unterschiedlich sind und
sich die Stichprobengrößen stark unterscheiden, ist der
„signifikante“ Haupteffekt in „Wahrheit“ vielleicht nicht
signifikant und unter den „nicht-signifikanten“ Haupteffekten
und Interaktionen könnten sich in „Wahrheit“ signifikante
Haupteffekte und Interaktionen verbergen. Deshalb kann man in
dem Fall nicht sagen: Die ANOVA sagt mir, es ist nur ein
Haupteffekt signifikant, also rechne ich im Anschluß
post-hoc-Konstraste, die Varianzheterogenität einbeziehen, nur
für diesen Haupteffekt. Wenn man solche Konstraste rechnet,
würde ich mir auch solche für die anderen Haupteffekte und
Interaktionen anschauen. Denen kann man im Zweifel eher
vertrauen als den F-Tests.

… Wie würde ich das denn dann für die Variablen mit den 2 Stufen machen? Post hoc tests gehen ja nur für Variablen mit mehr als 2 Ausprägungen, oder?

  1. Frage
    Wie sieht es mit der Power aus. Ich denke mir wenn ich ein
    höheres Alpharisiko habe

Im genannten Fall kann man den Ergebnissen der „stinknormalen“
ANOVA nicht mehr trauen.

Würde ich dann in meinem Ergebnisteil einfach schreiben: Da die Varianzen heterogen sind, kann kein Wert für die Teststärke berichtet werden“ oder so?

Vielen Dank für Ihre Hilfe!

Liebe Grüße
Franzi

4

Hallo, Franzi,

Kompliment: Du hast Dir schnell die Literatur verschafft und Dich eingelesen.

Meine kleinste Varianz ist 8.2 (M = 12.38) und meine größte
ist 32.28 (M=45.11). Ich weiß nicht genau was mir das sagen
soll… ich würde annehmen das ist groß - das 4-fache.

Ja, das ist zu groß, um die Unterschiede zu vernachlässigen.

Die Zellen waren ganz am Anfang sehr unterschiedlich. Ich habe
mit SPSS Zufallszahlen generiert und dann den entsprechenden
Anteil der Werte rausgelöscht.

Du hast Versuchspersonen „erfunden“ und ihnen zufällig Werte zugeteilt?

Jetzt habe ich aber immer noch ein Verhältnis von 4 zu 1 (Min = 10,
Max = 40 Personen pro Zelle). In dem Buch, das sie mir empfohlen :haben wird davon gesprochen, dass Varianzenheterogenität nicht ein so :großes Problem ist, wenn die Stichproben „gleich sind“. Bezieht sich
der Autor damit auf numerisch gleiche Zellengrößen, oder würde
man meine Zellengrößen auch noch als gleich bezeichnen? (Ich
denke eher nicht)…

Die Stichprobenumfänge in den Zellen sind bei dieser Größenordnung als unterschiedlich zu betrachten.

Eine Vorstellung von den Effekten solch unterschiedlicher Varianzen und Stichprobengrößen geben Maxwell und Delaney auf Seite 113. Dort kannst Du auch nachlesen:

„When the groups with smaller population variances have larger samples, the pooled estimate of population variance in the denominator of the F tends to be smaller than it would be in the equal-n case, with the result that the actual Type I error rate will be greater than .05“

Der F-Test ist dann liberal. Umgekehrt: Wenn die Gruppen, in denen die Populationsvarianz kleiner ist, durch kleine Stichproben repräsentiert sind, ist der F-Test konservativ (tatsächlicher p-Wert kleiner als nominaler p-Wert).

…und noch eine Frage zu dem Buch: Alle Erklärungen zur
Robustheit der ANOVA stehen in dem Kapitel über einfaktorielle
ANOVAs: kann ich diese Aussagen für die 3-faktorielle ANOVA
übernehmen oder gibt es dabei Einschränkungen?

Leider habe ich keine genauen Informationen über die Übertragbarkeit auf den Fall der mehrfaktoriellen ANOVA. Aufgrund der engen Verwandtschaft der beiden Verfahren würde ich davon ausgehen. Und schau mal auf S. 300 des Buches. Dort wird im Fall der Verletzung der Varianzhomogenität die einfaktorielle ANOVA bzw. Kontrastrechnung auf Basis eines einfaktoriellen Designs als Alternativmethode empfohlen, so wie ich Dir schrieb.

…ich muss leider in meiner Hausarbeit testen ob es die 3
Haupteffekte gibt und ob es eine Wechselwirkung gibt. Daher
kann ich das wohl leider nicht machen…
… Wie würde ich das denn dann für die Variablen mit den
2 Stufen machen? Post hoc tests gehen ja nur für Variablen mit
mehr als 2 Ausprägungen, oder?

–> S. 300 Maxwell und Delaney. Durch die Rechnung geeigneter Kontraste geht´s.

Würde ich dann in meinem Ergebnisteil einfach schreiben: Da
die Varianzen heterogen sind, kann kein Wert für die
Teststärke berichtet werden“ oder so?

An Deiner Stelle würde ich den Seminarleiter / Prof. vorab darüber informieren, daß bei Deinen Daten die Annahme der Varianzhomogenität in nichttolerierbarer Weise verletzt ist und wie Du damit umgehen möchtest. Wenn er abwinkt („Machen Sie sich für eine Hausarbeit nicht so viel Arbeit“), dann würde ich mir nicht so viel Arbeit machen, vielleicht aber in der Hausarbeit kurz auf die Problematik eingehen. Wenn er Deinen Vorschlag gut findet, läßt sich eben nicht alles berechnen.

Beste Grüße,

Oliver Walter

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Hallo DR. Walter

Die Zellen waren ganz am Anfang sehr unterschiedlich. Ich habe
mit SPSS Zufallszahlen generiert und dann den entsprechenden
Anteil der Werte rausgelöscht.

Du hast Versuchspersonen „erfunden“ und ihnen zufällig Werte
zugeteilt?

Nein :wink:. Ich habe ausgerechnet wieveil Prozent der großen Zelle genausoviel ist wie die klienste Zelle. Also wenn ich eine Zelle mit 57 Personen hatte und meine kleisnte Zelle 10 personen hatte und wir annehmen das anovas nur mit Zellunterschiedne von 4zu 1 umgehen können war mein Ziel auf 40 personsn in der Zelle zu kommen. Also habe ich 40/57 gerechnet. Mit SPSS meine Zelle ausgewählt, allen Zahlen zufallszahlen zwischen 0 und 1 zugeornet (die man dann ja ganz einfach in prozente umrechenn kann) und alle Zeilen gelöscht, die zu meiner Zelle gehört habe die ich bearbeiten wollte und eine größere Zahl als 40/57= 0.70 hatten (da ich 70 prozent der Zelle behalten und den Rest löschen wollte). …Kompliziert zu erklären, aber ich bin mir sicher sie haben jetzt ne Vorstellung davon was ich gamcht habe. Inzwischen weiß ich gar nicht mehr ob ich das beibehalten denn meine ANOVA ist ja eh nicht mehr robust und irgendwie habe ich ja Infos weggeworfen… aber mit den Fällen in der REchnung wird es wohl eher noch schlimmer…naja…

…da meine Varainzen und Zellen so unterschiedlich sind kann ich also ANOVA erstmal vergessen. Da meine kleinsten Zellen auch die kleinsten Varianzen haben und daher alpha wohl eher konservativ geschätzt wird kann ich noch nicht einmal davon ausgehen das die Sachen die nicht signifikant geworden sind auch in wirklichkeit nicht signifikant sind. Könnte nur an dem Varianzen -Stichprobenverhältnis liegen (so’n Mist… das wäre auch zu schön gewesen :frowning: )

–> S. 300 Maxwell und Delaney. Durch die Rechnung
geeigneter Kontraste geht´s.

Es tut mir furchtbarleid aber ich stoße an die Grenzen meines Statistikwissen und daher muss ich jetzt noch „laut denken“.

Also ich formuliere zuerst mal meine Kontraste

  1. Haupteffekt A (Geschlecht). Koeffizeinten: 1,-1
  2. Haupteffekt B (in Beziehung? Ja/Nein). Koeffizienten 1-1

Mmm und für die 3 stufige UV muss ich jetzt noch mal 3 Kontraste eingeben ja?
3) Haupteffekt C (Altersgruppe): Koeffizienten
a: 1, -1, 0 (Vergleich: 1 und 2)
b: 1, 0, -1 (Vergleich: 1 und 3)
c: 0, 1, -1 (Vergleich: 2 und 3)

und dann noch die Kontraste für die Wechselwinkungen. Gibt es da auch ne möglichkeit die mit Kontrasten zu berechnen? Ode mit post hoc tests?..Sonst weiß ich echt nicht wie ich die untersuchen sollte. Höchstens graphisch……
(…das muss ich mir noch mal genau angucken. Da würden ja auch noch mal unzählige Kontraste zusammenkommen…):
WW Geschlecht –Beziehung
Der Wert für Männer hängt davon ab ob sie in einer Beziehung sind.
Der wert für Frauen hängt davon ab ob sie in einer Beziehung sind.

WW Geschlecht – Alter
Der Wert Für Männer hängt davon ab wie alt sie sind
….für Frauen….

WW Alter – Beziehung
Der Wert für 18-30 jährige hängt davon ab ob sie in einer Beziehung sind
….30-60….
…+61….

WW Geschlecht- Alter – Beziehung
Der Wert für Frauen hängt davon ab wie alt sie sind und ob sie in einer Beziehung sind
Der Wert für Männer hängt davon ab wie alt sie sind und ob sie in einer Beziehung sind
Und so weiter….

Kann ich Kontraste mit SPSS berechnen lassen, oder macht es da auch Blödsinn weil es nicht weiß, dass ich heterogene Varianzen habe und die Kontraste dafür ja anders berechnen muss?

Wenn ich die Kontraste nicht mit SPSS machen kann, kann ich die Quadratsummern benutzen die mir SPSS ausgespuckt hat oder muss ich das alles per Hand berechnen (…ich befürchte schon Schlimmes… :frowning: )

Was ist mit meinem Alpha? Muss ich den Wert den ich wähle verschärfen, also (angenommen ich kann die kontraste mit SPSS berechnen): Da ich x Kontraste berechne (5 für die Haupteffekt und dann noch ein paar duzend für die Wechselwirkung) habe ich einen alpha wert von alpha/(anzahl der Kontraste)? Dachte so an sowas wie Bonferoni Korrektur (…manmal wäre es echt hilfreich zu wissen was genau SPSS rechnet…)

Darf ich die Kontraste für die Interaktion auch so berechnen wie die für die Haupteffekte? (hab im Buch nix dazu gefunden aber es ist gut möglich, dass ich ganz einfach nicht an der richtigen Stelle geguckt habe).

…oh man, ich bin verwirrt!

Noch mal vielen Dank, ohne ihre Hilfe wäre ich echt aufgeschmissen!

Liebe Grüße

Franzi

6

Hallo, Franzi,

Es tut mir furchtbarleid aber ich stoße an die Grenzen meines
Statistikwissen und daher muss ich jetzt noch „laut
denken“.

ich denke, daß eine Möglichkeit darin besteht, das mehrfaktorielle in ein einfaktorielles Design zu transformieren: Alle Kombinationen der Stufen der drei UVs werden als Zellen einer einfaktoriellen ANOVA betrachtet. In Deinem Fall sind es 12 Zellen. Dann müßte man die Haupteffekte der dreifaktoriellen ANOVA in Kontraste der einfaktoriellen ANOVA umformulieren, z.B.

Haupteffekt A: mü1… - mü2… = 0

wird zu

(mü111 + mü112 + mü113 + mü121 + mü122 + mü123)/6 - (mü211 + mü212 + mü213 + mü221 + mü222 + mü223)/6 = 0

Und auf die Weise auch für Haupteffekt B und Haupteffekt C. Die Interaktionen sind ein wenig komplizierter. Außerdem müßte man sehen, wie man diese Kontraste so rechnet, daß die Varianzheterogenität berücksichtigt ist, schlimmstenfalls also zu Fuß. Einfacher (und „wissenschaftlicher“) würde man es machen, wenn man vorher inhaltliche Hypothesen hätte, die man mit bestimmten Kontrasten testet, statt mit der Schrotflinte ANOVA alles erschlagen zu wollen - aber das nur als Fundamentalkritik an solchen Auswertungen (die ich bestimmt selbst schon gemacht habe).

Ich fürchte, die Arbeit ist zu umfangreich und zu komplex, um sie über w-w-w zu bearbeiten und sprengt für meinen Geschmack den Rahmen einer Hausarbeit. Ich würde an Deiner Stelle mit Deinem Dozenten darüber sprechen, da er ja letztlich derjenige ist, der Deine Arbeit bewertet.

Beste Grüße,

Oliver Walter

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Hallo Dr. Walter

Ich habe eine mich im Endeffekt dafür entschlossen den Faktor mit den 3 Stufen zu einem 2-Stufigen zu machen. Mein Dozent hat das inzwischen auch (Gott sei Dank) abgesegnet und ich habe jetzt nicht mehr so große Heteroskedastizitätsprobleme. Levene’s Test ist zwar immernoch signifikant, aber ich habe eine Qulle gefunden die sagt das ich unter diesen und jenen Umständen die ANOVA doch noch interpretieren kann. Ich finde das zwar nicht die eleganteste Lösung (…wozu teste ich denn auf Varianzenhomogenität wenn ich’s dann doch ignoriere?) aber auf jeden Fall kann ich so die Fragen der Hausarbeit beantworten!

Noch mals vieln vielen Dank, denn jetzt was ich was ich in Zukunft alles für Möglichkeiten habe wenn meine Varianzen heterogen sind (was anscheinend ziemlich oft vorkommt) :smile:

Viele Grüße
Franzi