3 aufgaben

Hallo zusamm`,

habe hier bei verschiedenen Aufgaben Probleme: Analysis

1.f(x) = ln (9*(x-1)/2*x^2)

(9*(x-1) Zähler
2*x^2 Nenner

Jetzt kann ich die erste (bzw die zweite Ableitung,klar) nicht bestimmen.Ich such f`(x).
Bitte auch die einzelne Wege zur Lösung.

2.Ich muss eine Fläche, die ins Unendliche ragt messen, und zwar habe ich die Stammfunktion schon ausgerechnet,die Grenzen auch schon ausgerechnet,komme jetzt aber nicht weiter.

A = -2*lnR + ln(R-1) + 2*ln2-1

R gegen unendlich

A meßbar? Warum?/ Warum nicht?

3.Suche Umkehrfunktion von

(4*x-4)/(x^2-2*x+2), x negativ bis 0, sonst nicht stetig únd monoton

Ich dank euch schon im Voraus

Christoph

Hi,

Hausaufgaben sind nicht sehr beliebt…

1.f(x) = ln (9*(x-1)/2*x^2)

(9*(x-1) Zähler
2*x^2 Nenner

Jetzt kann ich die erste (bzw die zweite Ableitung,klar) nicht
bestimmen.Ich such f`(x).

Ableitung von ln(x) kennst du? Nachdifferenzieren kennst Du? Ableitung eines Bruches kennst Du? Oki, dann gehts doch. Ansonsten schau in einem Schulbuch Deiner Wahl nach.

Bitte auch die einzelne Wege zur Lösung.

Sonst noch Wünsche?

2.Ich muss eine Fläche, die ins Unendliche ragt messen, und
zwar habe ich die Stammfunktion schon ausgerechnet,die Grenzen
auch schon ausgerechnet,komme jetzt aber nicht weiter.

A = -2*lnR + ln(R-1) + 2*ln2-1

R gegen unendlich

A meßbar? Warum?/ Warum nicht?

Spontan: für R -> unendlich: ln(R-1) kann man die -1 vernachlässigen.

3.Suche Umkehrfunktion von

(4*x-4)/(x^2-2*x+2), x negativ bis 0, sonst nicht stetig
únd monoton

bin zu faul… :wink:

ciao
ralf

A = -2*lnR + ln(R-1) + 2*ln2-1

R gegen unendlich

A = -2*lnR + ln(R-1) = ln(1/R²) + ln(R-1) = ln((R-1)/R²)
((R-1)/R²) -> 0 für R->00
=> ln((R-1)/R²) -> -oo

Also ex. A nicht.