Sooo… ich hab da ein Problem vielleicht kann mir da jemand helfen:
Ich hab 3 Geradengleichungen
0+7a = 17+1b
2-1a = 15-4b
5+3a = 6+2b
Mag vielleicht ne dumme Frage sein, aber wie kriege ich da a und b raus?
Ich würde mich sehr über schnelle Antworten freuen.
Hallo,
prinzipiell können die Gradengleichungen als Gleichungssystem aufgefasst werden (im Fall, dass der Schnittpunkt ausgerechnet werden soll, wovon ich jetzt mal ausgehe), das heißt, alle Gleichungen müssen gelten.
Damit kannst du zum Beispiel das dreifache der zweiten Gleichung auf die erste addieren (Additionsverfahren).
Damit kommst du auf eine weitere Gleichung:
11=51-10b |-51
-40=-10b |:frowning:-10)
4=b
Diesen Wert für b kannst du nun in eine beliebige andere Gleichung einsetzen, um a herauszubekommen:
2-a=15-4b
2-a=15-16
2-a=-1
a=3
Hierbei hast du allerdings nur den Schnittpunkt zwischen der 2. und der 3. Gleichung herausgefunden; Da in diesem Fall die Gleichung in der 1. Geradengleichung aber auch aufgeht, haben diese 3 Geraden einen gemeinsamen Schnittpunkt.
mfG
edit: ich meine natürlich auf die dritte Gleichung addieren 
Moin,
du hast drei Gleichungen auf zwei Unbekannte, dein Gleichungssystem ist damit überbestimmt.
Zum Errechnen von a und b benötigen wir nur zwei der drei Gleichungen:
I 0+7a = 17+b
II 2-a = 15-4b
I lösen wir nach b auf: b = 7a-17
Damit ersetzen wir dann b in II:
II 2-a = 15-4*(7a-17)
=> 2-a = 15-28a+68
Das lösen wir nach a auf und erhalten
-a+28a = 15+68-2
27a = 81
a=3 !
Das setzen wir ein in b=7a-17
und erhalten b=7*3-17
b=21-17
b=4 !
Damit haben wir a=3 und b=4. Mit diesen Werten testen wir die dritte, bisher unbeachtete Gleichung:
III 5+3a=6+2b
5+3*3=6+2*4
5+9=6+8
14=14 => wahre Aussage
Damit sind a=3 und b=4 Lösungen aller drei Gleichungen.
Liebe Grüße
DaChwa
Danke, das ging ja jetzt wirklich sehr schnell^^ und es hat mir sehr geholfen