Hallo,
ich habe 5 Hüte die alle eine andere Farbe haben, in jedem der Hüte kann ein, zwei oder kein Kaninchen sein. Wie kann ich ausrechnen wie viele Fälle es gibt in denen diese Fälle auftreten können?
Ich habe mir zu erst einmal 2 Hüte genommen und es so gemacht:
- Hut schwarz
- Hut rot
x = Kaninchen ist drin
y = kein Kaninchen
z = beide Hüte haben ein Kaninchen drin
1 - x
2 - x
1 - y
2 - y
1 - z
2 - z
1 - x
2 - y
1 - y
2 - x
1 - x
2 - z
1 - z
2 - x
1 - y
2 - z
1 - z
2 - y
Also bei 2 Hüten gibt es 9 Fälle die auftreten können, wie rechne ich da mit 5 Hüten?
Entschuldigung die Überschrift sollte 5 Hüte und 3 Hasen heißen.
Hi,
du kannst jeden Zustand (Hase drin, Hase nicht drin und 2 Hasen drin) des ersten Hutes mit jedem Zustand des zweiten Hutes kombinieren.
Somit hast du 3x3 Zustände.
Wenn du jetzt einen dritten Hut hinzunimmst, können für jeden Zustand dieses Hutes die bisherigen 9 Zustände in den anderen beiden Hüten auftreten.
Du hast also 3x9=3x3x3 Zustände.
Es lässt sich also die Regel ableiten:
Die Anzahl der Möglichkeiten ist gleich der Anzahl der Zustände hoch der Anzahl der Hüte.
In diesem Fall also:
3^5=243
Gruß
rantanplan
