Hallo,
ich wüßte gern, wie ich herausbekommen kann, wieviele Kombinationsmöglichkeiten es gibt, die Ziffern 0-9 in einer 3stelligen Zahl, also 000 bis 999 zu kombinieren. Gibt es da ne Formel? Wie wäre es bei 111 bis 999?
Gruß
Uwe
Hallo,
Hast Du schon mal versucht, eine Seite eines Aktenkofferzahlenschlosses aufzubekommen? Du brauchst maximal 1000 Schritte und hast dann alle Kombinationen durch und die Seite offen…
Oder habe ich vielleicht die Frage falsch verstanden?
Gruss, tafp
Hallo,
ich wüßte gern, wie ich herausbekommen kann, wieviele
Kombinationsmöglichkeiten es gibt, die Ziffern 0-9 in einer
3stelligen Zahl, also 000 bis 999 zu kombinieren. Gibt es da
ne Formel? Wie wäre es bei 111 bis 999?
Wieviele Möglichkeiten gibt es aus einer Menge von n Elementen k Elemente auszuwählen oder für die Reihenfolge oder Anordnung von n Elementen.
K = Kombination, A = Anordnung, W = Wiederholung, P = Permutation
z.B. KAW = Kombinationen mit Berücksichtigung der Anordnung mit Wiederholung
K = n!/((n-k)!*k!)
KW = (n+k-1)!/((n+k-1-k)!*k! |mit (n+1) erw.
= (n+k)!/(n!*k!)
KA = n!/(n-k)!
KAW = n^k
P = n!
PW = n!/(k1!*k2!..*kr!)
Die Antwort ist:
KAW = n^k
0-9 sind 10 Elemente 3-ter Ordnung -> 10^3
1-9 sind 9 Elemente 3-ter Ordnung -> 9^3
Das möchte ich jetzt genau wissen und begreifen!
Wieviele Möglichkeiten gibt es aus einer Menge von n Elementen
k Elemente auszuwählen
Sorry, aber ich verstehe diese Umformulierung meiner Frage nicht. Was bedeutet Deine Formulierung in die Praxis übersetzt?
oder für die Reihenfolge oder Anordnung
von n Elementen.
das verstehe ich schon eher.
K = Kombination, A = Anordnung, W = Wiederholung, P =
Permutation
Was bedeutet „Permutation“?
z.B. KAW = Kombinationen mit Berücksichtigung der Anordnung
mit Wiederholung
Ist das eine willkürliche Definition? Oder bedeutet KAW auch Multiplikation der Faktoren „K“, „A“ und „W“?
K = n!/((n-k)!*k!)
Bedeutet „*“ Multiplikation?
Was bedeutet ein Ausrufezeichen?
KW = (n+k-1)!/((n+k-1-k)!*k! |mit (n+1) erw.
bedeutet „erweitern“, Dividend und Divisor mit demselben Faktor zu multiplizieren?
= (n+k)!/(n!*k!)
KA = n!/(n-k)!
KAW = n^k
was bedeutet „^“? Mußte das Zeichen kopieren, ich finde es auf meiner Tastatur gar nicht.
P = n!
PW = n!/(k1!*k2!..*kr!)
Zugegeben, es sind nicht wenige Fragen. Aber die Beantwortung ist für mich sehr wichtig, da werde ich eine Menge dazulernen!
Vielen Dank!!
Gruß
Uwe
Wieviele Möglichkeiten gibt es aus einer Menge von n Elementen
k Elemente auszuwählenSorry, aber ich verstehe diese Umformulierung meiner Frage nicht. Was bedeutet Deine Formulierung in die Praxis übersetzt?
Ich habe deine Frage damit nicht umformulieren wollen, sondern eine Einleitung für die Bedeutung von n und k geschrieben.
oder für die Reihenfolge oder Anordnung
von n Elementen.das verstehe ich schon eher.
Ganz einfach, nimm ein Skatspiel mit 32 Karten und wähle davon 10 aus. Die Reihenfolge oder Anordnung, d.h. welche Karte auf eine Karte folgt, zählt beim Austeilen nicht und es wird auch nur eine Karte von jeder sein, also ohne Wiederholung.
K = Kombination, A = Anordnung, W = Wiederholung, P =
PermutationWas bedeutet „Permutation“?
Angenommen du hast 3 Stück Obst von verschiedenen Sorten und möchtest wissen wieviele Möglichkeiten du hast diese in verschiedener Reihenfolge nach einandern aufzuessen.
z.B. KAW = Kombinationen mit Berücksichtigung der Anordnung
mit WiederholungIst das eine willkürliche Definition? Oder bedeutet KAW auch Multiplikation der Faktoren „K“, „A“ und „W“?
Nein KAW steht nur stellvertretend für den vollständigen Satz, der sich nach der Vereinbarung leicht bilden lässt.
K = n!/((n-k)!*k!)
Bedeutet „*“ Multiplikation?
Ja.
Was bedeutet ein Ausrufezeichen?
Fakultät z.B. für n=3 ist 1*2*3
KW = (n+k-1)!/((n+k-1-k)!*k! |mit (n+1) erw.
bedeutet „erweitern“, Dividend und Divisor mit demselben Faktor zu multiplizieren?
Ja
= (n+k)!/(n!*k!)
KA = n!/(n-k)!
KAW = n^kwas bedeutet „^“? Mußte das Zeichen kopieren, ich finde es auf meiner Tastatur gar nicht.
Das steht für das Operatorzeichen potenzieren.
P = n!
PW = n!/(k1!*k2!..*kr!)Zugegeben, es sind nicht wenige Fragen. Aber die Beantwortung ist für mich sehr wichtig, da werde ich eine Menge dazulernen!
Permutation mit Wiederholung lässt sich folgendermaßen beschreiben: Bis 200 Euro haben wir 14 Geldscheine und Geldstücke, du darfst dir so oft Geld nehmen wie es Möglichkeiten in der Reihenfolge gibt und bestimmst was hingelegt wird. Du denkst oh Prima ich nehme 14 mal den 200er und hast 2800 Euro. Ein anderer nimmt 13 mal 200er und 1 mal 100er und hat 32800 Euro weil er sich 14 mal das Geld anders hinlegt, den 100er an 14 Stellen (14!/13!). Übrigens 0! ist per Definition 1 und so kannst du die anderen 12 K’s auch auf 0 setzen. Wer jedes Geldstück und jeden Geldschein verwendet, hat 388,88 EUR * 14! = 33.901.893.881.856 EUR und braucht nur noch Geld einsammeln:smile:
Falls noch Fragen bestehen frage ruhig.
Viel Spaß damit
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Das ist…
…ja einfach!!
Danke
Gruß
Uwe