Hallo,
es ist immer wieder schade, dass die Fragesteller hier sich nicht mal die
Zeit nehmen, wenigstens die minimalen Angaben zum Alter und Beruf in die
ViKa zu schreiben.
Ich hatte mir z.B. einen 4 Dimensionalen Würfel so
vorgestellt, das in einen 3 Dimensionalen Würfel noch einer
reingesetzt wird, so wie man das auch anders macht:
Eine dimensionale Linie muss mit einer zweiten dimensionalen
Linie verbunden werden, sodass eine zweidimensionale Fläche
entsteht. Diese zweidimensionale Fläche muss mit einer
weiteren (also 2 dimensionalen verbundenen Linen) verbunden
werden, damit ein dreidimensionales Objekt entsteht.
So kommt man in unserem 3-Dimensionalen Raum zu einer Darstellung, wo
die 3 Dimensionen orthogonal zueinander stehen.
Aus dieser Bedingung „othogonal zueinander“ folgt mathematisch die
Tatsache, dass man in einer Dimension den Wert ändern kann, ohne das
sich in den anderen Dimensionen etwas am Zahlenwert ändert.
Leider ist dann in unserem Raum mit der Vorstellung von mehrdimensionalen
Objekten vorbei. Die 4. Dimension als Zeit zu deklarieren ist zwar
mathematisch möglich, aber von der Vorstellung her schwierig und auch
nicht logisch, weil die Zeit eben keine räumliche Koordinate mehr ist.
Rein mathematisch ist es aber überhaupt kein Problem, sich n-dimensionale
Räume (Zahlenräume) zu schaffen, die eben genau so definiert werden,
dass jede Achse mathematisch gesehen orthogonal zu allen vorhergehenden
Achsen steht. Um einen Punkt in diesem n-dimensionalen Raum zu beschreiben
braucht man dann genau n Koordinatien.
Für einen Raum mit 6 Dimensionen müßte also in Koordinatenschreibweise
eine Punkt z.B. mit (u,v,w,x,y,z) beschrieben werden.
Praktisch wird sowas natürlich vielfältig verwendet, um eben mathematische
Modelle zu machen, von Problemen, die nur mit vielen von einandner
unabhängigen Parametern beschrieben werden können.
z.B. Verhalte von elektronischen Bauelementen, die abhängig sind von
Strom, Spannung, Temperatur, Druck, Beleuchtung, Magnetischer Feldstärke,
mechanischen Kraftwirkugen usw. Je nach Komplexität kann man so
die Eigenschaften in Modellen mit beliebig vielen Achsen beschreiben.
Probleme gibt es dann nur, wenn man das wieder grafisch darstellen will.
Dann muß man wieder auf 2 der 3 Achsen runter gehen. Das geht auch rel.
einfach, indem an die Werte welche nicht darstellbar sind einfach als
Konstant festlegt.
Gruß Uwi
Und so habe ich immer weiter gedacht, das also ein
5-dimensionaler Würfel
Ein Würfel im Würfel im Würfel im Würfel ist.
Um meine damalige Vorstellung des 4 Dimensionalen Würfels zu
stärken habe ich eine (schlechte) Zeichnung bei Paint gemacht:
http://www.bilder-space.de/show.php?file=30.12WQkHJv…
Es sieht nicht nach Würfel aus und der Würfel müsste mehr in
die mitte, aber sonst gehts…
