Hallo zusammen,
ich versuche grad meine Hausaufgaben zu erledigen und stehe vor einem Problem.
Die Aufgabe lautet: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen wenn man nur 4 richtige im Lotto braucht aber trotzdem 6 von 49 zieht? Ich habe leider keine Ahnung wie ich das angehen soll. Kann mir jemand helfen?
Danke
Insgesamt gibt es „6 aus 49“ Möglichkeiten für 6 Richtige. Die berechnet man mit dem TR so: 49 nCr 6 =
Als Ergebnis wird 13 983 816 angezeigt.
Nun wählst du für deinen Tipp mit 4 Richtigen aus den 6 Richtigen dies 4 aus. Dafür gibt es „4 aus 6“ Möglichkeiten (TR: 6 nCr 4 = (15)). Um den Tipp zu vervollständigen brauchst du noch 2 Falsche. Die wählst du aus den verbleibenden 43 falschen Zahlen aus (49 minus 6 (Richtige) = 43).
Dafür gibt es „2 aus 43“ Möglichkeiten (TR 43 nCr 2 = 903).
Es gibt also 15 x 903 = 13545 verschiedene Tipps mit genau vier richtigen Zahlen.
Wenn du nun dieses Ergebnis durch die Zahl der Möglichkeiten insgesamt, also 13 983 816 dividierst, erhältst du die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Die Berechnung geht so am einfachsten TR: 6nCr4 x 43nCr2 / 49nCr6 = 0,00096862 = 0,096862 %, also knapp ein Promill (Tausendstel).
Supppppppperrrrrr =) Vielen Vielen Dank <3
Und mit 5 funktioniert es gleich?also anstatt die 2 falsche halt 1 falsche oder ?
Liebe Grüße 
Natürlich! Die Formel für genau r (0<=r<=6, r nat. Zahl) Richtige heißt also:
6 nCr r x 43 nCr (6-r) / 49 nCr 6
Normal schreibt man statt n nCr k „k“ über die „n“ und klammert beide Zahlen mit einem Klammerpaar ein.
Man sagt dazu „k aus n“ (so viele Möglichkeiten gibt es, aus n Elementen k auszuwählen) oder „k über n“ und nennt diese „Gebilde“ Binomialkoeffizienten.
Dankeschön