4-stellige Zahl muss 4 Bedingungen erfüllen

Wissenschaft Mathematik
1

Guten Tag,

Ich suche eine 4-stellige Zahl. Folgende Bedingungen muss die Zahl erfüllen:

  1. Die Zahl besteht aus vier von Null verschiedenen Ziffern. Dabei tritt jede Zahl höchstens einmal auf.

  2. Die Zahl hat die Quersumme 18.

3.Die Tausenderziffer von der Zahl ist um 1 kleiner als die Einerziffer.

4.Schreibt man die Ziffer der Zahl in umgekehrter Reihenfolge auf, dann ist die so entstehende Zahl um 729 größer als die Zahl.

Ich hoffe hier kann das jemand lösen!
Ich brauche es morgen für die Schule.
Mfg
Lukas

2

Es sind keine Hausaufgaben! Es ist eine freiwillige Knobelaufgabe.

3

hi,

na … wenns wirklich keine hausaufgabe ist … (???)

Ich suche eine 4-stellige Zahl. Folgende Bedingungen muss die
Zahl erfüllen:

  1. Die Zahl besteht aus vier von Null verschiedenen Ziffern.
    Dabei tritt jede Zahl höchstens einmal auf.

grundansatz: du musst über den wert der zahl rechnen. eine 4-stellige zahl abcd hat den wert 1000a + 100b + 10c + d; denn das a steht ja für tausender usw.

  1. Die Zahl hat die Quersumme 18.

I: a + b + c + d = 18

3.Die Tausenderziffer von der Zahl ist um 1 kleiner als die
Einerziffer.

II: a + 1 = d

4.Schreibt man die Ziffer der Zahl in umgekehrter Reihenfolge
auf, dann ist die so entstehende Zahl um 729 größer als die
Zahl.

1000a + 100b + 10c + d + 729 = 1000d + 100c + 10b + a
bzw.:
999a + 90b + 729 = 999d + 90c
bzw.: /:9
III: 111a + 10b + 81 = 111d + 10c

das sind 3 lineare gleichungen für 4 unbekannte. das wird also nicht eindeutig lösbar sein, deswegen braucht man die zusatzinfo, dass alle ziffern ungleich 0 und verschieden sind.

ich bekommt trotzdem 4 lösungen, 2 fallen durch die rahmenbedingungen weg.

geht der rest jetzt selbst?
m.

4

Schau mal …

Es sind keine Hausaufgaben! Es ist eine freiwillige
Knobelaufgabe.

Zitat aus Brettbeschreibung:
Mathematische Rätsel gehören ebenfalls nicht hierhin, sondern ins Brett „Denkspiele und Rätsel“ ganz unten!