Hallo Mathematiker,
ich möchte für den Mathematik-Unterricht eine Einführung in die Stochastik machen, ähnlich, wie mein Mathe-Lehrer das damals mit mir gemacht hat: Er verwendete (ich glaube es waren fünf) gezinkte Würfel (gezinkt bedeutet: manche Augenzahlen waren nicht vertreten, andere waren dafür doppelt oder dreifach). Er bat einen von uns einen Würfel zu wählen und darauf wählte er einen. Er sagte nach jeweils etwa 20 Würfen mit seinem gewählten Würfel würde er stets die höhere gezählte Gesamtaugenzahl haben. Das haben wir dann hinterher rechnerisch ergründet.
Kennt einer diese Würfel? Wie sind sie aufgebaut (Ich weiß einer hatte z.B. nur Dreien)?
Gibt`s da evtl. eine Internetseite?
Vielen Dank schon mal
Sebastian
5 Gezinkte Würfel - Nachtrag
Dazu muß man vielleicht noch sagen:
Die Würfel hatten keine höheren Augenzahlen als 6. Nur war halt die Häufigkeit der einzelnen Augenzahlen ungewöhnlich.
Des weiteren gab es immer einen bestimmten Würfel der einen anderen schlugt und „der letzte in der Reihe“ wurde vom ersten geschlagen.
Bin gespannt.
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Hallo,
reichen Dir drei Würfel?
A: 144444
B: 333336
C: 222555
Dann gewinnt
A gegen B
B gegen C
C gegen A
Viel Spaß damit
Barbara
Hallo Mathematiker,
Hi,
dieses Spielchen wurde von Bradley Efron erfunden.
http://www.hib-wien.at/leute/wurban/mathematik/Nontr…
http://www.wissenschaft-online.de/abo/spektrum/archi…
Gruß.Timo
ich möchte für den Mathematik-Unterricht eine Einführung in
die Stochastik machen, ähnlich, wie mein Mathe-Lehrer das
damals mit mir gemacht hat: Er verwendete (ich glaube es waren
fünf) gezinkte Würfel (gezinkt bedeutet: manche Augenzahlen
waren nicht vertreten, andere waren dafür doppelt oder
dreifach). Er bat einen von uns einen Würfel zu wählen und
darauf wählte er einen. Er sagte nach jeweils etwa 20 Würfen
mit seinem gewählten Würfel würde er stets die höhere gezählte
Gesamtaugenzahl haben. Das haben wir dann hinterher
rechnerisch ergründet.
Kennt einer diese Würfel? Wie sind sie aufgebaut (Ich weiß
einer hatte z.B. nur Dreien)?
Gibt`s da evtl. eine Internetseite?
Vielen Dank schon mal
Sebastian
Hallo,
darauf wählte er einen. Er sagte nach jeweils etwa 20 Würfen
mit seinem gewählten Würfel würde er stets die höhere gezählte
Gesamtaugenzahl haben.
Äh… das geht nicht. Es gibt nur einen Würfel mit der höchsten Augenzahl nach 20 Würfen. Das ist der, der die größte Gesamtsumme von Augen hat. Bei Gleichstand der Würfel ist der Gewinner nicht voraussagbar.
Grüße
Anwar
Hallo Barbara,
A: 144444
B: 333336
C: 222555Dann gewinnt
A gegen B
B gegen C
C gegen A
Verzeih meine plumpe Ausrucksweise, aber: HÄH?
Alle Würfel haben eine Gesamtaugenzahl von 21. Daher wird auch das Ergebnis bei allen nach 20 Würfen so um die 70 Augen sein. Wieso sollte es denn anders sein?
Grüße
Anwar
Hi Anwar,
Deine Rückfragen verwundern mich, aber ich schieb’s mal auf die
Uhrzeit 
Es geht nicht darum der „beste“ zu sein, sondern „besser als“. Schau mal in die Links, die Timo gepostet hat.
Allerdings habe ich es in Erinnerung, dass nicht die Gesamtaugen gezählt werden (die sind wirklich nur durch den Mittelwert gegeben) sondern Rundenbasierte „Ich habe gewonnen“-Strichlisten geführt werden. Jetzt versteh’ ich auch Dein Einwand, aber ich schieb’s mal auf die Uhrzeit )
grüsse
jartUl
Hallo,
Allerdings habe ich es in Erinnerung, dass nicht die
Gesamtaugen gezählt werden (die sind wirklich nur durch den
Mittelwert gegeben) sondern Rundenbasierte „Ich habe
gewonnen“-Strichlisten geführt werden.
Okay, hab’ ich mir jetzt angeschaut. So ist klar wie’s funktioniert. Das versteh ich sogar jetzt noch. 
Jetzt versteh’ ich auch
Dein Einwand, aber ich schieb’s mal auf die Uhrzeit
Genau. Es heisst ja auch „Dein en Einwand“, aber ich denke das können wir wirklich auf die Uhrzeit schieben.
Grüße
Anwar
*noch putzmunter und gescheit*
Hallo,
Äh… das geht nicht. Es gibt nur einen Würfel mit der
höchsten Augenzahl nach 20 Würfen. Das ist der, der die größte
Gesamtsumme von Augen hat. Bei Gleichstand der Würfel ist der
Gewinner nicht voraussagbar.
Das meine ich aber auch… Beim Werfen mit C is die Standardabweichung nur größer als bei B. Der Erwartungswert ist identisch… Und C und B werden nicht von A geschlagen, sondern schlagen beide ihrerseits A. A ist der totale Loserwürfel. Bei B versus C gibt es keinen erwarteten Sieger für große n.
VG, Stefan
Tschuldigung, jetzt hab ich’s gecheckt… (owT)
…
Allerdings habe ich es in Erinnerung, dass nicht die
Gesamtaugen gezählt werden (die sind wirklich nur durch den
Mittelwert gegeben) sondern Rundenbasierte „Ich habe
gewonnen“-Strichlisten geführt werden.
Du hast Recht, so war’s!
Dank Euch allen
Sebastian