Hey!
Beim Löseneiner Aufgabe bin ich soweit, dass ich jetzt
5*ln(x) = cos(x) und auch -5*ln(x) = cos(x)
lösen muss.
Wie geht das? Also vorallem Mal ein Hinweis, und vielleicht erst nach ein paar Leerzeichen den Lösungsweg, sodass ich es alleine probieren kann.
Gruß und Dank, Lars
Hallo.
Beim Löseneiner Aufgabe bin ich soweit, dass ich jetzt
5*ln(x) = cos(x) und auch -5*ln(x) = cos(x)
lösen muss.
Man könnte ln(x) und cos(x) durch die jeweilige Taylorreihe ersetzen und damit versuchen den Wert für x exakt zu errechnen.
Alternativ kann man mit der Newton-Iteration arbeiten.
mfg M.L.
Hallo.
Beim Löseneiner Aufgabe bin ich soweit, dass ich jetzt
5*ln(x) = cos(x) und auch -5*ln(x) = cos(x)
lösen muss.
Also ln(x^5)=cos(x).
Auf beiden Seiten exp() ergibt x^5=e^cos(x).
Der cos nimmt nur Werte zwischen -1 und 1 an, d.h. die rechte Seite liegt zwischen e und 1/e, da exp monoton steigend ist.
x muss also zwischen e^(-1/5)=0,82… und e^(1/5)=1,22… liegen, da auch x^5 monoton steigend ist.
Das sind gute Grenzen für eine Intervallschachtelung.
Viel Erfolg !
hendrik