Guten Tag, Wissende,
ich tue mich gerade sehr schwer mit diesem :
Bei 6 aus 49 gibt es 13.983.816 Kombinationen,
aber wieviele davon ergeben exakt die Summe 170 …
Vielen Dank und gute Zeit,
Mashar
Guten Tag, Wissende,
Hi,
140.008
Gruß.Timo
Guten Tag, Wissende,
Hi,
140.008
Gruß.Timo
Vielen Dank, Timo
und damit ich es nachvollziehen kann
( ich lerne gerne dazu ),
wie wird das gerechnet ?
Gute Zeit,
Mashar
Guten Tag, Wissende,
Hi Mashar,
ich kann dir leider auch nicht verraten, wie man das errechnet (falls es überhaupt berechenbar ist).
Ich habe ein Programm geschrieben, das mir die Arbeit abnimmt.
Hier alle möglichen Summen und Ihre Häufigkeit.
Gruß.Timo
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41: 282
42: 331
43: 391
44: 454
45: 532
46: 612
47: 709
48: 811
49: 931
50: 1057
51: 1206
52: 1360
53: 1540
54: 1729
55: 1945
56: 2172
57: 2432
58: 2702
59: 3009
60: 3331
61: 3692
62: 4070
63: 4494
64: 4935
65: 5426
66: 5940
67: 6506
68: 7097
69: 7748
70: 8423
71: 9163
72: 9933
73: 10769
74: 11637
75: 12579
76: 13552
77: 14603
78: 15690
79: 16856
80: 18059
81: 19349
82: 20673
83: 22087
84: 23540
85: 25082
86: 26663
87: 28340
88: 30051
89: 31860
90: 33706
91: 35648
92: 37625
93: 39703
94: 41809
95: 44016
96: 46253
97: 48586
98: 50944
99: 53402
100: 55875
101: 58446
102: 61031
103: 63706
104: 66388
105: 69161
106: 71928
107: 74781
108: 77624
109: 80542
110: 83440
111: 86412
112: 89348
113: 92350
114: 95311
115: 98324
116: 101285
117: 104295
118: 107235
119: 110215
120: 113119
121: 116048
122: 118889
123: 121751
124: 124507
125: 127274
126: 129930
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128: 135109
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132: 144587
133: 146771
134: 148800
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189: 86412
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191: 80542
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Ich habe ein Programm geschrieben, das mir die Arbeit abnimmt.
Hier alle möglichen Summen und Ihre Häufigkeit.
21: 1
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24: 3
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ich hatte mal mit einer ähnlichen aufgabe zu tun und habe diese ersten 5 zahlen händisch ausgerechnet und dann fälschlicherweise angenommen, es handle sich um die fibonacci-folge (die genauso beginnt, aber anders weitergeht). als ich meinen irrtum eingesehen habe, hab ich ein wenig gegooglet und folgende seite gefunden: http://www.tipptreffer.de/lotto/lottosummen.htm
ich habe nicht alles überprüft, aber die ergebnisse scheinen identisch zu sein.
Hi,
mein erster Verdacht fiel auch auf Fibonacci.
Aber leider ist’s ja nicht so.
Weiß jemand vielleicht ein Bildungsgesetz für die Kombinationsmöglichkeiten zu einer festen Summe x?
Gruß.Timo
Hallo,
mein erster Verdacht fiel auch auf Fibonacci.
Aber leider ist’s ja nicht so.
Weiß jemand vielleicht ein Bildungsgesetz für die
Kombinationsmöglichkeiten zu einer festen Summe x?
der passende mathematische Begriff hierzu ist die Partition http://de.wikipedia.org/wiki/Partitionsfunktion . Auf den dort angegebene Links ist auch eine entsprechende Rekursionsformel für die Partitionsfunktion P(n) [Anzahl der Zerlegung einer natürlichen Zahl n in (ebenfalls natürlichzahlige) Summanden] angeben. Bei der Berechnung die Ihr da anfertigen wollt ist weiterhin gefordert, daß die Zerlegung in genau k=6 _verschiedene_ Summanden stattfindet. Die Funktion die die Anzahl der Zerlegungen in genau k (nicht notwendig verschiedene) Summanden angibt wird mit P(n,k) bezeichnet, will man jetzt noch verschiedene Summanden haben so verwendet man Q(n,k)=P(n - [k über 2], k). Auf der mathworld-Seite sind auch geschlossene Formeln für P(n,1) bis P(n,4) angegeben, die allerdings etwas komplizierter aussehen, ob darüber hinaus ebenfalls welche bekannt sind weiss ich leider nicht.
Die Rekursionsformel für P(n,k) ist übrigens P(n,k)=P(n-1,k-1) + P(n-k,k) mit den Setzungen P(n,k):=0 k>n, P(n,n):=1, P(n,0):=0. Damit kämst Du dann auf Q(n,6)=P(n-15,6)=P(n-16,5)+P(n-21,6). Das unangenehme hierbei ist, daß man im Vergleich mit den Fibonacci-Zahlen hier zwei Argumente/Indizes hat über die die Rekursion läuft.
Viele Grüße
Sebastian