Hallo.
Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Eine regelmäßige 6-seitige Pyramide hat ein Volumen V von 72.000m³ und eine Höhe h von 51,96 m.
Gesucht ist die Kantenlänge der Grundseite a und der Oberflächeninhalt O.
Leider komm ich nicht weiter. Die Grundfläche G habe ich berechnet, doch wie komme ich nun auf die Kante a?
Hallo Sreffen,
Eine regelmäßige 6-seitige Pyramide hat ein Volumen V von
72.000m³ und eine Höhe h von 51,96 m.
Gesucht ist die Kantenlänge der Grundseite a und der
Oberflächeninhalt O.Leider komm ich nicht weiter. Die Grundfläche G habe ich
berechnet, doch wie komme ich nun auf die Kante a?
Tipp: Die Grundfläche besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken. Kennst du die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks?
Gruß Orchidee
Sicher, allgemein A=(1/2)*a*h(von a)
h(von a)= wurzel [(3/4)*a²]
hoffe man kanns erkennen…
Hey Steffen,
genau:
h = \sqrt{\frac{3}{4} \cdot a^2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot a
Und damit für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks:
A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2
Hilft dir das jetzt weiter, um die Kantenlängeauszurechnen?
Gruß René