ich hab folgende Daten
18 18 22 25 32 33 35 36 38 44 44 44 und muss das 75% Quantil berechnen
laut meiner Berechnung = (0,75*(12)+0,75(12+1))/2
wäre (9te Element + 10te element) / 2
==> (38+44)/3 = 41
ABER! Excel berechnet als Ergebnis 39,5! wie komm ich auf dieses Ergebnis?
Hey Fonky,
die Berechnung von Quantilen bei Excel läuft folgendermaßen ab:
Q_p = (1 - f) \cdot x_{(k)} + f \cdot x_{(k+1)}
wobei gilt:
0 \leq p \leq 1
k = \lfloor p \cdot (n-1) +1 \rfloor
f = p \cdot (n-1) - \lfloor p \cdot (n-1) \rfloor
Also mit deinen Werten:
k = \lfloor 0.75 \cdot (12-1) +1 \rfloor = \lfloor 9.25 \rfloor = 9
f = 0.75 \cdot (12-1) - \lfloor 0.75 \cdot (12-1) \rfloor = 8.25 - 8 = 0.25
Also folgt für das 75%-Quantil:
Q_{0.75} = (1 - 0.25) \cdot x_{(9)} + 0.25 \cdot x_{(10)} = 0.75 \cdot 38 + 0.25 \cdot 44 = 39.5
Gruß René