8 Würfel werfen: Wsk dass alle >=3 zeigen

Wissenschaft Mathematik
#1

ich und mein Freund Spielen ein auf Würfeln basierendes tadleTop Spiel in dem wir uns etwas ausgedacht haben wovon wir die Wahrscheinlichkeit haben möchten eigentlich kein Problem doch stoßen wir uns immer an einer Sache die hörner ab:

die Aufgabe einfacher wie wir sie lösen können wäre:
Wenn man 8 6 seitige Würfel gleichzeitig wirft wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit das alle Würfel 3 oder höher sind

wir hatten dann 3,9 % (gerundet) raus aber an folgender stelle kommen weder wir noch unser Lehrer noch ein Informatik Student den ich kenne drauf:

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit wenn man einen der 8 Würfel wiederholen darf falls er unter 3 ist (also 1 oder 2)

es ist jetzt nicht lebenswichtig wir würden trotzdem gerne die Wahrscheinlichkeit wissen denn wir haben uns diese frage vor 4 Monaten schon gestellt und sind bis heute nicht drauf gekommen


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MOD: Titelzeile veraussagekräftigt

#2

moin;

ich möchte im Moment eure Ausführungen nachrechnen, ich nehme an, das ist korrekt.
Nun zählt also neben diesem Pfad (alle sind bereits 3 oder höher) noch einige weitere: dass 7 der 8 Würfel über 3 sind, einer ist unter 3, aber nach einem weiteren Wurf kommt eine Zahl über oder gleich 3.

Also einfach diese Wahrscheinlichkeit raufaddieren, dann bist du auf dem richtigen Wahrscheinlichkeitswert.

mfG

#3

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit wenn man einen der 8
Würfel wiederholen darf falls er unter 3 ist (also 1 oder 2)

Dann müssen ja alle anderen mindestens 3 sein, d.h. die Fälle, dass ein einzelner Würfel unter drei ist, kommen hinzu. Das sind acht Stück; die Wahrscheinlichkeit, dass er unter drei ist, ist 1/3, d.h. ihr multipliziert eure 3,9% mit (1+8*1/3)=11/3 und kommt auf 3,9*11/3=1,3*11=14,3 Prozent.

mfg,
Ché Netzer

#4

jetzt frage ich mich wieso kommt ein Schüler auf die Antwort und mein Mathematik Lehrer nicht? ( vom Student der zwar Informatik studiert aber dafür doch sehr viel Mathematik braucht mal ganz abgesehen) das ich auchnoch der drittbeste in Mathe in meiner klasse (9. Realschule) und mein Freund der Beste in Mathe ist kommt noch hinzu …

und was noch merkwürdiger ist: ich verstehe deinen Weg sogar wir hatten unter anderem noch versucht auszurechnen wie die Wahrscheinlichkeit ist das 8 von 9 würfeln 3+ sind doch da wäre ja noch der fall das beim ersten wurf also ohne wiedetrholen alle 8 schon auf 3+ sind ( was uns auch mal passiert ist)

naja jedenfalls wissen wir jetzt die Wahrscheinlichkeit ( wir haben auch gesagt wenn diese unter 10% ist dann müssen wir die Regel noch mal überdenken weil man sonst zu lange braucht um es zu schaffen( bevor man würfelt muss man noch ungefair eine halbe stunde Spielen und auch gewinnen)) und dafür danke ich dir