http://www.consumptionjunction.com/downloads/cj_2862…
TwingO
Hi Twingo,
solche Spielchen kenne ich. Schau dir mal beim „Umbau“ die Ecke oben rechts an. Sieht nicht wirklich so aus, als würde das passen, hm? Stimmt auch nicht, denn die Steigung der ersten Unterteilung (oben) und die der zweiten (unten) sind nicht gleich. Ergo kann man die entsprechenden Seiten auch nicht aneinander legen, ohne daß es „Löcher“ gibt.
Solche Rätstel knackt man ganz einfach, indem man mal _rechnet_, auch wenn so eine Äußerung aus dem Munde eines Mathematikers vielleicht riskant ist! *g*
Chris
hi Chris
Solche Rätstel knackt man ganz einfach, indem man mal
_rechnet_, auch wenn so eine Äußerung aus dem Munde eines
Mathematikers vielleicht riskant ist! *g*
*lach* Ob es nun ein Risiko ist oder nicht. Vorallem für wen es ein Risiko ist, werde ich wohl erst daran sehen, ob ich Deiner Antwort folgen kann oder nicht *g*. Ich stelle jetzt mal einfach die Frage, wie man das denn berechnet und dadurch ganz einfach knackt.
Ich meine, daß 8 x 8 nicht 5 x 13 ist, ist ja klar, aber damit habe ich doch mathmatisch noch nicht geknackt, daß das was die Augen sehen nicht richtig sein kann 
morgendlicher Gruß
Edith
*lach* Ob es nun ein Risiko ist oder nicht. Vorallem für wen
es ein Risiko ist, werde ich wohl erst daran sehen, ob ich
Deiner Antwort folgen kann oder nicht *g*. Ich stelle jetzt
mal einfach die Frage, wie man das denn berechnet und dadurch
ganz einfach knackt.
Hi Edith,
Du musst halt die Winkel und Flächen der *einzelnen* Figuren berechnen.
Dann wird schnell klar, dass die Steigungswinkel unterschiedlich sind und nur scheinbar zusammenpassen.
Norbert
1 Like
Käschtle zählen…
Guten Morgen, Edith,
aaalso - da stecken unglaubliche mathematische Geheimnisse drin *fg*
Und zwar mußt Du die Flächen der einzelnen Figuren berechnen. Wenn Du Dir in diesem Beispiel das 5x13-Rechteck genauer anschaust, wirst Du feststellen, daß das rote und das grüne Dreieck und auch das blaue und das orangene Viereck jeweils gleich groß sind. Das heißt, es reicht, wenn Du Dir jeweils nur eines davon anschaust.
So! Brauchen wir noch ne Formel - das heißt, ehrlich gesagt brauchen wir zwei 
Und zwar die Fläche eines Vierecks ist einfach a*b, wenn a und b jeweils die Kantenlängen sind (das alles gilt aber nur wenn wir nen rechten Winkeln haben, aber den können wir uns überall hertricksen *g*) Und von nem Dreieck (auch wieder mit rechtem Winkel) isses einfach a*b/2. Das kannste Dir so vorstellen:
a
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
\ |
\ |
\ |
\ |
\ | b
\ |
\ |
\ |
\ |
\_\_\_\_\_\_\_\_ \|
Sprich dieses Rechteck hier hat die Fläche a*b und jedes der beiden Dreiecke hat die Fläche a*b/2
Und damit haben wir schon unsere beiden Dreiecke:
rüber = 8 Käschtle (a)
runter = 3 Käschlte (b)
Also hat ein Dreieck die Fläche 8*3/2 = 12
Dann zu den komischen Vierecken:
Diese Helden zerstückeln wir in ein Rechteck und ein Dreieck. Dabei ist das Rechteck 3*5 Käschtle groß und das Dreieck sitzt oben drauf. Ich hab hier die Darstellung um 90° gekippt:
a
-------------|\
| \
| \
b | \
| \
| \
| \
-------------|-------\
c
Und jetzt hast Du wieder ein Rechteck mit Fläche a*b und ein Dreieck mit der Fläche b*c/2
Jetzt wieder zählen
a=3
b=5
c=2
Also Fläche Rechteck: 3*5=15 plus Fläche Dreieck: 5*2/2=5
Macht Fläche Viereck=20
So - ziehen wir mal Bilanz: die bieden einzelnen Dreiecke sind jeweils 12 Käschtle groß, die beiden Vierecke 20. Rechnung: 12+20=32. Und nun haben wir aber jeweils zwei davon, also 32*2 gibt - naaaaaaa???
*wink*
Petzi
___________
edit wegen Formatierung
1 Like
OK. Hier mal ein wenig Rechnerei:
Wir haben da so eine Zerlegung:
8
±---------------------------------+ B
| |
3 | |
| 3 5 |
A ±---------±----------------------+
| C |
| |
5 | |
| |
| D |
±--------------------±-----------+
5 3
Die Diagonalen zwischen A und B bzw. C und D habe ich mal weggelassen.
Die Steigung der Geraden zwischen A und B ist 3 Kästchen pro 8 Kästchen, also 3/8 oder 0.375. Die Steigung der Geraden zwischen C und D ist 5 Kästchen pro 2 Kästchen, also 5/2 = 2.5 (vergiß das Vorzeichen, das interessiert nicht). Dieses Teil wird um 90 Grad gedreht. Nach der Drehung ist die Steigung zwischen den C und D dann 2/5 = 0.4
Und jetzt kommt die wichtige Beobachtung: 0.4 ungleich 0.375, auch wenn’s optisch nahe beieinander liegt.
Chris
1 Like
Danke an die Antworter (o.w.T.)