Hallo an alle wer weiß was mitglieder,
ich habe 9 Kugeln.7 Kugeln sind 3 kg schwehr und die anderen 2 sind schwehrer als 3 kg. Ich darf 2 mal Wiegen. Wie finde ich die 2 schwehreren Kugeln herraus?
hi,
welche art von waage steht zur verfügung? balkenwaage?
m.
ja
hi,
ich habe 9 Kugeln.7 Kugeln sind 3 kg schwehr und die anderen 2
sind schwehrer als 3 kg. Ich darf 2 mal Wiegen. Wie finde ich
die 2 schwehreren Kugeln herraus?
„schwer“, „heraus“.
ich glaube nicht, dass das möglich ist und versuche folgenden beweis dafür:
nummeriere in gedanken die kugeln von 1 bis 9. dann gibt es
„9 über 2“ = 36 möglichkeiten (von 12, 13, … 19, 23, … 89) dafür, welche die schweren kugeln sind.
abwiegen kann nur sinnvoll sein, wenn man auf beide schalen der waage gleich viele kugeln legt. gehen wir davon aus und außerdem davon, dass jedes mal abwiegen 5 signale senden kann: L, l, R, r und g; nämlich:
L … beide schwereren kugeln sind links; deutliches übergewicht auf der linken schale
l … eine der schwereren kugeln ist links, die andere nicht beteiligt; leichtes übergewicht links
R … beide schwereren kugeln sind rechts; deutliches übergewicht auf der rechten schale
r … eine der schwereren kugeln ist rechts, die andere nicht beteiligt; leichtes übergewicht rechts
g … gleichstand; je eine schwere kugel ist links und rechts oder beide nicht beteiligt.
mit 2 x abwiegen kannst du 25 verschiedene signale generieren: von LL bis gg. man kann mit 25 verschiedenen signalen nicht 36 verschiedene zustände unterscheiden.
???
relativ einfach und vielfach diskutiert ist das rätsel mit einer schwereren kugel. meinst du vielleicht das?
m.