Guten Tag,
ich schlage mir schon tagelang diese gleichung um die ohren…ich hoffe jemand kann mir behilflich sein?!
möchte eine ungleichung nach t auflösen:
a*b^t-c>d*e^t
leider machen mir die logarithmusgestze zu schaffen u ich komm einfach nich auf die richtige lösung (obwohl ich mathe lk hatte u mich als recht fit empfinde). ich brauch hife…
Hallo,
ich schlage mir schon tagelang diese gleichung um die
ohren…ich hoffe jemand kann mir behilflich sein?!
Das ist keine Gleichung sondern eine Ungleichung
möchte eine ungleichung nach t auflösen:
a*b^t-c>d*e^t
Nur die ersten Schritte und der Einfachkeit halber löse ich die Gleichung. (Anmerkung: e ist als Basis reserviert und sollte man nicht als Variable verwenden, falls doch e gemeint ist, ist ln e=1)
c= \frac{a b^t}{d e^t}
ln auf beiden Seiten
ln c= ln a + t ln b - ln d - t ln e
Und der rest ist wirklich nicht mehr schwer.
Bei der Ungleichung muß man dann noch beachten, daß sich das Ungleichheitszeichen ändern kann, wenn man z.B. durch eine Zahl kleiner 1 teilt. Wenn man nichts über die Variablen weiß, muß man eine Fallunterscheidung machen.
Cu Rene
Hallo,
a\cdot b^t- c > d\cdot e^t
c= \frac{a b^t}{d e^t}
Den Schritt bezweifle ich aber…
Gruß
Kati
danke, für die antwort, aber anscheinend ist es nicht so einfach.
wenn man das mit konkreten zahlenbespielen rechnet, wird das nichts.
63,8*1,071515^t-11,812>52,525*1,075^t
hab die funktionen geplottet und per maple nach t auflösen lassen und die antwort ist t>0,8… stimmt auch mit der darstellung überein…
aber ich komme per hand nicht auf dieses ergebnis…nach deiner hilfe(was auch mein rechenweg war), komm i aber nie auf 0,8…
(
achso, und hab die formel mit variablen reingestellt, weil ich das in meiner arbeit auch formal darstellen soll…nur einfachheitshalber hab ich das mit werten ausprobiert (sind auch korrekt ermittelt) und dann wirds halt schon wieder nichts…
Hey,
Bei der Ungleichung muß man dann noch beachten, daß sich das
Ungleichheitszeichen ändern kann, wenn man z.B. durch eine
Zahl kleiner 1 teilt.
Durch eine Zahl teilen, die kleiner 1 ist, kann man sehr wohl bei Ungleichungen (z.B. geteilt durch 1/2, sprich mal 2 - dagegen spricht nichts). Beim Teilen von Zahlen kleiner 0 muss man aufpassen.
Gruß René
PS: Zur Lösung an sich kann ich leider nichts beitragen. Komm irgendwie auch nicht weiter.
Hallo,
möchte eine ungleichung nach t auflösen:
a*b^t-c>d*e^t
Ich lehne mich mal vorsichtig aus dem Fenster und behaupte, dass diese Ungleichung nicht analytisch nach t aufzulösen ist (zumindest nicht, wenn du konkret etwas ausrechnen willst und nicht mit unendlichen Taylorreihen hantieren willst). Früher oder später kommst du immer auf den Logarithmus einer Summe/Differenz und die kann man nicht schön vereinfachen.
Viele Grüße
Kati
Hallo,
möchte eine ungleichung nach t auflösen:
a*b^t-c>d*e^t[…] leider machen mir die logarithmusgestze zu schaffen
die Wahrheit ist simpel: die Struktur der Gleichung a bt – c = d et lässt eine algebraische Auflösung nach t schlicht nicht zu (was für die Ungleichung dann gleichermaßen gilt). Deshalb wirst Du Dich mit einer numerischen Lösung begnügen müssen. Diese sind praktisch immer möglich.
Gruß
Martin
Uups
wo war ich da mit meinen Gedanken?