Hallo Leute!!
Ich habe eine Frage, in der ich zeigen muss, dass
p: R^(2) --> T^(2), p(x,y)
= (e^(2*pi*x), e^(2*pi*y)
eine Abbildung ist.
Muss ich hier eventuell zeigen, dass die Elemente, die in R^(2) sind auch in T^(2) sind? Aber dann heißt es ja dass sie gleich sind, oder?
Ich komme gar nicht mehr klar…
Könnte mir jmd. bitte helfen?
Danke voraus.
hallo,
also eine abbildung ist nichs anderes als das was man in der Schule Funktion nannte (grob gesagt). y=f(x)=e^x
hier sind es zwei dimensionen, also die funktion bildet von R x R in den T x T ab. Es sollten in deinem Hefter Axiome für eine Abbildung stehen oder definitionen. Du musst sozusagen beweisen, dass alle erfüllt sind.
Gruß Stefan
Hallo,
danke erstmal für deine Antwort.
Ich weiß, dass eine Abbildung p: R^(2)–> T^(2)jedem Element x in R^(2) eindeutig ein y=f(x) in T^(2) zuordnet.
Diese Definition ist dann dasselbe, wie die Definition von Bijektion,oder? Muss ich dann eventuell beweisen, ob diese bijektiv sind?
Danke voraus.
Hallo
Ich weiß, dass eine Abbildung p: R^(2)–> T^(2)jedem Element x
in R^(2) eindeutig ein y=f(x) in T^(2) zuordnet.
Das wäre injektiv: jedem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet
surjektiv: jedem y-Wert wird ein x-Wert zugeordnet (hier T^(2) --> R^(2) )
bijektiv: injektiv und surjektiv gelten beidermassen
Vgl. auch mit http://de.wikipedia.org/wiki/Bijektivit%C3%A4t
mfg M.L.
Hallo Leute!!
Hallo !
Ich habe eine Frage, in der ich zeigen muss, dass
p: R^(2) --> T^(2), p(x,y)
= (e^(2*pi*x), e^(2*pi*y)eine Abbildung ist.
Du musst zeigen, dass p wohldefiniert ist, dass also gilt
p(x_1,y_1)\neq p(x_2,y_2)\Rightarrow (x_1,y_1)\neq (x_2,y_2)
Auch wenn es auf den ersten Blick so aussehen mag hat das weder etwas mit injektiv noch surjektiv noch bijektiv zu tun.
Grüße
hendrik