Wenn die Sonne auf einem nicht beschnittenen, postkartengroßen Foto einen Durchmesser von 1 cm hat, und man davon ausgeht, dass 36 x 24 mm Filmmaterial verwendet wurde, kann man dann ausrechnen, mit welcher Brennweite das Foto gemacht wurde?
Atlacamani
Wenn die Sonne auf einem nicht beschnittenen, postkartengroßen
Foto einen Durchmesser von 1 cm hat, und man davon ausgeht,
dass 36 x 24 mm Filmmaterial verwendet wurde, kann man dann
ausrechnen, mit welcher Brennweite das Foto gemacht wurde?
Atlacamani
Auch hallo,
eine schöne Frage. Ja, das kann man – unter der Voraussetzung, dass die Sonne scharf abgebildet ist. Dann wurde das Foto mit der Brennweite f ≈ 258 mm gemacht.
Gruß
Martin
Auch hallo,
eine schöne Frage. Ja, das kann man – unter der Voraussetzung,
dass die Sonne scharf abgebildet ist. Dann wurde das Foto mit
der Brennweite f ≈ 258 mm gemacht.Gruß
Martin
Danke Martin.
Und wie kann man das berechnen?
1 cm auf der Postkarte sind 2,4 mm auf dem Negativ, und dann …?
Atlacamani
1 cm auf der Postkarte sind 2,4 mm auf dem Negativ, und dann
…verwendest Du die Linsengleichung:
1/f = 1/g + 1/b
Da die Gegenstandsweite g = Erde-Sonne-Distanz viel größer als die Bildweite b = Film-Linsenmitte-Distanz ist, kann man 1/g gegenüber 1/b vernachlässigen. Daraus folgt, dass b mit der Brennweite f identisch sein muss, um eine scharfe Abbildung zu bekommen:
f = b.
b ergibt sich aus dem Abbildungsmaßstab B/G = b/g mit B = Bilddurchmesser, G = Gegenstandsdurchmesser. Also ist b = B g/G und das bedeutet
f = B g/G.
Alle Größen auf der rechten Seite sind bekannt: B = 2.4 mm, g = 149.6 Mio km, G = 1.392 Mio km.
⇒ f = 2.4 mm · 149.6/1.392 ≈ 258 mm
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@ Martin
Ganz herzlichen Dank. Super erklärt!
Atlacamani
1 cm auf der Postkarte sind 2,4 mm auf dem Negativ, und dann
Hallo, Fotofreunde & Sonnenanbeter,
Kleine Anmerkung zu den Ausgangswerten: manche Labors liefern Bildlänge 145mm, manche das Erzeugerformat 6 US inch = 152,4 mm;
die Masken der Laborprinter können 34 - 35 mm Längsdimension haben.
Damit ändert sich der Abbildungsmaßstab, also der rechnerische Durchmesser der Sonnenabbildung. Das wirkt sich natürlich auf das Resultat aus. Praktiker sagen " Durchmesser der Sonnenabbildung x 100 ist ungefähre Brennweite"
Aber die genaue Aussage ist natürlich die untere.
Praktiker sagen " Durchmesser der
Sonnenabbildung x 100 ist ungefähre Brennweite"
(wobei die Abbildung der Sonne auf dem Film gemeint ist, nicht die auf einem Papierabzug etc.)
Oh, da gibt es eine Faustformel zu – nett. Die kannte ich noch nicht.
Ja, der Faktor 100 ist etwas zu klein, weil es ja der Bruch Sonnenentfernung/Sonnendurchmesser ist, und der hat den ungefähren Wert 107.
Ich habe die Rechnung aus Spaß mal etwas „zweckentfremdet“.
Auf einem selbst aufgenommenen Digitalfoto der Sonne hat diese einen Durchmesser von 75 Pixel. Das Bild misst 2592 x 1944 Pixel und wurde mit der Brennweite 24 mm gemacht (entnommen aus den EXIF-Daten der Datei). Das Bild der Sonne auf dem CCD-Sensor hatte also einen Durchmesser von 24 mm/107 = 0.2243 mm. Daraus folgt die Breite und Höhe des ganzen Bildes auf dem Sensor: es ist 0.2243 mm · 2592/75 = 7.75 mm breit und 0.2243 mm · 1944/75 = 5.81 mm hoch. Die relevante Sensorfläche hat also eine Diagonale von √(7.75² + 5.81²) mm ≈ 9.7 mm.
Im Datenblatt der Kamera ist die Sensorgröße mit „1/1.8 Zoll“ angegeben, das sind 1/1.8 · 25.4 mm = 14.1 mm. Also ganz schön übertrieben, nämlich um etwa 45% (14.1/9.7 = 1.45). Trotzdem „stimmt“ die Sensorgrößenangabe „1/1.8 Zoll“, denn sie spezifiziert historisch bedingt den Außendurchmesser (!) einer Bildaufnahmeröhre (!) mit der gleich großen lichtempfindlichen Fläche. Die „Übertreibung“ haftet diesen Werten also von Haus aus an.
Gruß
Martin